Heb er nog eventjes mijn farmacologieboek er weer eens bij gepakt. Kan ik het even iets beter beargumenteren vanuit de theorie.
In het boek staat de bovenstaande formule genoemd als:
\(C_{av} = \frac{F \cdot D}{\tau \cdot Cl}\)
. Komt dus op hetzelfde neer als de al eerder genoemde formule.
Er zijn nog een aantal dingen die mij opvallen aan je verhaal:
\(C_{min} = (C_{min} + FD/V_D)e^{-k_e T}\)
Dit lijkt me wel dermate sterk, dat een functie met zoveel variabelen elke keer
\(C_{min}\)
oplevert. Bedoel je niet per ongeluk
\(C(t)\)
? Waarbij de rest constanten zijn? Dan klopt de formule namelijk wel weer. Of bedoel je per ongeluk toch
\(\tau\)
in plaats van
\(T\)
(zie twee puntjes verder).
Stel dat de arts besluit op concentratie
\(C_{min}\)
een onderhoudsdosis in te brengen
\(D\)
Ja, kan. Maar uit jouw hele verhaal blijkt nu niet bepaald dat
\(C_{min}\)
,
\(C_{max}\)
en
\(D\)
ook nog van elkaar afhangen. En wel met de formule:
\(D = \frac{(C_{max} - C_{min}) \cdot V_d}{F}\)
.
en regelmatig per doseringsinterval
\(T\)
Doseringsinterval wordt meestal met de griekse letter tau weergegeven (
\(\tau\)
), evenals dat klaring met
\(Cl\)
wordt aangegeven en verdelingsvolume met
\(V_d\)
.
\($\Large{ C_{min} = C_{max}e^{-k_e \tau} = (C_{min} + \frac{FD}{V_d})e^{-k_e \tau}}\)
(jouw formule, teruggeschreven naar de gebruikelijke farmacologische variabelen). Voor deze formule geldt ook nog dat deze alleen maar klopt op het moment dat je een steady state hebt bereikt (of een bolus heft gegeven, die gelijk voor
\(C_{max}\)
zorgde.
Stapsgewijs ga ik nu even de
\(\tau\)
uit jouw formule halen.
\($\Large{C_{min} = C_{max}e^{-k_e \tau} = (C_{min} + \frac{FD}{V_d})e^{-k_e \tau}}\)
\(1 = (\frac{C_{min} + {\frac{FD}{V_d}}}{C_{min}})e^{-k_e \tau}\)
\(0 = \ln(1 + \frac{FD}{V_d C_{min}}) - k_e \tau\)
\(\frac{\ln(1 + \frac{FD}{V_d C_{min}})}{k_e} = \tau\)
\($\Large{\frac{V_d}{Cl}\ln(1 + \frac{FD}{V_d}) = \tau}\)
Kortom: ik kom op hetzelfde uit.