Springen naar inhoud

Energieniveau's


  • Log in om te kunnen reageren

#1

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2010 - 10:03

Hallo

Achtergrond: het gaat om een inleidende cursus dus het antwoord op de vraag, zou liefst niet te complex mogen zijn.

Vraag: Tijdens het studeren vroeg ik me af hoe het komt dat energieniveau's NIET ontaard zijn in NIET-waterstofachtige systemen en WEL in waterstofachtige systemen?

Alvast bedankt

Mvg

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

flamey

    flamey


  • >100 berichten
  • 244 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2010 - 10:44

Misschien moet je specifieker zijn. Welke ontaarding bedoel je precies? Voor beide atomen zijn bijv 2px, 2py en 2pz ontaard. Maar voor waterstof kun je dit rijtje uitbreiden met 2s. Het verschil zit hem dus dat bij waterstofachtige atomen de energieniveau's afhangen van het hoofdkwantumgetal n, terwijl in het andere geval deze ook nog van het kwantumgetal l kunnen afhangen. Zie je de gelijkenis met een vorig topic dat je hebt geopend ;-)?

#3

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2010 - 12:21

Het verschil zit hem dus dat bij waterstofachtige atomen de energieniveau's afhangen van het hoofdkwantumgetal n, terwijl in het andere geval deze ook nog van het kwantumgetal l kunnen afhangen.

Ik denk dat dit de kern is van het antwoord. Dus bij waterstofachtige systemen kunnen de energieniveau's enkel afhangen van n (hoofdkwantumgetal) en bij niet-waterstofachtige elementen hangt dit ook nog eens af van l (het nevenkwantumgetal).

De vraag hoort idd bij het hoofdstuk waar mijn vorig topic over ging, maar ik zit nog met een onduidelijkheid:

Ontaarding betekent toch dat twee golffuncties (die allebei een oplossing zijn van de Schrödingervergelijking) om symmetrie-redenen dezelfde energie hebben?

Een golffunctie geeft dus een maat voor de kans om een deeltje terug te vinden op een bepaalde plaats in de tijdruimte. De waarschijnlijkheid om een deeltje op een bepaalde plek aan te treffen is het kwadraat van de golffunctie van dat deeltje op die plek in de tijdruimte.

Indien je nu te maken hebt met een NIET-waterstofachtig systeem dan zijn de energieniveau's NIET ontaard dus de golffuncties ψ zijn niet gelijk qua energie? Dit komt omdat bij niet-waterstofachtige systeem de energieniveau's afhankelijk zijn van het nevenkwantumgetal l en het hoofdkwantumgetal n? En bij waterstofachtige systemen (daarvoor niet per sé waterstof zelf) zijn de energieniveau's enkel maar afhankelijk van het hoofdkwantumgetal n?

Klopt het wat ik zeg?

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#4

flamey

    flamey


  • >100 berichten
  • 244 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2010 - 13:34

Wat je zegt klopt. Maar onthou dat je voor beide klassen ontaarding hebt!

Waterstofachtig: gelijke energie voor vaste n, l en m zijn variabel.
Niet waterstofachtig: gelijke energie voor vaste n en l, m is variabel. De ontaarding is dus minder dan in het waterstofachtige geval.

#5

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2010 - 14:04

Wat je zegt klopt. Maar onthou dat je voor beide klassen ontaarding hebt!

Waterstofachtig: gelijke energie voor vaste n, l en m zijn variabel.
Niet waterstofachtig: gelijke energie voor vaste n en l, m is variabel. De ontaarding is dus minder dan in het waterstofachtige geval.

Oké bedankt, het is me duidelijk ;).

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#6

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2010 - 17:19

Misschien nog een kleine toevoeging. Als je iets van groepentheorie kent, is het handig te weten dat ontaarding te maken heeft met de symmetriegroep van de Hamiltoniaan. (Het feit dat de Hamiltoniaan invariant is onder bepaalde operaties, vb. een rotatie van het referentiestelsel rond de z-as) De graad van ontaarding heeft dan te maken met de dimensie van de irreducibele voorstellingen van de symmetriegroep die die eigenwaarden labelen En als je dit niet weet, onthou je dit maar. Dit is toch wel iets fundamenteels en geeft een meer wiskundig beeld aan ontaarding.

Veranderd door aestu, 31 december 2010 - 17:24






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures