Springen naar inhoud

[Wiskunde] Afgeleide bereken


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 10 oktober 2005 - 21:46

Beste,

hoe berekening ik volgende afgeleiden sin^2 (3x) het verveelde is hier die^2 kan ik dit ook schrijven als sin (3x)^2 en hoe los ik die dan uiteidenlijk op ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Onzejozef

    Onzejozef


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2005 - 21:48

sin^2(3x) is niet hetzelfde als sin(3x)^2. Gebruik de zogenaamde "dubbele hoek" formules.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2005 - 21:57

Dubbele hoekformules (op 3x?) voor een afgeleide?

Gewoon de kettingregel toepassen...

(sin(3x)) afleiden:
d(sin(3x))/dx = d(sin(3x))/d(sin(3x)) * d(sin(3x))/d(3x) * d(3x)/dx

#4

Onzejozef

    Onzejozef


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2005 - 22:01

Je hebt helemaal gelijk, iets anders kan ik er niet van maken :wink: .

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2005 - 22:04

Ik begreep niet echt wat je bedoelde, het leek niets met afleiden te maken te hebben.

Wat notatie betreft wel opletten, ik zal voor de duidelijkheid wat extra haakjes gebruiken.

Enerzijds heb je sin((3x)) = sin(9x) maar als we noteren sin(3x) dan bedoelen we (sin(3x)) = sin(3x)*sin(3x). Normaal zou je dit sin(3x) kunnen noteren, maar dat zou lijken op de eerste mogelijkheid die we dan niet bedoelen.

#6

Elke

    Elke


  • >250 berichten
  • 402 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2005 - 13:52

Beste,

hoe berekening ik volgende afgeleiden sin^2 (3x) het verveelde is hier die^2 kan  ik dit ook schrijven als sin (3x)^2  en hoe los ik die dan uiteidenlijk op ?


Kettingregel inderdaad!
x--> 3x
|
a --> sin(a)
|
b --> b

dan krijg je 3 * cos(a) * 2b = 3 * cos(3x) * 2 * sin(3x)
Destiny is but a word created by man to accept reality

#7


  • Gast

Geplaatst op 11 oktober 2005 - 13:56

ik probeer het ook even wacht

(sin (3x))^2 u = 3x 3

v =sin u cos u

w = v ^2 2v

deze afgeleiden nu vermenigvuldigen 6cos (3x) * sin (3x)

klopt die hoe kan ik van daaruit nu naar 3 sin (6x) want dit staat als oplossing gegeven?

#8

Elke

    Elke


  • >250 berichten
  • 402 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2005 - 13:59

ik probeer het ook even wacht  

(sin (3x))^2    u = 3x      3

                    v  =sin u   cos u

                    w = v ^2     2v

deze afgeleiden nu vermenigvuldigen 6cos (3x) * sin (3x)

klopt die hoe kan ik van daaruit nu naar 3 sin (6x)  want dit staat als oplossing gegeven?


Volgens mij klopt die van jou wel! Maar hoe je bij dat andere antwoord komt weet ik niet... kan het antwoordenboekje niet fout zijn :shock: ? (is bij ons heel vaak het geval).
Destiny is but a word created by man to accept reality

#9

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2005 - 14:04

Nu gaan we wel met de dubbele hoek formule bezig:

Sin 2x = 2 sinx cosx

Dus 6 cos(3x) sin(3x)=3*2*cos(t)sin(t)=3 sin(2t)=3 sin(6x)
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#10


  • Gast

Geplaatst op 11 oktober 2005 - 14:37

maak je van die cos een sin? dan kan je het ook andersom doen en in je uitkomst een cos hebben staan?

#11

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2005 - 14:41

maak je van die cos een sin? dan kan je het ook andersom doen en in je uitkomst een cos hebben staan?


Sorry, ik heb volgorde omgedraaid. Ik gebruik de dubbele hoek formule van rechts naar links en cos(t)sin(t) is natuurlijk hetzelfde als sin(t)cos(t).
Je maakt met deze formule dus van het produkt van sin en cos van een hoek, een enkele sinus van de dubbele hoek.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2005 - 14:43

De vermenigvuldiging is commutatief hier, dus daar is niets mis mee :shock:

#13

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2005 - 14:47

De vermenigvuldiging is commutatief hier, dus daar is niets mis mee :shock:


Uiteraard, maar voor het overzicht kan ik beter schrijven:

2 cos(x)sin(x) = sin 2x

Dus
6 cos(3x) sin(3x)=3*2*cos(t)sin(t)=3 sin(2t)=3 sin(6x) met t=3x.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#14


  • Gast

Geplaatst op 31 oktober 2005 - 13:54

hoe bereken je in godsnaam een afgeleide???? zijn der daar regeltjes voor...
wan 'k graak ier nie aan uit!!
merci op voorhand
we zijn nu bezig met primitieve functies, en en das blijkbaar het omgekeerde..

dikke kus voor iedereen die me wil helpen

#15

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2005 - 14:18

Als je nu al bezig bent met primitieveren, dan heb je toch ook wel eens iets over afgeleiden meegekregen? Als je er helemaal niks van weet, wordt het hoognodig dat je je kennis ga bijspijkeren, anders gaat dat primitieveren ook nooit lukken.

Op dit forum staat wel een minicursus afgeleiden/differentieren: http://www.wetenscha...?showtopic=6783 . Als je daarna nog specifieke vragen hebt, kun je ze hier stellen.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures