Kan iemand me bewijzen dat als
\(^alog{x} = {^blog{y}}\)
, dat dan \(^alog{x} = \frac{^alog{y}}{^alog{b}} \)
?Dankje.
-S.
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Logaritmes (Verandering vh grondtal)
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 620
Logaritmes (Verandering vh grondtal)
Hoi!
Kan iemand me bewijzen dat als
Dankje.
-S.
Kan iemand me bewijzen dat als
Dankje.
-S.
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 4.320
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
Via deze denk ik.
\(^a\log b = \frac{^g\log b}{^g\log a}\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 620
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
Ik heb iets gevonden...
Maar dan:
Bewerking: laat maar...het schiet me ineens te binnen dat
\( ^alog{x} = ^alog({b^{^blog{x}}})\)
Dit snap ik...Gewoon x in een log plaatsen...Maar dan:
\( = {^blog{x}}\cdot {^alog{b}}\)
En dan snap ik wel dat \(^blog{x}=\frac{^alog{x}}{^alog{b}}\)
Maar van waar in vredesnaam die \({^alog({b^{^blog{x}}})} = {^blog{x}}\cdot {^alog{b}}\)
???Bewerking: laat maar...het schiet me ineens te binnen dat
\(^alog{x^r} = r\cdot {^alog{x}}\)
De haakjes maakten het ietwat onduidelijker"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 10.179
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
Dat is een algemene eigenschap: alog(bc) = c alog(b)...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
Uit welke opgave komt dit ...Stekelbaarske schreef: ↑za 20 okt 2012, 18:03
Hoi!
Kan iemand me bewijzen dat als\(^alog{x} = {^blog{y}}\), dat dan\(^alog{x} = \frac{^alog{y}}{^alog{b}} \)?
Dankje.
-S.
-
- Berichten: 620
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
Geen...ik snapte gewoon niet hoe je eraan komt...maar nu wel...als het uit een opgave komt, ben ik zo slim dit er bij te vermelden...nog iets?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
Ok, maar hoe kom je dan aan deze vraag? Het komt toch ergens vandaan ...
-
- Berichten: 620
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
Stel, ik heb een lijstje met enkele rekenregels voor logaritmes...En ik begrijp niet goed hoe ik aan een regel geraak, en vraag daarom een bewijs...Is je vraag dan beantwoord?Safe schreef: ↑zo 21 okt 2012, 18:19
Ok, maar hoe kom je dan aan deze vraag? Het komt toch ergens vandaan ...
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
Je kende dus alle rekenregels, dus ook degene die Tempelier aangaf?
Je vroeg om een bewijs ... , dat vereist een duidelijk uitgangspunt.
Ben je, tenslotte, tevreden met de aanwijzingen. Zo ja, hoe ziet je bewijs er nu uit?
Je vroeg om een bewijs ... , dat vereist een duidelijk uitgangspunt.
Ben je, tenslotte, tevreden met de aanwijzingen. Zo ja, hoe ziet je bewijs er nu uit?
-
- Berichten: 620
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
zie bericht #3...
Tempelier zei dat alogb = glogb/gloga ...Ik ken deze niet, maar wel gewoon alogb = logb/loga...Ik weet niet wat de betekenis van die g is..
Tempelier zei dat alogb = glogb/gloga ...Ik ken deze niet, maar wel gewoon alogb = logb/loga...Ik weet niet wat de betekenis van die g is..
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
Dat is nu het belangrijkste van die RR, je mag nl zelf je grondtal g kiezen.
-
- Berichten: 768
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
Vroeger hadden wij op onze rekenmachines geen a log toets (alleen een log toets die dan 10 log was). Daarom moesten wij weten dat a log(x) = ln(x)/ln(a).
Als je dit toepast op je bewijs krijg je:
ln(x)/ln(a) = ln(y)/ln(b) voor het linkerlid
en voor het rechter lid:
ln(x)/ln(a)= [ln(y)/ln(a)]/[ln(b)/ln(a)]
qed, denk ik
Als je dit toepast op je bewijs krijg je:
ln(x)/ln(a) = ln(y)/ln(b) voor het linkerlid
en voor het rechter lid:
ln(x)/ln(a)= [ln(y)/ln(a)]/[ln(b)/ln(a)]
qed, denk ik
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
-
- Berichten: 620
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
wij werken niet met ln...maar je kan wel zeggen dat alog(x) = logx/logadannypje schreef: ↑di 23 okt 2012, 23:22
Vroeger hadden wij op onze rekenmachines geen a log toets (alleen een log toets die dan 10 log was). Daarom moesten wij weten dat a log(x) = ln(x)/ln(a).
Als je dit toepast op je bewijs krijg je:
ln(x)/ln(a) = ln(y)/ln(b) voor het linkerlid
en voor het rechter lid:
ln(x)/ln(a)= [ln(y)/ln(a)]/[ln(b)/ln(a)]
qed, denk ik
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
-
- Berichten: 768
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
inderdaad, dat is gewoon verandering van grondtal a naar grondtal 10. Ik weet niet hoe je dat bewijst door alleen logs te gebruiken, maar met gebruik van ln is dat zo opgelost:
a log x = ln x/ln a = [ln x/ln a].[ln b/ln b] = [ln x/ln b].[ln b/ ln a] = b log x/ a log b
Persoonlijk heb ik die logs altijd moeilijk gevonden. Door ze gewoon om te rekenen naar ln, zie je voor de meeste rekenregels of 'te bewijzen' oefeningen de oplossing er zo uit springen vind ik.
Plus dat bewijsje hierboven laat duidelijk zien dat je het grondtal kan kiezen, zoals in de rekenregel die Tempelier aangaf.
a log x = ln x/ln a = [ln x/ln a].[ln b/ln b] = [ln x/ln b].[ln b/ ln a] = b log x/ a log b
Persoonlijk heb ik die logs altijd moeilijk gevonden. Door ze gewoon om te rekenen naar ln, zie je voor de meeste rekenregels of 'te bewijzen' oefeningen de oplossing er zo uit springen vind ik.
Plus dat bewijsje hierboven laat duidelijk zien dat je het grondtal kan kiezen, zoals in de rekenregel die Tempelier aangaf.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
-
- Berichten: 620
Re: Logaritmes (Verandering vh grondtal)
is misschien wel zo, maar ik hou het toch maar denk ik bij log...voordat m'n leraar me al helemaal sodemieter verklaart als ik iets opschrijf wat ik niet geleerd zou hebben...dannypje schreef: ↑di 23 okt 2012, 23:37
inderdaad, dat is gewoon verandering van grondtal a naar grondtal 10. Ik weet niet hoe je dat bewijst door alleen logs te gebruiken, maar met gebruik van ln is dat zo opgelost:
a log x = ln x/ln a = [ln x/ln a].[ln b/ln b] = [ln x/ln b].[ln b/ ln a] = b log x/ a log b
Persoonlijk heb ik die logs altijd moeilijk gevonden. Door ze gewoon om te rekenen naar ln, zie je voor de meeste rekenregels of 'te bewijzen' oefeningen de oplossing er zo uit springen vind ik.
Plus dat bewijsje hierboven laat duidelijk zien dat je het grondtal kan kiezen, zoals in de rekenregel die Tempelier aangaf.
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein
