Differentiaalvergelijking met snelheid
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 19
Differentiaalvergelijking met snelheid
Hallo allemaal,
als je het hebt over een bal met massa die we op de grond laten stuiteren uit de lucht en zonder wrijving.
dan kun je een dv opstellen; uiteindelijk wordt het d^2y/dt^2=-g want m*(tweede afgeleide van y) = -m*g
= Fz (naar benede dus negatief)
omdat dy/dt is snelheid v,
dan d^2y/dt^2= dv/dt dit klopt toch.
als je het hebt over een bal met massa die we op de grond laten stuiteren uit de lucht en zonder wrijving.
dan kun je een dv opstellen; uiteindelijk wordt het d^2y/dt^2=-g want m*(tweede afgeleide van y) = -m*g
= Fz (naar benede dus negatief)
omdat dy/dt is snelheid v,
dan d^2y/dt^2= dv/dt dit klopt toch.
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Differentiaalvergelijking met snelheid
Dat is correct. De snelheid is de eerste afgeleide van de weg naar de tijd, en de versnelling is de tweede afgeleide van de weg naar de tijd. Daaruit volgt dan dat de versnelling ook als de de eerste afgeleide van de snelheid naar de tijd kan worden opgevat.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel