Voor alle wanneer er geen zijn
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Voor alle wanneer er geen zijn
In een bewijs kom ik op een analoog geval van het volgende uit:
Ik noem een knikker "rood" wanneer voor alle versierseltjes die erin zitten geldt dat ze rood zijn.
Is dan een knikker waar géén versierseltjes in zitten volgens deze definitie rood?
En omgekeerd: kan je uit het gegeven dat een knikker niet rood is dan ook concluderen dat er in ieder geval versierseltjes in zitten?
Ik denk dat het zit zoals ik hierboven aangeef, maar om ongelukken te voorkomen vraag ik het hier nog even. Met zulke oneigenlijke gevallen voel ik mij nooit helemaal op mijn gemak.
Ik noem een knikker "rood" wanneer voor alle versierseltjes die erin zitten geldt dat ze rood zijn.
Is dan een knikker waar géén versierseltjes in zitten volgens deze definitie rood?
En omgekeerd: kan je uit het gegeven dat een knikker niet rood is dan ook concluderen dat er in ieder geval versierseltjes in zitten?
Ik denk dat het zit zoals ik hierboven aangeef, maar om ongelukken te voorkomen vraag ik het hier nog even. Met zulke oneigenlijke gevallen voel ik mij nooit helemaal op mijn gemak.
- Berichten: 10.179
Re: Voor alle wanneer er geen zijn
Verplaatst naar Wiskunde.
Volgens mij wel. Vermits jij dit ook dacht, moet uitleg niet ?Is dan een knikker waar géén versierseltjes in zitten volgens deze definitie rood?
Hier ben ik (nog) niet van overtuigd. Maar logica is nooit mijn beste punt geweest .En omgekeerd: kan je uit het gegeven dat een knikker niet rood is dan ook concluderen dat er in ieder geval versierseltjes in zitten?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Re: Voor alle wanneer er geen zijn
Dank voor het antwoord.
Nog wat zoeken leverde mij het volgende op:
http://en.wikipedia.org/wiki/Vacuous_truth
Nog wat zoeken leverde mij het volgende op:
http://en.wikipedia.org/wiki/Vacuous_truth
-
- Berichten: 373
Re: Voor alle wanneer er geen zijn
Ja.Bartjes schreef:In een bewijs kom ik op een analoog geval van het volgende uit:
Ik noem een knikker "rood" wanneer voor alle versierseltjes die erin zitten geldt dat ze rood zijn.
Is dan een knikker waar géén versierseltjes in zitten volgens deze definitie rood?
Ja.En omgekeerd: kan je uit het gegeven dat een knikker niet rood is dan ook concluderen dat er in ieder geval versierseltjes in zitten?
Bewijs:
een knikker is rood
\(\Leftrightarrow_{p.d.}\)
alle versierseltjes zijn rood \(\Leftrightarrow\)
er bestaan geen niet-rode versierseltjes \(\Leftarrow\)
er bestaan geen versierseltjes.(met p.d. bedoel ik: per definitie). Ontken ze nu alle vier. De laatste pijl keert dan om.
een knikker is niet rood
\(\Leftrightarrow\)
niet alle versierseltjes zijn rood \(\Leftrightarrow\)
er bestaan niet-rode versierseltjes \(\Rightarrow\)
er bestaan versierseltjes