Springen naar inhoud

Faculteit 1 en negatieve/(ir)rationale getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

chimaerion

    chimaerion


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2011 - 19:18

Kan er iemand mij eenvoudig uitleggen waarom de faculteit van 1 niet 0 is en waarom er geen faculteiten kunnen van negatieve en (ir)rationale getallen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2011 - 19:31

Ken je de gammafunctie? Deze heeft als eigenschap dat LaTeX
Met deze eigenschap kan de faculteitsfunctie uitgebreid worden naar elk reeel uitgezonderd de gehele getallen kleiner dan 0 EN complex getal.

Je kan de negatieve faculteit van een negatief GEHEEL getal makkelijk ontkrachten door gebruik te maken van volgende relatie: LaTeX voor (-1)! geeft dat dan een deling door 0.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2011 - 19:31

Per definitie geldt dat 0! = 1.

1! = 1*0! = 1

De faculteit voor natuurlijke getallen is een speciaal geval van de gamma functie. Om de uitbreiding naar andere getallen te maken, moet je die gamma functie dus gebruiken.

#4

chimaerion

    chimaerion


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2011 - 19:38

hey
Bedankt allebei voor het snelle antwoord. De gamme functie ken ik niet echt( leren we nog niet, zit in 6e middelbaar) maar ik snap nu wel waarom 1! niet nul kan zijn.

#5

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 02 november 2011 - 20:41

http://math.stackexc...ial-function-to

Er bestaan dus meer uitbreidingen van de faculteitsfunctie!

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2011 - 08:59

Waarom mensen meteen gaan smijten met de Gamma-functie is mij volstrekt onduidelijk. Faculteiten bestonden immers ook al voordat met de Gamma-functie bedacht had...

Kan er iemand mij eenvoudig uitleggen waarom de faculteit van 1 niet 0 is

Als je n elementen hebt dan kun je die op n! manieren rangschikken. Op hoeveel manieren kan je 1 element rangschikken?

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2011 - 09:09

Waarom mensen meteen gaan smijten met de Gamma-functie is mij volstrekt onduidelijk. Faculteiten bestonden immers ook al voordat met de Gamma-functie bedacht had...


Omdat hij vroeg naar negatieve en (ir)rationale getallen en dat de faculteit daar niet op werkt, maar je hebt gelijk dat voor zijn vraag over 1! jouw benadering eenvoudiger is ;)

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2011 - 22:40

Verplaatst naar Wiskunde Algemeen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures