1/a+b= f(a)+f(b)

peterdevis

Bestaat er een functie waar voor alle reële getallen geldt:

1/(a+b)=f(a)+ f(b) ?

Brinx

Ik denk het niet...

Voorbeeld:

stel a = b = 1. Dan:

1/(1+1) = 2*f(1) = 1/2

f(1) = 1/4.

stel nu a = b = 2. Dan:

1/(2+2) = 2*f(2) = 1/4

f(2) = 1/8.

Combineer deze twee:

1/(1+2) = 1/4 + 1/8 = 3/8 <---- is fout!

Hierbij heb ik dus niet eens de moeite genomen om een functievoorschrift te verzinnen. Wat ik wel heb gedaan is aangenomen dat de functie f(x) een enkele waarde heeft voor een gegeven x.

Safe

Ik ben het eens met Brinx, dat is een duidelijke aanpak. Maar misschien kan je het ook van deze kant bekijken:

f(a)=1/(a+b)-f(b),

Links staat een functie met als variabele a, rechts is f(b) dezelfde functie met variabele b. Dit is duidelijk onmogelijk!!!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

1/a+b= f(a)+f(b)

1/a+b= f(a)+f(b)

Re: 1/a+b= f(a)+f(b)

Re: 1/a+b= f(a)+f(b)