[Wiskunde] Afgeleide bereken

Anonymous

Beste,

hoe berekening ik volgende afgeleiden sin^2 (3x) het verveelde is hier die^2 kan ik dit ook schrijven als sin (3x)^2 en hoe los ik die dan uiteidenlijk op ?

Onzejozef

sin^2(3x) is niet hetzelfde als sin(3x)^2. Gebruik de zogenaamde "dubbele hoek" formules.

TD

Dubbele hoekformules (op 3x?) voor een afgeleide?

Gewoon de kettingregel toepassen...

(sin(3x))² afleiden:

d(sin(3x))²/dx = d(sin(3x))²/d(sin(3x)) * d(sin(3x))/d(3x) * d(3x)/dx

Onzejozef

Je hebt helemaal gelijk, iets anders kan ik er niet van maken

.

TD

Ik begreep niet echt wat je bedoelde, het leek niets met afleiden te maken te hebben.

Wat notatie betreft wel opletten, ik zal voor de duidelijkheid wat extra haakjes gebruiken.

Enerzijds heb je sin((3x)²) = sin(9x²) maar als we noteren sin²(3x) dan bedoelen we (sin(3x))² = sin(3x)*sin(3x). Normaal zou je dit sin(3x)² kunnen noteren, maar dat zou lijken op de eerste mogelijkheid die we dan niet bedoelen.

Elke

Anonymous schreef:Beste,

hoe berekening ik volgende afgeleiden sin^2 (3x) het verveelde is hier die^2 kan ik dit ook schrijven als sin (3x)^2 en hoe los ik die dan uiteidenlijk op ?

Kettingregel inderdaad!

x--> 3x

|

a --> sin(a)

|

b --> b²

dan krijg je 3 * cos(a) * 2b = 3 * cos(3x) * 2 * sin(3x)

Anonymous

ik probeer het ook even wacht

(sin (3x))^2 u = 3x 3

v =sin u cos u

w = v ^2 2v

deze afgeleiden nu vermenigvuldigen 6cos (3x) * sin (3x)

klopt die hoe kan ik van daaruit nu naar 3 sin (6x) want dit staat als oplossing gegeven?

Elke

Anonymous schreef:ik probeer het ook even wacht

(sin (3x))^2 u = 3x 3

v =sin u cos u

w = v ^2 2v

deze afgeleiden nu vermenigvuldigen 6cos (3x) * sin (3x)

klopt die hoe kan ik van daaruit nu naar 3 sin (6x) want dit staat als oplossing gegeven?

Volgens mij klopt die van jou wel! Maar hoe je bij dat andere antwoord komt weet ik niet... kan het antwoordenboekje niet fout zijn

? (is bij ons heel vaak het geval).

Brownie

Nu gaan we wel met de dubbele hoek formule bezig:

Sin 2x = 2 sinx cosx

Dus 6 cos(3x) sin(3x)=3*2*cos(t)sin(t)=3 sin(2t)=3 sin(6x)

Anonymous

maak je van die cos een sin? dan kan je het ook andersom doen en in je uitkomst een cos hebben staan?

Brownie

maak je van die cos een sin? dan kan je het ook andersom doen en in je uitkomst een cos hebben staan?

Sorry, ik heb volgorde omgedraaid. Ik gebruik de dubbele hoek formule van rechts naar links en cos(t)sin(t) is natuurlijk hetzelfde als sin(t)cos(t).

Je maakt met deze formule dus van het produkt van sin en cos van een hoek, een enkele sinus van de dubbele hoek.

TD

De vermenigvuldiging is commutatief hier, dus daar is niets mis mee

Brownie

De vermenigvuldiging is commutatief hier, dus daar is niets mis mee

Uiteraard, maar voor het overzicht kan ik beter schrijven:

2 cos(x)sin(x) = sin 2x

Dus

6 cos(3x) sin(3x)=3*2*cos(t)sin(t)=3 sin(2t)=3 sin(6x) met t=3x.

Anonymous

hoe bereken je in godsnaam een afgeleide???? zijn der daar regeltjes voor...

wan 'k graak ier nie aan uit!!

merci op voorhand

we zijn nu bezig met primitieve functies, en en das blijkbaar het omgekeerde..

dikke kus voor iedereen die me wil helpen

Brownie

Als je nu al bezig bent met primitieveren, dan heb je toch ook wel eens iets over afgeleiden meegekregen? Als je er helemaal niks van weet, wordt het hoognodig dat je je kennis ga bijspijkeren, anders gaat dat primitieveren ook nooit lukken.

Op dit forum staat wel een minicursus afgeleiden/differentieren: http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...?showtopic=6783 . Als je daarna nog specifieke vragen hebt, kun je ze hier stellen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Afgeleide bereken

[Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken

Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken