Faculteit 1 en negatieve/(ir)rationale getallen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 16
Faculteit 1 en negatieve/(ir)rationale getallen
Kan er iemand mij eenvoudig uitleggen waarom de faculteit van 1 niet 0 is en waarom er geen faculteiten kunnen van negatieve en (ir)rationale getallen?
-
- Berichten: 555
Re: Faculteit 1 en negatieve/(ir)rationale getallen
Ken je de gammafunctie? Deze heeft als eigenschap dat
Je kan de negatieve faculteit van een negatief GEHEEL getal makkelijk ontkrachten door gebruik te maken van volgende relatie:
\(\forall n \in \mathbb{N}: \Gamma(n+1) = n!\)
Met deze eigenschap kan de faculteitsfunctie uitgebreid worden naar elk reeel uitgezonderd de gehele getallen kleiner dan 0 EN complex getal.Je kan de negatieve faculteit van een negatief GEHEEL getal makkelijk ontkrachten door gebruik te maken van volgende relatie:
\(n! = \frac{(n+1)!}{n+1}\)
voor (-1)! geeft dat dan een deling door 0.- Berichten: 2.609
Re: Faculteit 1 en negatieve/(ir)rationale getallen
Per definitie geldt dat 0! = 1.
1! = 1*0! = 1
De faculteit voor natuurlijke getallen is een speciaal geval van de gamma functie. Om de uitbreiding naar andere getallen te maken, moet je die gamma functie dus gebruiken.
1! = 1*0! = 1
De faculteit voor natuurlijke getallen is een speciaal geval van de gamma functie. Om de uitbreiding naar andere getallen te maken, moet je die gamma functie dus gebruiken.
-
- Berichten: 16
Re: Faculteit 1 en negatieve/(ir)rationale getallen
hey
Bedankt allebei voor het snelle antwoord. De gamme functie ken ik niet echt( leren we nog niet, zit in 6e middelbaar) maar ik snap nu wel waarom 1! niet nul kan zijn.
Bedankt allebei voor het snelle antwoord. De gamme functie ken ik niet echt( leren we nog niet, zit in 6e middelbaar) maar ik snap nu wel waarom 1! niet nul kan zijn.
Re: Faculteit 1 en negatieve/(ir)rationale getallen
http://math.stackexchange.com/questions/15...ial-function-to
Er bestaan dus meer uitbreidingen van de faculteitsfunctie!
Er bestaan dus meer uitbreidingen van de faculteitsfunctie!
-
- Berichten: 7.068
Re: Faculteit 1 en negatieve/(ir)rationale getallen
Waarom mensen meteen gaan smijten met de Gamma-functie is mij volstrekt onduidelijk. Faculteiten bestonden immers ook al voordat met de Gamma-functie bedacht had...
Als je n elementen hebt dan kun je die op n! manieren rangschikken. Op hoeveel manieren kan je 1 element rangschikken?Kan er iemand mij eenvoudig uitleggen waarom de faculteit van 1 niet 0 is
- Berichten: 2.609
Re: Faculteit 1 en negatieve/(ir)rationale getallen
Waarom mensen meteen gaan smijten met de Gamma-functie is mij volstrekt onduidelijk. Faculteiten bestonden immers ook al voordat met de Gamma-functie bedacht had...
Omdat hij vroeg naar negatieve en (ir)rationale getallen en dat de faculteit daar niet op werkt, maar je hebt gelijk dat voor zijn vraag over 1! jouw benadering eenvoudiger is
- Berichten: 10.179
Re: Faculteit 1 en negatieve/(ir)rationale getallen
Verplaatst naar Wiskunde Algemeen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.