Pi, aantal decimalen oneindig.

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 30-05-'11, 22:56

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Neen.
π (sometimes written pi) is a mathematical constant whose value is the ratio of any circle's circumference to its diameter;
En dus dimensieloos...
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 30-05-'11, 23:51

raris

Berichten: 13

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Tja, er moet toch "iets" achterkomen, het kunnen moeilijk appels of peren zijn niet? 3.1415..... ?????
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 00:45

Marko

Gebruikersavatar
Berichten: 10.564

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Nee. Dimensieloos is dimensieloos, daar komt niks achter.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 07:20

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Kijk terug naar de quote: je deelt de dimensies weg.
\(\frac{cm}{cm}=1\)
In bouwkundige toepassingen is het soms wel gebruikelijk om die verhouding expliciet te laten staan: een percentage rek (dimensieloos dus!), wordt soms ook weergegeven met de eenheid mm/mm.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 08:50

raris

Berichten: 13

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Wanneer ik het goed begrijp is de omtrek van een cirkel met diameter 1 cm. gelijk aan 3.1415...... met acht biljoen cijfertjes erachter.
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 09:06

klazon

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Niet helemaal. de omtrek is 3,1415.... cm.

Pi is de verhouding tussen omtrek en diameter, dus 3,1415.... cm/ 1cm = 3,1415....

Dus een getal, zonder dimensie.
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 10:38

raris

Berichten: 13

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Of 1 cm. diameter = 3.1415 want de omtrek van een cirkel met diameter 2 cm. = 6.283 ( 2 x 3.1415) Pi is de eenheid van cm diameter ? misschien toch cm.?
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 10:44

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Misschien is het handig als je er eerst eens voor zorgt dat je snapt wat eenheden zijn. Een mogelijk startpunt: wiki
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 10:48

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Of 1 cm. diameter = 3.1415 want de omtrek van een cirkel met diameter 2 cm. = 6.283 ( 2 x 3.1415) Pi is de eenheid van cm diameter ? misschien toch cm.?
Klazon heeft je net toch al het verschil proberen uit te leggen tussen een omtrek en "gewoon" het getal Pi? Pi zelf heeft geen dimensie... Maar indien je een cirkel met diam 1 cm neemt, heeft die cirkel als omtrek Pi cm. Dit betekent niet dat pi een dimensie heeft!

Denk hierbij eens aan het volgende: je kent de getallen 1, 2, 3, ... Hier zet je toch ook geen "cm" ofzo bij? Pi behoort ook tot "deze" (de reële) getallen. Dus waarom zou je Pi wél een dimensie willen geven?

Merk btw ook nog op dat geeneen getal in se een dimensie krijgt, omdat tellen wel zeer moeilijk wordt dan. Immers, stel dat Pi eenheid cm heeft, dan is de omtrek van een cirkel met diam 1 cm gegeven door: Pi cm* 1 cm = Pi cm². Dus een omtrek is een oppervlakte???
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 11:21

raris

Berichten: 13

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Enfin jullie draaien zich in allerlei bochten om toch het heilig getal pi te vrijwaren tegen misbruiken zoals ik doe maar als ik het goed begrijp dan is het getal pi niet "langer" dan 3cm. 1mm. 4 tiende mm. 5 honderste mm. 9 duizendste mm. met nog acht biljoen cijfertjes in dezelfde millimeter ? of ben ik weer mis? (ik vertrek van 1cm. diameter.)
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 11:28

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Enfin jullie draaien zich in allerlei bochten om toch het heilig getal pi te vrijwaren tegen misbruiken zoals ik doe...
Waar "draaien" wij ons in bochten? We proberen je van een feit te overtuigen. Niet omdat het getal Pi zo "heilig" zou zijn. Gewoon omdat het zo is... Waarom wil jij Pi, in tegenstelling tot andere getallen wél een eenheid geven? Waarom Pi en niet 1?

PS: je opmerking klopt niet. Net omdat Pi geen eenheid heeft. Verder is dat van die 8 biljoen ook niet correct. Net omdat Pi nooit stopt (oneindig veel cijfers na de komma).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 11:37

Math-E-Mad-X

Gebruikersavatar
Berichten: 2.906

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

\(\pi\)
is gewoon een getal, net zoals 5, 99, 4830 en
\(\sqrt{2}\)
.

Daar kan een eenheid achter staan: bijvoorbeeld 5 liter water, 99 appels of
\(\pi\)
kilogram suiker.

maar het getal
\(\pi\)
zelf heeft geen eenheid, netzomin als dat 5 of 99 een vaste eenheid hebben.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 11:56

Bartjes

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Het staat iedereen vrij wiskundige theorieën te bedenken waarin getallen met oneindig veel decimalen gemeden worden. En dat kan, maar is verre van eenvoudig. Bovendien hebben we voor zulke exercities het forum 'Theorieontwikkeling'.
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 12:13

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

... maar als ik het goed begrijp dan is het getal pi niet "langer" dan 3cm.
"Langer" hoort bij de grootheid lengte. Lengtes kunnen we uitdrukken met de eenheid cm. Getallen, zoals het getal 1, 5 of pi, horen niet bij een grootheid en hebben geen eenheid. Getallen horen dus niet bij de grootheid lengte en je kunt ze er dus ook niet mee vergelijken (wat je impliciet doet als je "langer" gebruikt). Het heeft geen zin om dit met je te bespreken als je niet snapt wat eenheden en grootheden zijn.
Omhoog

Bericht 31-05-'11, 12:40

Marko

Gebruikersavatar
Berichten: 10.564

Re: Pi, aantal decimalen oneindig.

Graag wil ik de serieuze discussianten oproepen om niet verder in te gaan op zinloos getrol.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”