Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Modus tollendo tollens notatie
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 341
Modus tollendo tollens notatie
Ik begrijp de notatie van de modus tollendo tollens niet helemaal. De notatie is 'P ⟹ Q,¬Q⊦¬P'', hierbij hoort dan ook de formulering: 'als P, dan Q. Niet Q bewijst P'. Maar ik heb gelezen dat je de modus tollendo tollens alleen maar mag gebruiken als P een noodzakelijke voorwaarde is voor Q. Maar voor een noodzakelijke voorwaarde moet je toch juist de notatie 'Q ⟹ P' of 'P ⟸ Q', wat toch ook betekent: 'Als Q, dan P' of 'Slechts dan als P, dan Q'? Tenzij ik hier ergens iets fouts schrijf, zie ik niet in waarom men dan toch 'als P, dan Q' gebruikt bij de modus tollendo tollens. Het enige wat ik kan bedenken is dat je 'P ⟹ Q' moet zien vanuit een 'noodzakelijk voorwaardelijk perspectief', wat dus zou betekenen dat het schrijven van 'P ⟸ Q' pleonastisch zou zijn omdat het feit dat P noodzakelijk is al in de definitie inbegrepen zit. Maar omdat dit nogal omslachtig is, lijkt me dit niet het geval. Dus wat gaat er fout?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Modus tollendo tollens notatie
Modus tollens berust op de wet van de contrapositie dat
\(P\Rightarrow Q\)
gelijkwaardig is met \(\neg Q\Rightarrow\neg P\)
, dus volgens modus tollens moet gelden: uit \(P\Rightarrow Q\)
en \(\neg Q\)
volgt \(\neg P\)
."Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 341
Re: Modus tollendo tollens notatie
Ik snap het al, ik dacht dat P de noodzakelijke voorwaarde was i.p.v. Q. Toch is het me nog niet helemaal duidelijk. Voordat je de modus tollens mag gebruiken moet je toch eerst bewijzen dat Q een noodzakelijke voorwaarde is voor P, m.a.w. dat
\(\neg Q\Rightarrow\neg P\)
? Maar is dat niet juist wat je met de modus tollen wilt bewijzen?-
- Moderator
- Berichten: 4.097
Re: Modus tollendo tollens notatie
\(\neg Q \Rightarrow \neg P\)
is inderdaad wat je wil bewijzen, maar de truc is hier dus, zoals mathreak al zei, dat daarvoor \(P \Rightarrow Q\)
bewijzen voldoende is, daar deze twee uitspraken gelijkwaardig zijn.-
- Berichten: 341
Re: Modus tollendo tollens notatie
In de uitdrukking
\(P \Rightarrow Q\)
is P dus altijd een voldoende voorwaarde Q en Q altijd een noodzakelijke voorwaarde voor P? Dan nog een vraag over de notatie: gaat het bij de modus tollens ook echt om de logische implicatie '⟹' of is het de materiële implicatie '→'? Of maakt het niets uit?