[Wiskunde] Afgeleide bereken
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
[Wiskunde] Afgeleide bereken
Beste,
hoe berekening ik volgende afgeleiden sin^2 (3x) het verveelde is hier die^2 kan ik dit ook schrijven als sin (3x)^2 en hoe los ik die dan uiteidenlijk op ?
hoe berekening ik volgende afgeleiden sin^2 (3x) het verveelde is hier die^2 kan ik dit ook schrijven als sin (3x)^2 en hoe los ik die dan uiteidenlijk op ?
-
- Berichten: 124
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
sin^2(3x) is niet hetzelfde als sin(3x)^2. Gebruik de zogenaamde "dubbele hoek" formules.
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
Dubbele hoekformules (op 3x?) voor een afgeleide?
Gewoon de kettingregel toepassen...
(sin(3x))² afleiden:
d(sin(3x))²/dx = d(sin(3x))²/d(sin(3x)) * d(sin(3x))/d(3x) * d(3x)/dx
Gewoon de kettingregel toepassen...
(sin(3x))² afleiden:
d(sin(3x))²/dx = d(sin(3x))²/d(sin(3x)) * d(sin(3x))/d(3x) * d(3x)/dx
-
- Berichten: 124
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
Je hebt helemaal gelijk, iets anders kan ik er niet van maken .
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
Ik begreep niet echt wat je bedoelde, het leek niets met afleiden te maken te hebben.
Wat notatie betreft wel opletten, ik zal voor de duidelijkheid wat extra haakjes gebruiken.
Enerzijds heb je sin((3x)²) = sin(9x²) maar als we noteren sin²(3x) dan bedoelen we (sin(3x))² = sin(3x)*sin(3x). Normaal zou je dit sin(3x)² kunnen noteren, maar dat zou lijken op de eerste mogelijkheid die we dan niet bedoelen.
Wat notatie betreft wel opletten, ik zal voor de duidelijkheid wat extra haakjes gebruiken.
Enerzijds heb je sin((3x)²) = sin(9x²) maar als we noteren sin²(3x) dan bedoelen we (sin(3x))² = sin(3x)*sin(3x). Normaal zou je dit sin(3x)² kunnen noteren, maar dat zou lijken op de eerste mogelijkheid die we dan niet bedoelen.
-
- Berichten: 402
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
Kettingregel inderdaad!Anonymous schreef:Beste,
hoe berekening ik volgende afgeleiden sin^2 (3x) het verveelde is hier die^2 kan ik dit ook schrijven als sin (3x)^2 en hoe los ik die dan uiteidenlijk op ?
x--> 3x
|
a --> sin(a)
|
b --> b²
dan krijg je 3 * cos(a) * 2b = 3 * cos(3x) * 2 * sin(3x)
Destiny is but a word created by man to accept reality
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
ik probeer het ook even wacht
(sin (3x))^2 u = 3x 3
v =sin u cos u
w = v ^2 2v
deze afgeleiden nu vermenigvuldigen 6cos (3x) * sin (3x)
klopt die hoe kan ik van daaruit nu naar 3 sin (6x) want dit staat als oplossing gegeven?
(sin (3x))^2 u = 3x 3
v =sin u cos u
w = v ^2 2v
deze afgeleiden nu vermenigvuldigen 6cos (3x) * sin (3x)
klopt die hoe kan ik van daaruit nu naar 3 sin (6x) want dit staat als oplossing gegeven?
-
- Berichten: 402
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
Volgens mij klopt die van jou wel! Maar hoe je bij dat andere antwoord komt weet ik niet... kan het antwoordenboekje niet fout zijn ? (is bij ons heel vaak het geval).Anonymous schreef:ik probeer het ook even wacht
(sin (3x))^2 u = 3x 3
v =sin u cos u
w = v ^2 2v
deze afgeleiden nu vermenigvuldigen 6cos (3x) * sin (3x)
klopt die hoe kan ik van daaruit nu naar 3 sin (6x) want dit staat als oplossing gegeven?
Destiny is but a word created by man to accept reality
- Berichten: 296
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
Nu gaan we wel met de dubbele hoek formule bezig:
Sin 2x = 2 sinx cosx
Dus 6 cos(3x) sin(3x)=3*2*cos(t)sin(t)=3 sin(2t)=3 sin(6x)
Sin 2x = 2 sinx cosx
Dus 6 cos(3x) sin(3x)=3*2*cos(t)sin(t)=3 sin(2t)=3 sin(6x)
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
maak je van die cos een sin? dan kan je het ook andersom doen en in je uitkomst een cos hebben staan?
- Berichten: 296
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
maak je van die cos een sin? dan kan je het ook andersom doen en in je uitkomst een cos hebben staan?
Sorry, ik heb volgorde omgedraaid. Ik gebruik de dubbele hoek formule van rechts naar links en cos(t)sin(t) is natuurlijk hetzelfde als sin(t)cos(t).
Je maakt met deze formule dus van het produkt van sin en cos van een hoek, een enkele sinus van de dubbele hoek.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
De vermenigvuldiging is commutatief hier, dus daar is niets mis mee
- Berichten: 296
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
Uiteraard, maar voor het overzicht kan ik beter schrijven:De vermenigvuldiging is commutatief hier, dus daar is niets mis mee
2 cos(x)sin(x) = sin 2x
Dus
6 cos(3x) sin(3x)=3*2*cos(t)sin(t)=3 sin(2t)=3 sin(6x) met t=3x.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
hoe bereken je in godsnaam een afgeleide???? zijn der daar regeltjes voor...
wan 'k graak ier nie aan uit!!
merci op voorhand
we zijn nu bezig met primitieve functies, en en das blijkbaar het omgekeerde..
dikke kus voor iedereen die me wil helpen
wan 'k graak ier nie aan uit!!
merci op voorhand
we zijn nu bezig met primitieve functies, en en das blijkbaar het omgekeerde..
dikke kus voor iedereen die me wil helpen
- Berichten: 296
Re: [Wiskunde] Afgeleide bereken
Als je nu al bezig bent met primitieveren, dan heb je toch ook wel eens iets over afgeleiden meegekregen? Als je er helemaal niks van weet, wordt het hoognodig dat je je kennis ga bijspijkeren, anders gaat dat primitieveren ook nooit lukken.
Op dit forum staat wel een minicursus afgeleiden/differentieren: http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...?showtopic=6783 . Als je daarna nog specifieke vragen hebt, kun je ze hier stellen.
Op dit forum staat wel een minicursus afgeleiden/differentieren: http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...?showtopic=6783 . Als je daarna nog specifieke vragen hebt, kun je ze hier stellen.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)