\(\phi :\left\langle \mathbb{R},+ \right\rangle \to \left\langle \mathbb{C}_{||1||},.\right\rangle: x \mapsto \cos x + i \sin x\)
Bewijs dat het een groepshomomorfisme is.Ik moet dus proberen te bewijzen (kortweg gezegd), dat:
\(f(x+y)=f(x).f(y)\)
In dit geval lijkt me dat:\([(\cos x + i \sin x)+(\cos y + i \sin y)]=(\cos x + i \sin x).(\cos y + i \sin y)\)
Is dit al in de goede richting of? ...(Ik weet ook niet helemaal wat die index
\(||1||\)
bij de verzameling van de complexe getallen betekent).Alvast bedankt
.
