Functievoorschrift parabool waar een kromme op ligt
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1
Functievoorschrift parabool waar een kromme op ligt
goedenavond,
Ik ben bezig met oefenen voor school examens echter liep ik bij een som vast en ben niet iemand die gauw opgeeft.
ik zit met het volgende probleem.
ik heb een parametervoorstelling: x=3cost en y=3cos2t
de kromme ligt op een parabool: geef het functievoorschrift f van deze parabool
ik weet dus niet hoe ik het functievoorschrift krijg. toen ik het antwoord erbij ging houden snapte ik die eveneens niet.
in het antwoord stond het volgende:
y=3cos2t = 3(2cos^2 t-1) = 6cos^2(t-3) = 2/3*9*cos^2(t-3) = 2/3(3cost)^2 -3 = 2/3(X^2) -3 , Dus de parabool heeft als functie voorschrift y=2/3(X^2) -3
ik kom er dus niet uit hoe je van y=3cos2t naar 3(2cos^2 t-1) komt?
zou het waarderen als iemand het mij kan uitleggen
avb
Ik ben bezig met oefenen voor school examens echter liep ik bij een som vast en ben niet iemand die gauw opgeeft.
ik zit met het volgende probleem.
ik heb een parametervoorstelling: x=3cost en y=3cos2t
de kromme ligt op een parabool: geef het functievoorschrift f van deze parabool
ik weet dus niet hoe ik het functievoorschrift krijg. toen ik het antwoord erbij ging houden snapte ik die eveneens niet.
in het antwoord stond het volgende:
y=3cos2t = 3(2cos^2 t-1) = 6cos^2(t-3) = 2/3*9*cos^2(t-3) = 2/3(3cost)^2 -3 = 2/3(X^2) -3 , Dus de parabool heeft als functie voorschrift y=2/3(X^2) -3
ik kom er dus niet uit hoe je van y=3cos2t naar 3(2cos^2 t-1) komt?
zou het waarderen als iemand het mij kan uitleggen
avb
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Functievoorschrift parabool waar een kromme op ligt
Dit hoort, ook voor jou, een bekende formule te zijn: cos(2t)=2cos²(t)-1, maar ook nog cos(2t)=... en cos(2t)=... . Je kan ze zelf vinden door gebruik te maken van een nog bekendere formule sin²(t)+cos²(t)=... .ik kom er dus niet uit hoe je van y=3cos2t naar 3(2cos^2 t-1) komt?
Dit is een zogenaamde verdubbelingsformule.
Zoek het iig op ...