Springen naar inhoud

Oplossen van een stelsel niet lineaire vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 februari 2011 - 20:52

Hallo,

Ik probeer het equivalente circuit van een zonnecel te bepalen. Ik heb een UI-curve (spanning versus stroom) van een zonnepaneel opgemeten en die wordt in theorie beschreven door de volgende vergelijking:

LaTeX

Ik wil 5 onbekende parameters die in deze vergelijking voorkomen bepalen:

- LaTeX
- LaTeX
- LaTeX
- LaTeX
- LaTeX

Enkel deze 5 parameters zijn onbekend, de rest gekend.

Uit mijn metingen kan ik 5 koppels LaTeX halen. Dit geeft mij dan na invullen 5 vergelijkingen en dus een stelsel van 5 niet lineaire vergelijkingen. Ik heb geprobeerd om dit met Matlab op te lossen maar dit geeft geen realistische resultaten. Ik heb dit geprobeerd met het "fsolve"-commando.

Moet ik misschien voor elk koppel LaTeX dat ik heb (en dat zijn er 24) een vergelijking opstellen? Dit geeft me dan wel 24 vergelijkingen voor 5 onbekenden. Bestaan er routines om zulk een zwaar overgedetermineerd stelsel op te lossen? Of moet ik zelf een routine schrijven? In dit laatste geval vrees ik dat mijn wiskundekennis ontoereikend zal zijn ;)

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2011 - 01:15

Hou er rekening mee dat je hier te maken hebt met metingen. Dat wil dus zeggen dat de parameters die je uit je berekeningen krijgt niet exact aan de vergelijkingen zullen voldoen. Je kunt hooguit de waarden bepalen die het "dichtst" bij een oplossing van de vergelijking komen.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#3

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 februari 2011 - 09:14

Moet ik misschien voor elk koppel LaTeX

dat ik heb (en dat zijn er 24) een vergelijking opstellen? Dit geeft me dan wel 24 vergelijkingen voor 5 onbekenden. Bestaan er routines om zulk een zwaar overgedetermineerd stelsel op te lossen? Of moet ik zelf een routine schrijven? In dit laatste geval vrees ik dat mijn wiskundekennis ontoereikend zal zijn ;)

Eigenlijk wel. Als je die parameters zo goed mogelijk wil schatten op basis van je metingen ga je dat toch moeten doen.

Het eenvoudigst is als je de uitdrukking i.f.v. de parameters zou kunnen herschrijven in een lineair model. Dan kun je nog een exacte oplossing geven met de normal equation, wat een goede, zij het geen MSE-error teruggeeft.

Anders moet je deze pagina eens bestuderen: http://en.wikipedia....r_least_squares
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures