Sorry, dit is een van de meest simpele integralen die je kan bedenken en toch slaag ik er niet in om het via een juiste methode op te lossen. Ik heb wel het antwoord al, maar kan er iemand aub de juiste stappen opschrijven?
De integraal is
1 / (e^x-1) dx
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integraal
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 7.224
Re: Integraal
dx / (ex - 1)
= e-x dx / (1 - e-x)
= - d(1 - e-x) / (1 - e-x)
= - ln(1 - e-x) + C
= e-x dx / (1 - e-x)
= - d(1 - e-x) / (1 - e-x)
= - ln(1 - e-x) + C
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
-
- Berichten: 24.578
Re: Integraal
Volgens mij staat er een min-teken teveel (of een te weinig, eigenlijk 
)
e-x dx = - d(e-x) = d(1-e-x)
Dus: ln(1-e-x) + C = ln(ex-1) - x + C
)e-x dx = - d(e-x) = d(1-e-x)
Dus: ln(1-e-x) + C = ln(ex-1) - x + C
Re: Integraal
Ik ben het geheel eens met mijn confrere Bart en de verbetering door mijn medeconfrere TD, maar ik heb nog een simpelere? oplossing:
{Int voor integraal}
Int 1 / (e^x-1) dx
= {substitueer x=ln(z)}
Int 1/(z-1) d ln(z)
= Int 1/{z(z-1)} dz
= Int 1/(z-1) - 1/z dz
= ln(z-1) - ln(z) + C
= ln(e^x-1) - x + C
{Int voor integraal}
Int 1 / (e^x-1) dx
= {substitueer x=ln(z)}
Int 1/(z-1) d ln(z)
= Int 1/{z(z-1)} dz
= Int 1/(z-1) - 1/z dz
= ln(z-1) - ln(z) + C
= ln(e^x-1) - x + C
-
- Berichten: 24.578
Re: Integraal
Kan ook, simpel is natuurlijk relatief. Het is in regels wat langer, maar misschien wel algemener.
Sommigen gebruiken graag een expliciete substitutie, anderen 'prutsen' graag aan de integraal, zoals ik dat graag noem ;o)
Sommigen gebruiken graag een expliciete substitutie, anderen 'prutsen' graag aan de integraal, zoals ik dat graag noem ;o)
