kheb een 2de vraagje ivm integralen - substtutiemethode:
§ vkw(9 - 4x²) . dx
= substitutiemethode:
stel x = vkw (9) . sin y = 3 . sin y
dx = 3 cos dy
y = Arcsin (x/3)
= invullen in de integraal levert op:
= § vkw[ (3² - 4. (3 sin y)²] . 3 cos dy.
= § vkw[ (3² - (2 . 3 sin y)²] . 3 cos dy.
= § vkw[ (3² - (6 sin y)²] . 3 cos dy.
= 3 § vkw[ (3² - (6 sin y)²] . cos dy.
= 3 § vkw[ (3² - (6² . sin²y)] . cos dy. [is (6 sin y)² == (6² . sin²y) ???]
= 3 . 3² § vkw[ (1 - (4 . sin²y)] . cos dy. [ 3² afzondern kan fout zijn ..??
verder uitwerken levert niets meer op ...
als uitkomst moet dit geven:
==>> 9/4 [Arcsin(2x/3) + 1/2sin (2Arcsin(2x/3)))]
iemand enig idee hoe dit verder of beter uit te werken ? ??
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
substitutiemethode
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: substitutiemethode
Volg even mee om de goede substitutie zelf af te leiden
Stel nu
Dit geeft
Ik neem aan dat je dat wel kan integreren, dan terug substitueren.
Stel nu
Dit geeft
Ik neem aan dat je dat wel kan integreren, dan terug substitueren.
-
- Berichten: 130
Re: substitutiemethode
yeps als je dat uitrekend komt dat allemaal goed uit tot het moment:
y = Arcsin(2x/3)
= 9/4 [ § cos²y . dy ]
= 9/4 [ § (1 + cos2y)/2 . dy ]
= 9/4 [ § 1/2 . dy + § (cos2y)/2 . dy ]
= 9/4 [ (1/2) y + 1/2 (sin2y)/2 ]
= 9/4 [ (1/2) Arcsin(2x/3) + 1/4 (sin 2(Arcsin(2x/3))) ]
...
De uitkomst bedraagt: = 9/4 [ (Arcsin(2x/3) + 1/2 (sin 2(Arcsin(2x/3))) ]
...
Je kunt toch zomaar niet delen door 2 in de term tussen de []... je kan enkel 1/2 nog eens afzonderen en vooropplaatsen... maar dan klopt dit weer niet .. waar zit ergens ene foutje .. ?
thx
y = Arcsin(2x/3)
= 9/4 [ § cos²y . dy ]
= 9/4 [ § (1 + cos2y)/2 . dy ]
= 9/4 [ § 1/2 . dy + § (cos2y)/2 . dy ]
= 9/4 [ (1/2) y + 1/2 (sin2y)/2 ]
= 9/4 [ (1/2) Arcsin(2x/3) + 1/4 (sin 2(Arcsin(2x/3))) ]
...
De uitkomst bedraagt: = 9/4 [ (Arcsin(2x/3) + 1/2 (sin 2(Arcsin(2x/3))) ]
...
Je kunt toch zomaar niet delen door 2 in de term tussen de []... je kan enkel 1/2 nog eens afzonderen en vooropplaatsen... maar dan klopt dit weer niet .. waar zit ergens ene foutje .. ?
thx
-
- Berichten: 130
Re: substitutiemethode
ok sorry foutje al gevonden ... als je de 9 uit de vkw haalt dan kan ja 3 vooropzetten en niet 3/2...
idd.
thx vr de response.
idd.
thx vr de response.
