Springen naar inhoud

Orde van element in z


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2012 - 23:55

De a) vraag was bereken het aantal elementen in LaTeX .
Dit is gelijk aan LaTeX .

De volgende vraag was hoeveel elementen van orde 7 zijn er in LaTeX ?
Hier kwam ik niet uit, omdat ik niet weet hoe dit te bereken.

Wat is hier de oplosmethode voor?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Yoran1991

    Yoran1991


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2012 - 11:19

Bedoel je met LaTeX de groep met optelling modulo 175 van de getallen 0,1,.....,174?

Zoja, dan is het aantal elementen in de groep gewoon 175.
Het aantal elementen van orde 7 kun je (denk ik) vinden door gebruik te maken van de Sylow-stelligen.

Zo nee, wat is dan precies LaTeX

Veranderd door Yoran1991, 20 januari 2012 - 11:20


#3

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2012 - 11:37

Bedoel je met LaTeX

de groep met optelling modulo 175 van de getallen 0,1,.....,174?

Zoja, dan is het aantal elementen in de groep gewoon 175.
Het aantal elementen van orde 7 kun je (denk ik) vinden door gebruik te maken van de Sylow-stelligen.

Zo nee, wat is dan precies LaTeX


Volgens mij niet.
LaTeX
Dat weet ik 100 procent zeker.

Ik weet niet precies wat het verschil is tussen Z met en zonder *. Maar er is ook niet meer gegeven verder..

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 januari 2012 - 11:40

Het verschil is dat je dan de eenheden zoekt... Dus de elementen met inverse.

Hoort er bij je tweede vraag ook zo'n sterretje?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2012 - 11:41

Hoort er bij je tweede vraag ook zo'n sterretje?


Ja, die hoort er bij.

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 januari 2012 - 11:43

Okee. Eerst een ander belangrijk punt: snap je het verschil tussen Z* en Z nu? Zoja, som eens op voor Z_6. Dus: Z_6 = {...} en Z*_6 = {...}.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2012 - 11:45

Okee. Eerst een ander belangrijk punt: snap je het verschil tussen Z* en Z nu? Zoja, som eens op voor Z_6. Dus: Z_6 = {...} en Z*_6 = {...}.


Z* heeft een inverse.

LaTeX
LaTeX

Veranderd door Jaimy11, 20 januari 2012 - 11:47


#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 januari 2012 - 11:48

Mijn vraag is niet om te zeggen hoeveel elementen er in zitten. Mijn vraag is om de elementen op te sommen. Zo weet je bijvoorbeeld toch dat: Z_2 = {0, 1}?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2012 - 11:55

Mijn vraag is niet om te zeggen hoeveel elementen er in zitten. Mijn vraag is om de elementen op te sommen. Zo weet je bijvoorbeeld toch dat: Z_2 = {0, 1}?


Oeps, dan bedoel ik deze.

LaTeX
LaTeX

Want elementen met een inverse zijn priemdelers toch?

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 januari 2012 - 13:15

Dat begrijp je verkeerd, vrees ik... Wat is dan de inverse van 2 (of 3) in Z_6 (denk eraan dat je met vermenigvuldiging werkt)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2012 - 13:56

Dat begrijp je verkeerd, vrees ik... Wat is dan de inverse van 2 (of 3) in Z_6 (denk eraan dat je met vermenigvuldiging werkt)?


Uhm... Geen idee..

Net zo voor de getallen 1,4,5.....
Er is eigenlijk geen aandacht aan besteed.
We kregen een oefententamen en (nog wat oudere) en daar stond dat ineens in...
Bij navraag werd ons uitgelegd bijv alle oplossing te vinden 3x + 4y = 7 in Z_44 bijv.

En ik heb dus vanochtend tentamen gehad en exact deze vraag (wat ik dus niet snapte) zat erin :)

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 januari 2012 - 14:04

Okee, eerst maar wat basistheorie dan, lijkt me :). Immers, iets berekenen, terwijl je geen idee hebt wat of waarom, werkt niet. Als p een priemgetal is, dan zijn de eenheden van Z_p makkelijk. Enig idee wat de eenheden zijn?

Denk hierbij ook goed aan de betekenis van eenheid: a is een eenheid in G (G een groep) als er een b in G bestaat zodat a.b = 1 (met 1 de eenheid van G).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2012 - 23:36

Als p een priemgetal is, dan zijn de eenheden van Z_p makkelijk. Enig idee wat de eenheden zijn?


Nee, ik heb geen idee.

Denk hierbij ook goed aan de betekenis van eenheid: a is een eenheid in G (G een groep) als er een b in G bestaat zodat a.b = 1 (met 1 de eenheid van G).


Ook dit vind ik vrij wazig..
Of bedoel je alleen te zeggen dat iets een eenheid heeft als er een inverse is?

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 januari 2012 - 10:12

Nee, ik heb geen idee.

Maar eerst de definitie ophelderen precies. Want

Ook dit vind ik vrij wazig..
Of bedoel je alleen te zeggen dat iets een eenheid heeft als er een inverse is?

Wat ik je gaf was exact de definitie in mijn ogen. Voorbeeldje in Z_5: 2 is een eenheid in Z_5 omdat 2*3 = 1 in Z_5. Dit impliceert meteen dat ook 3 een eenheid is in Z_5 want 3*2 = 1 in Z_5.

Spreken over inverse is gevaarlijk/misleidend. Immers, bij inverse van a denk je aan a-1, maar wat is dat in de ring der gehele getallen (modulo iets)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2012 - 00:23

Maar eerst de definitie ophelderen precies. Want

Wat ik je gaf was exact de definitie in mijn ogen. Voorbeeldje in Z_5: 2 is een eenheid in Z_5 omdat 2*3 = 1 in Z_5. Dit impliceert meteen dat ook 3 een eenheid is in Z_5 want 3*2 = 1 in Z_5.

Spreken over inverse is gevaarlijk/misleidend. Immers, bij inverse van a denk je aan a-1, maar wat is dat in de ring der gehele getallen (modulo iets)?


Juist, ok dan vat ik hem!
=)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures