Springen naar inhoud

Quasi-groepen en inversen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2011 - 21:23

Op Wikipedia zag ik een tabel van 'groepachtige structuren' dat quasi-groepen alleen moeten voldoen aan de voorwaarde dat voor elk element een inverse bestaat. Als ik daar echter kijk naar de definitie van quasi-groepen zie ik niet in hoe invertibiliteit hier een rol in speelt. Ik vond het al vreemd omdat quasi-groepen geen identiteitselement hoeven te hebben, maar ook een algemenere vorm van invertibiliteit zie ik zo niet in de definitie terug. Kan iemand dit verhelderen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2011 - 01:31

Ik denk dat ik het al weet. De definitie van een quasi-groep is namelijk dat er unieke elementen x,y∈Q bestaan waarvoor geldt: a*x=y*a=b, ∀a,b∈Q. Als er een identiteitselement bestaat dan geldt er a*e=e*a=a, maar omdat de x en y uniek moeten zijn, geldt er dat x=y=e. Zo kan je vervolgens ook nog de definitie van inverse element hieruit afleiden. Volgens mij is het probleem dat ik had op deze manier opgelost.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures