De volgende stelling:
Alle priemgetallen hebben de vorm 6n+1 of 6n-1, met als enige uitzonderingen 2 en 3, omdat de andere mogelijkheden alle deelbaar zijn door 2 of 3.
staat op wikipedia onder het kopje 'eigenschappen van priemgetallen' dus ik ga er van uit dat het bewezen. Mijn vraag is: hoe? welke redenering leidt ertoe dat deze stelling voor elk priemgetal waar moet zijn?
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
P = 6n +/- 1
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: P = 6n +/- 1
Elk getal is sowieso van een van volgende vormen (waarom?):
6n-1, 6n, 6n+1, 6n+2, 6n+3, 6n+4
Zie je hieraan waarom de overige vormen (dus buiten 6n-1 en 6n+1) duidelijk niet priem kunnen zijn?
6n-1, 6n, 6n+1, 6n+2, 6n+3, 6n+4
Zie je hieraan waarom de overige vormen (dus buiten 6n-1 en 6n+1) duidelijk niet priem kunnen zijn?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 5.679
Re: P = 6n +/- 1
Een getal is altijd van de vorm 6n+k met 0 
k 5. Merk op dat 6n-1 in dit verband hetzelfde betekent als 6n+5.
Welnu,
6n+0 is een veelvoud van 6, dus geen priem
6n+2 is een veelvoud van 2, dus geen priem (tenzij n=0)
6n+3 is een veelvoud van 3, dus geen priem (tenzij n=0)
6n+4 is een veelvoud van 2, dus geen priem
Dus alleen getallen van de vorm 6n+1 en 6n+5 kunnen eventueel nog priem zijn.
(edit) Oh, spuit 11. Great minds....
k 5. Merk op dat 6n-1 in dit verband hetzelfde betekent als 6n+5.Welnu,
6n+0 is een veelvoud van 6, dus geen priem
6n+2 is een veelvoud van 2, dus geen priem (tenzij n=0)
6n+3 is een veelvoud van 3, dus geen priem (tenzij n=0)
6n+4 is een veelvoud van 2, dus geen priem
Dus alleen getallen van de vorm 6n+1 en 6n+5 kunnen eventueel nog priem zijn.
(edit) Oh, spuit 11. Great minds....
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 24.578
Re: P = 6n +/- 1
Ach, nu zal het wel dubbel-duidelijk zijn(edit) Oh, spuit 11. Great minds....
."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: P = 6n +/- 1
Als je het "ziet", is het dat meestal...Dank... Soms is het ook zo simpel he....
."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 306
Re: P = 6n +/- 1
Mocht er iemand zijn die totaal niets te doen heeft, of interesse in dit vakgebied, en ook nog eens verstand hebben van computers, zou diegene dit dan hetvolgende voor me na kunnen rekenen??? je zou me een erg groot plezier doen:
bekend is:
Ieder priemgetal voldoet aan p = 6n +/- 1
dit betekent dat er ook een hoop voldoen aan p=6n+1
nu hetgeen wat moet worden nagerekend: als een uitkomst van x=6n+1 geen priemgetal is, dan is het op z'n minst deelbaar door 1 ander priemgetal.
ik heb het in excel nagekeken tot driehonderd nog wat, tot zover klopt het.
bekend is:
Ieder priemgetal voldoet aan p = 6n +/- 1
dit betekent dat er ook een hoop voldoen aan p=6n+1
nu hetgeen wat moet worden nagerekend: als een uitkomst van x=6n+1 geen priemgetal is, dan is het op z'n minst deelbaar door 1 ander priemgetal.
ik heb het in excel nagekeken tot driehonderd nog wat, tot zover klopt het.
-
- Berichten: 5.609
Re: P = 6n +/- 1
Humm, als gelijk welk getal geen priemgetal is, is hij op zijn minst deelbaar door 1 ander priemgetal.als een uitkomst van x=6n+1 geen priemgetal is, dan is het op z'n minst deelbaar door 1 ander priemgetal.
Of hij van de vorm x=6n+1 is of niet doet daar weinig toe...
Bewijs: definitie van priemgetal.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
-
- Berichten: 2.097
Re: P = 6n +/- 1
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 5.679
Re: P = 6n +/- 1
Dan vrees ik eerlijk gezegd het ergste voor je bewijs van het vermoeden van Goldbach
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
