Ik kwam deze vraag over complexe getallen tegen:
Gegeven: |Z
1 + Z
2| = |Z
1 - Z
2| en Z
2 
0
Te bewijzen: Z
1 / Z
2 = een zuiver imaginair getal
Ik dacht misschien eerst alles delen door Z
2 zodat je krijgt:
|Z
1 / Z
2 +1| = |Z
1 / Z
2 -1|
Z
1 / Z
2 schrijven we evenals a+bi:
|(a+bi) + 1| = |(a+bi) - 1| = |(a+1) + bi| = |(a-1) + bi|
Alles in het kwadraat:
|a
2 + 2a +1 - b
2| = |a
2 -2a + 1 - b
2|
Je kunt nu alles tegen elkaar wegstrepen, alleen 2a blijft over. Nou heb ik dus bewijzen dat het een reëel getal is...
Kan iemand mij vertellen wat ik verkeerd doe?
.
