Binair rekenen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 385
Binair rekenen
8 = 1000
7 = 111
7 / 8 = 0.875
Is er een makkelijke manier om in het Binaire stelsel '7 / 8' te berekenen ?
111 / 1000 = ?
7 = 111
7 / 8 = 0.875
Is er een makkelijke manier om in het Binaire stelsel '7 / 8' te berekenen ?
111 / 1000 = ?
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: Binair rekenen
Hm, het beste waar ik mee aan kan komen is:
7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8
aangezien iedere verdere decimale plaats in het binaire stelsel een lagere macht van twee is, lijkt het me neerkomen op:
7/8 (dec) = 0.111 (bin)
Dit zul je wel kunnen aanpakken als staartdeling, lijkt me.
7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8
aangezien iedere verdere decimale plaats in het binaire stelsel een lagere macht van twee is, lijkt het me neerkomen op:
7/8 (dec) = 0.111 (bin)
Dit zul je wel kunnen aanpakken als staartdeling, lijkt me.
-
- Berichten: 385
Re: Binair rekenen
111/1000 (bin) =
7/8 (dec) = 0.875 (dec) = 0.1.101.101.011 (bin)
hoe verklaar je dat ?
7/8 (dec) = 0.875 (dec) = 0.1.101.101.011 (bin)
hoe verklaar je dat ?
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: Binair rekenen
Hm, apart! Mijn manier is onder andere van:
http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/...ys.html#posfrac
en volgens die pagina zou 0.111 dus kloppen. Hoe kom je aan jouw antwoord? Misschien heeft het te maken met het feit dat je het weergeeft als een 'signed' getal?
http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/...ys.html#posfrac
en volgens die pagina zou 0.111 dus kloppen. Hoe kom je aan jouw antwoord? Misschien heeft het te maken met het feit dat je het weergeeft als een 'signed' getal?
-
- Berichten: 385
Re: Binair rekenen
met 0.111 dacht ik aan 0.7en volgens die pagina zou 0.111 dus kloppen. Hoe kom je aan jouw antwoord? Misschien heeft het te maken met het feit dat je het weergeeft als een 'signed' getal?
Ik had daarom 875 omgezet in Binair
foutje dus
erg lastig om die Binaire getallen achter de komma goed te kunnen plaatsen
en onbegrijpelijk voor mij is nog steeds
dat 7/8 = 0.875 (dec) en 0.111 (bin)
terwijl 875/1000 omgerekend in binair niet op 0.111 (bin) uitkomt
-
- Berichten: 385
Re: Binair rekenen
875 = 1101101011
1000 = 1111101000
1101101011/1111101000 = 0.111 ?
1000 = 1111101000
1101101011/1111101000 = 0.111 ?
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: Binair rekenen
Met een staartdeling komt dat er inderdaad uit, hoewel het niet prettig rekenen is. Ik heb 'm even andersom gedaan, dus 0.111(bin) * 1111101000(bin) (= 0.875(dec) * 1000(dec)). Dan krijg je:
0.001(bin) * 1111101000(bin) = 1111101(bin)
0.01(bin) * 1111101000(bin) = 11111010(bin)
0.1(bin) * 1111101000(bin) = 111110100(bin)
Die laatste drie bij elkaar opgeteld is inderdaad weer 1101101011(bin), dus 875(dec). Het komt allemaal uit. Mijn staartdelings-skills zijn wat roestig geworden, maar het zou met de standaard rekenregels voor binair rekenen gewoon moeten lukken.
0.001(bin) * 1111101000(bin) = 1111101(bin)
0.01(bin) * 1111101000(bin) = 11111010(bin)
0.1(bin) * 1111101000(bin) = 111110100(bin)
Die laatste drie bij elkaar opgeteld is inderdaad weer 1101101011(bin), dus 875(dec). Het komt allemaal uit. Mijn staartdelings-skills zijn wat roestig geworden, maar het zou met de standaard rekenregels voor binair rekenen gewoon moeten lukken.
-
- Berichten: 26
Re: Binair rekenen
hier is nog een methode:
Om het fractionele gedeelte 0.875 om te zetten in binaire cijfers, voert je opeenvolgende vermenigvuldigingen met 2 door, waarbij je steeds het cijfer VOOR de komma apart noteert
0.875 * 2 = 1.75 (je ziet hier nu een getal groter dan 1 , we onthouden 1 en nemen het deel achter de komma voor stap 2
0.75 * 2 = 1.50 (weer > 1 , dus weer 1 en stap 3)
0.5 * 2 = 1
dus 7/8 = 0.111 in binair stelsel
Om het fractionele gedeelte 0.875 om te zetten in binaire cijfers, voert je opeenvolgende vermenigvuldigingen met 2 door, waarbij je steeds het cijfer VOOR de komma apart noteert
0.875 * 2 = 1.75 (je ziet hier nu een getal groter dan 1 , we onthouden 1 en nemen het deel achter de komma voor stap 2
0.75 * 2 = 1.50 (weer > 1 , dus weer 1 en stap 3)
0.5 * 2 = 1
dus 7/8 = 0.111 in binair stelsel
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: Binair rekenen
He, dat is een erg nuttige truc! Logisch eigenlijk ook, als je erbij stilstaat. Bedankt!