Springen naar inhoud

Functie: even of oneven?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

tugce

    tugce


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 december 2012 - 13:44

Hoe weet je of een functie even of oneven is ?

vb. f (x) = x cos x ► is oneven


maar hoe weet je dat deze nu oneven is ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2012 - 13:54

De functie is even als: f(-x) = f(x) en oneven als: f(-x) = -f(x)

Dus: f(-x) = -x cos(-x) = -x cos(x) [ met cos(-x) = cos(x) ]

Dus f(-x) = -f(x)
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 december 2012 - 14:13

Het is overigens ook eenvoudig te bewijzen dat het product van een even en oneven functie altijd oneven is.

#4

tugce

    tugce


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 december 2012 - 14:17

De functie is even als: f(-x) = f(x) en oneven als: f(-x) = -f(x)

Dus: f(-x) = -x cos(-x) = -x cos(x) [ met cos(-x) = cos(x) ]

Dus f(-x) = -f(x)



Bedankt ! ;)

Het is overigens ook eenvoudig te bewijzen dat het product van een even en oneven functie altijd oneven is.


Is dit dan ook geldig met delingen ?

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 december 2012 - 18:48

Is dit dan ook geldig met delingen ?

Je kan die deling schrijven als een product:
LaTeX
Verandert de even of oneven eigenschap van h(x) als je 1/h(x) neemt?

#6

tugce

    tugce


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 december 2012 - 20:27

Je kan die deling schrijven als een product:
LaTeX


Verandert de even of oneven eigenschap van h(x) als je 1/h(x) neemt?


Ik denk van niet..

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 december 2012 - 22:56

Inderdaad als h(x) = h(-x) dan 1/h(x) = 1/h(-x) en als h(x) = -h(-x) dan 1/h(x) = -1/h(-x)

Kan je nu zelf bewijzen dat het product van oneven en even altijd oneven is?
Hier vind je eventueel nog zo'n aantal handige eigenschappen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures