Springen naar inhoud

Zwaartekrachtspuzzel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 11 september 2005 - 14:34

Aangezien er geen specifiek 'breinbrekers' subforum is (wellicht een idee?), post ik deze puzzel hier.

Stel je de hypothetische situatie voor van twee puntmassa's van elk 1 kg op 1 meter afstand van elkaar, met beginsnelheid 0. De vraag is nu:
welke snelheid hebben deze twee massa's ten opzichte van elkaar op het moment dat ze elkaar ontmoeten ten gevolge van hun gravitationele aantrekkingskracht op elkaar?

Geef eerst gewoon je antwoord zonder toelichting, zodat we iedereen de kans geven om volgens zijn/haar eigen denkwijze tot een conclusie te komen. Discussie kan dan beginnen nadat er een aantal antwoorden binnen zijn.

Onthoud dat het hier een hypothetische situatie betreft: de twee puntmassa's ondervinden alleen een kracht van elkaar (niet van de omgeving). De relativiteitstheorie mag erin betrokken worden als je wilt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rude

    Rude


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2005 - 16:44

Hij's vervelender dan 'ie lijkt...
zonder enige vorm van onderbouwing:
c
Het is zwart met een witte dop en het lijnt je opstelling uit... Calibrero
Het is groen en het synchroniseert je signaal... Kermit de Trigger
Als je teveel energie hebt, kun je beter een andere baan zoeken.

#3

peterA

    peterA


  • >250 berichten
  • 672 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2005 - 16:56

Aangezien er geen specifiek 'breinbrekers' subforum is (wellicht een idee?), post ik deze puzzel hier.

Stel je de hypothetische situatie voor van twee puntmassa's van elk 1 kg op 1 meter afstand van elkaar, met beginsnelheid 0. De vraag is nu:
welke snelheid hebben deze twee massa's ten opzichte van elkaar op het moment dat ze elkaar ontmoeten ten gevolge van hun gravitationele aantrekkingskracht op elkaar?

Geef eerst gewoon je antwoord zonder toelichting, zodat we iedereen de kans geven om volgens zijn/haar eigen denkwijze tot een conclusie te komen. Discussie kan dan beginnen nadat er een aantal antwoorden binnen zijn.

Onthoud dat het hier een hypothetische situatie betreft: de twee puntmassa's ondervinden alleen een kracht van elkaar (niet van de omgeving). De relativiteitstheorie mag erin betrokken worden als je wilt.

6672e-11 N
Een breinbreker subforum vind ik een schitterend idee!
huh?

#4

Rude

    Rude


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2005 - 17:16

6672e-11 N


da's geen snelheid maar een kracht :shock:
Het is zwart met een witte dop en het lijnt je opstelling uit... Calibrero
Het is groen en het synchroniseert je signaal... Kermit de Trigger
Als je teveel energie hebt, kun je beter een andere baan zoeken.

#5

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2005 - 17:58

zonder onderbouwing:

volgens mij is het de worteluit de gemiddelde zwaartekracht

#6

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 september 2005 - 18:02

Volgens mij is er nog geen oplossing voor dit vraagstuk, tenzij de algemene relativiteitstheorie uitkomst biedt. De wetten van Newton gaan vanwege singulariteiten in ieder geval niet op.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#7

Rho

    Rho


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 september 2005 - 20:45

Wat er uit komt, kan ik intuitief niet zeggen. Wel dat de massa niet uitmaakt: aantrekkende gravitatie en de daartegen verzettende traagheid zijn allebei evenredig met de massa, dus die valt uit de (2e graads differentiaal) vergelijking.

#8

peterA

    peterA


  • >250 berichten
  • 672 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 september 2005 - 05:44


6672e-11 N


da's geen snelheid maar een kracht :shock:


oops...ging veel te vlot
huh?

#9


  • Gast

Geplaatst op 12 september 2005 - 10:28

300000 km/s (lichtsnelheid)

#10

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 september 2005 - 13:19

Ik denk dat hij een stuk makkelijker zou zijn als je de twee dingen een eindige omvang had gegeven. Een tennisbal van lood bijvoorbeeld. Dan kan je er een eindige snelheid aan geven. Anders ben ik geneigd om ook c te zeggen. Het zal in ieder geval een heel assymptotische grafiek worden met een absurd snelle steiging aan het einde.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#11

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 12 september 2005 - 13:41

Yup, dat dacht ik dus ook! Zonder relativistische effecten zou de snelheid van de twee deeltjes oneindig worden, en wanneer relativiteit wel meegenomen wordt kom je op c uit. Grappig: de twee deeltjes bereiken volgens de klassieke mechanica dan wel een oneindige snelheid, maar de periode van de beweging zou wel een 'normaal' getal zijn (Kepler geeft in dat geval de periode). Die oneindige snelheid zou dan ook gedurende een oneindig kort tijdsinterval optreden!

En nu maar brainstormen over wat dat betekent voor de botsing van twee (nog steeds hypothetische) singulariteiten: oneindige kinetische energie (de snelheid nadert tot c, maar de relativistische massa schiet omhoog zonder beperking) ?

#12

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 september 2005 - 14:26

zullen we doen dat je wel mag onderbouwen? zo kun je veel mogelijke antwoorden uitsluiten?

#13

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 september 2005 - 16:03

Yup, dat dacht ik dus ook! Zonder relativistische effecten zou de snelheid van de twee deeltjes oneindig worden.

Waar baseer je dit op?
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#14

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 september 2005 - 16:12

Yup, dat dacht ik dus ook! Zonder relativistische effecten zou de snelheid van de twee deeltjes oneindig worden.

Waar baseer je dit op?


Ik vermoed dat vlak voor het treffingspunt de zwaartekracht heel groot wordt en daarom de acceleratie ook enorm.

de onderbouwing voor mijn antwoord:
Er is een potentiŽle energie tussen deze 2 massa's. dit is een soort arbeid.
dus W=Epot=F*S de s is een halve meter en de F de zwaartekracht (die variŽeerd.
deze potentiŽle energie wordt kinetische energie dus
Epot=Ekin=0,5mv≤=F*0.5
v≤=(2F*0.5)/m=F/1=F
v= :shock: F
maar deze F berekenen lijkt me onmogelijk.

#15

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 12 september 2005 - 16:21

Bart, dat baseer ik op de klassieke uitdrukking voor de totale energie (per eenheid van massa!) van een deeltje in een zwaartekrachtsveld, die afgeleid kan worden uit de standaard formule F = G * m1 * m2/r^2 gecombineerd met F = m*a:

E = - mu.gif /r + 1/2 * v^2

mu.gif is hier de gravitatieparameter van het gemeenschappelijk zwaartepunt, en v is de snelheid van de puntmassa ten opzichte hiervan. Wanneer r nadert naar 0 wordt v onbegrensd groot.

Natuurlijk is dit strikt genomen geen fysische situatie, omdat relativistische effecten dominant worden bij zulke hoge relatieve snelheden. En het bestaan van puntmassa's valt te betwijfelen, hoewel het een prima aanname is voor veel situaties. Toch ben ik benieuwd naar wat er zou gebeuren bij het samenkomen van twee singulariteiten - vooropgesteld dat ze bestaan. Sterke zwaartekrachtsgolven zullen zorgen voor energieverlies waarschijnlijk, zodat de snelheden 'binnen de perken' blijven - maar veel weet ik daar niet van, mijn boekje over AR komt van de week pas binnen :shock:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures