Springen naar inhoud

Logaritmes (Verandering vh grondtal)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 oktober 2012 - 17:03

Hoi!

Kan iemand me bewijzen dat als LaTeX , dat dan LaTeX ?

Dankje.
-S.

Veranderd door Stekelbaarske, 20 oktober 2012 - 17:06

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2012 - 17:30

Via deze denk ik.

LaTeX
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 oktober 2012 - 18:03

Ik heb iets gevonden...
LaTeX
Dit snap ik...Gewoon x in een log plaatsen...
Maar dan:
LaTeX
En dan snap ik wel dat LaTeX

Maar van waar in vredesnaam die LaTeX ???

Bewerking: laat maar...het schiet me ineens te binnen dat LaTeX
De haakjes maakten het ietwat onduidelijker

Veranderd door Stekelbaarske, 20 oktober 2012 - 18:13

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2012 - 18:13

Dat is een algemene eigenschap: alog(bc) = c alog(b)...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2012 - 10:14

Hoi!

Kan iemand me bewijzen dat als LaTeX

, dat dan LaTeX ?

Dankje.
-S.


Uit welke opgave komt dit ...

#6

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 oktober 2012 - 15:56

Uit welke opgave komt dit ...

Geen...ik snapte gewoon niet hoe je eraan komt...maar nu wel...als het uit een opgave komt, ben ik zo slim dit er bij te vermelden...nog iets?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2012 - 17:19

Ok, maar hoe kom je dan aan deze vraag? Het komt toch ergens vandaan ...

#8

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 oktober 2012 - 17:56

Ok, maar hoe kom je dan aan deze vraag? Het komt toch ergens vandaan ...

Stel, ik heb een lijstje met enkele rekenregels voor logaritmes...En ik begrijp niet goed hoe ik aan een regel geraak, en vraag daarom een bewijs...Is je vraag dan beantwoord?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2012 - 18:09

Je kende dus alle rekenregels, dus ook degene die Tempelier aangaf?

Je vroeg om een bewijs ... , dat vereist een duidelijk uitgangspunt.


Ben je, tenslotte, tevreden met de aanwijzingen. Zo ja, hoe ziet je bewijs er nu uit?

#10

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 oktober 2012 - 18:22

zie bericht #3...

Tempelier zei dat alogb = glogb/gloga ...Ik ken deze niet, maar wel gewoon alogb = logb/loga...Ik weet niet wat de betekenis van die g is..
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2012 - 18:58

Dat is nu het belangrijkste van die RR, je mag nl zelf je grondtal g kiezen.

#12

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 22:22

Vroeger hadden wij op onze rekenmachines geen a log toets (alleen een log toets die dan 10 log was). Daarom moesten wij weten dat a log(x) = ln(x)/ln(a).

Als je dit toepast op je bewijs krijg je:

ln(x)/ln(a) = ln(y)/ln(b) voor het linkerlid

en voor het rechter lid:

ln(x)/ln(a)= [ln(y)/ln(a)]/[ln(b)/ln(a)]

qed, denk ik
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#13

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 22:26

Vroeger hadden wij op onze rekenmachines geen a log toets (alleen een log toets die dan 10 log was). Daarom moesten wij weten dat a log(x) = ln(x)/ln(a).

Als je dit toepast op je bewijs krijg je:

ln(x)/ln(a) = ln(y)/ln(b) voor het linkerlid

en voor het rechter lid:

ln(x)/ln(a)= [ln(y)/ln(a)]/[ln(b)/ln(a)]

qed, denk ik


wij werken niet met ln...maar je kan wel zeggen dat alog(x) = logx/loga
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#14

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 22:37

inderdaad, dat is gewoon verandering van grondtal a naar grondtal 10. Ik weet niet hoe je dat bewijst door alleen logs te gebruiken, maar met gebruik van ln is dat zo opgelost:

a log x = ln x/ln a = [ln x/ln a].[ln b/ln b] = [ln x/ln b].[ln b/ ln a] = b log x/ a log b

Persoonlijk heb ik die logs altijd moeilijk gevonden. Door ze gewoon om te rekenen naar ln, zie je voor de meeste rekenregels of 'te bewijzen' oefeningen de oplossing er zo uit springen vind ik.

Plus dat bewijsje hierboven laat duidelijk zien dat je het grondtal kan kiezen, zoals in de rekenregel die Tempelier aangaf.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#15

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 22:39

inderdaad, dat is gewoon verandering van grondtal a naar grondtal 10. Ik weet niet hoe je dat bewijst door alleen logs te gebruiken, maar met gebruik van ln is dat zo opgelost:

a log x = ln x/ln a = [ln x/ln a].[ln b/ln b] = [ln x/ln b].[ln b/ ln a] = b log x/ a log b

Persoonlijk heb ik die logs altijd moeilijk gevonden. Door ze gewoon om te rekenen naar ln, zie je voor de meeste rekenregels of 'te bewijzen' oefeningen de oplossing er zo uit springen vind ik.

Plus dat bewijsje hierboven laat duidelijk zien dat je het grondtal kan kiezen, zoals in de rekenregel die Tempelier aangaf.


is misschien wel zo, maar ik hou het toch maar denk ik bij log...voordat m'n leraar me al helemaal sodemieter verklaart als ik iets opschrijf wat ik niet geleerd zou hebben...
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures