Non isothermal tubular reactor

julianjulian

Hallo,

Ik heb deze vraag van mijn professor ontvangen:

In een niet isotherme plug flow reactor wordt de volgende aflopende vloeistoffase reactie uitgevoerd:

A → P

De reactie is eerste orde in A. De ingangsconcentratie van A bedraagt 1.8 mol/l. A is opgelost in een oplosmiddel met een concentratie van 10.8 mol/l. Het volumedebiet bedraagt 2.964 m³/h; de temperatuur van de ingaande stroom is 325 K.

De reactie wordt uitgevoerd in een pijp die 4.4 m lang is en een diameter heeft van 0.08 m. De reactor wordt omgeven met een koelmedium waarvan de temperatuur 285 K is. Het volumedebiet van het koelmedium is zo hoog dat de temperatuur van het koelmedium in de uitlaat gelijk is aan die in de inlaat.

Stel de massabalans en energiebalans voor de reactor op voor de stationaire toestand . Hint: zie Fogler paragraaf 8.3.3 voor de energiebalans van een niet isotherme PFR reactor. Gebruik bij voorkeur vgl 8.60, p. 460.

Maak een grafiek met de conversie en de temperatuur als functie van de plek in de reactor. Let op: denk goed aan de eenheden!

Aanvullende gegevens:

35]· A

= 6.624 .10⁸ h^-1

35]· E_a

= 44.9

kJ.mol^-1

35]· DH_R= -44.8

kJ.mol^-1(onafh. van de temperatuur)

35]· cp_A= 62

kJ.kmol^-1.K^-1(onafh. van de temperatuur)

35]· cp_p= 62

kJ.kmol^-1.K^-1(onafh. van de temperatuur)

35]· cp_oplosmiddel= 53

kJ.kmol^-1.K^-1(onafh. van de temperatuur)

35]· U

= 1152

W.m^-2.K

35]Nu heb ik zelf al wat geprobeerd in polymath, maar echt ver kom ik niet. Kan iemand mij helpen? Mijn gegevens in polymath zijn tot dusver:

35]Calculated values of DEQ variables

Variable

Initial value

Minimal value

Maximal value

Final value

1

a

50,

50,

50,

50,

2

A

1,84E+07

1,84E+07

1,84E+07

1,84E+07

3

Ca

1,8

-4,386E-08

1,8

-6,628E-09

4

Ca0

1,8

1,8

1,8

1,8

5

Cpa

62,

62,

62,

62,

6

Cpp

62,

62,

62,

62,

7

delCp

0

0

0

0

8

deltaH

-44,8

-44,8

-44,8

-44,8

9

Ea

44,9

44,9

44,9

44,9

10

Fa0

14,81994

14,81994

14,81994

14,81994

11

k

1,805E+07

1,805E+07

1,81E+07

1,81E+07

12

phi

8,2333

8,2333

8,2333

8,2333

13

Q

2,304E+06

-0,0010016

2,304E+06

-0,0001407

14

R

8,3144

8,3144

8,3144

8,3144

15

ra

-3,25E+07

-3,25E+07

0,7936577

0,1199382

16

T

285,

285,

325,

325,

17

T0

285,

285,

285,

285,

18

Ta

325,

325,

325,

325,

19

U

1152,

1152,

1152,

1152,

20

V

0

0

1,

1,

21

X

0

0

1,

1,

Differential equations

1

d(T)/d(V) = (Q+ra*deltaH)/(Fa0*Cpa)

2

d(X)/d(V) = -ra/Fa0

Explicit equations

1

Ta = 325

2

U = 1152

3

a = 50

4

A = 1.84*10^5

5

phi = 8.2333*10^-4

6

R = 83144*10^-4

7

delCp = 0

8

Cpa = 62

9

Cpp = 62

10

deltaH = -448*10^-1

11

Ea = 449*10^-1

12

Ca0 = 18*10^-1

13

Q = U*a*(Ta-T)

14

T0 = 285

15

Fa0 = (phi*Ca0)

16

k = A*exp(-Ea/(R*T))

17

Ca = Ca0*(1-X)

18

ra = -k*Ca

Marko

Men kan je pas helpen als duidelijk is wat je hebt gedaan. De onderste brij van getallen is voor niemand leesbaar.

Maar begin eens bij het begin: Maak een schets van de situatie waarin je de relevante grootheden aangeeft.

Doe daarna wat er in de opgave staat: Stel de massa- en energiebalansen op. Ik zie 1 DV die vast wel het resultaat is van een energiebalans, maar met alleen maar invullen van een vergelijking uit het boek kom je er echt niet.

Het hele vak draait erom dat je een situatie kunt beschrijven in termen van balansen, en dat je uit die balansen nuttige DV's kunt afleiden. Beheers je dat, dan is het vak een eitje. Beheers je dat niet, dan wordt het niks.

julianjulian

Dit zijn mijn gegevens die ik uit polymath krijg:

A

1,84E+05

1,84E+05

1,84E+05

1,84E+05

Ca

1,8

1,577607

1,8

1,577607

Ca0

1,8

1,8

1,8

1,8

Cpa

62,

62,

62,

62,

Cpp

62,

62,

62,

62,

delCp

0

0

0

0

deltaH

-4,48E+04

-4,48E+04

-4,48E+04

-4,48E+04

Ea

4,49E+04

4,49E+04

4,49E+04

4,49E+04

Fa0

1,482

1,482

1,482

1,482

k

0,0111812

0,0010857

0,0111812

0,0010857

phi

0,8233333

0,8233333

0,8233333

0,8233333

R

8,3144

8,3144

8,3144

8,3144

ra

-0,0201261

-0,0201261

-0,0017128

-0,0017128

T

325,

285,0013

325,

285,0013

Ta

285,

285,

285,

285,

Ua

5,76E+04

5,76E+04

5,76E+04

5,76E+04

V

0

0

100,

100,

X

0

0

0,1235519

0,1235519

d(T)/d(V) = (Ua*(Ta-T)+ra*(deltaH))/(Fa0*(Cpa+X*delCp))

d(X)/d(V) = -ra/Fa0

Ua = 1152*50

A = 184*10^3

phi = 2964/3600

R = 83144*10^-4

delCp = 0

Cpa = 62

Cpp = 62

deltaH = -44800

Ea = 44900

Ca0 = 18*10^-1

Ta = 285

Fa0 = (phi*Ca0)

k = A*exp(-Ea/(R*T))

ra = -k*Ca0*(1-X)

Ca = Ca0*(1-X)

Voor de rest heb ik een energie balans en een massa balans. Ben alleen niet zo blij met de uitkomt van de conversie.

Daarnaast had ik nog een vraag, wat moet ik doen met het oplosmiddel?

Fred F.

a = 50

Fout. Denk aan de juiste eenheden!

A = 1.84*10^5

Hoe kom je aan dat getal?

wat moet ik doen met het oplosmiddel?

Oplosmiddel is een grote heatsink, dus dat effect moet je meenemen in de ΣF_i.C_pi

Marko

Beter om een paar stappen terug te zetten, en gewoon netjes op te schrijven wat de situatie is en welke vergelijkingen daarvoor gelden, en daarna pas dingen in te vullen en uit te (laten) rekenen.

Zelfs voor zoiets simpels als het berekenen van een oppervlakte. Het warmtewisselend oppervlak wordt gegeven door een vergelijking, welke vergelijking is dat in deze situatie, en waarom?

julianjulian

A = 6.624*10^8 per uur

omgerekend naar per seconde geeft dat

A= 6.624*10^8 / 3600 = 184000 per seconde

verder had ik de verkeerde eenheden al zelf gevonden, deze heb ik inmiddels ook verandert. De conversie van de PFR ligt bij mij voor een volume van ongeveer 23 L bij 5%. Ik vind dit zelf erg weinig, kan dit kloppen?

julianjulian

Marko schreef: ↑ma 14 jan 2013, 13:51
Het warmtewisselend oppervlak wordt gegeven door een vergelijking, welke vergelijking is dat in deze situatie, en waarom?

Ik zat zelf te denken aan a=A/V=(pi*D*l)/(pi*D^2*l/4)=4/D

Fred F.

Je moet in CONSISTENTE EENHEDEN werken, maar jij vermeldt nergens de gebruikte eenheden dus zie je niet wat je werkelijk in die formules doet.

Als je werkt met phi in LITER/sec en C in mol/LITER en V in LITER dan moet je een a in m²/LITER gebruiken.

julianjulian

Fred F. schreef: ↑ma 14 jan 2013, 15:28
Als je werkt met phi in LITER/sec en C in mol/LITER en V in LITER dan moet je een a in m²/LITER gebruiken.

a is toch gewoon m^-1, als ik dit maal de heat transfer coefficient doe krijg ik toch gewoon de goede eenheid in m³ welke ik daarna naar dm³ kan omrekenen? Ik zal nog een post doen met de gegevens waar ik nu mee werk

julianjulian

Ua = 57.6 J/dm³*s*K

A = 184000 s^-1

Ea = 44900 J/mol

deltaHr = -44800 J/mol

Cpa = Cpp = 62 J/mol*K

R = 8.3144 J/mol*K

Fred F.

Er zijn ook nog de juiste eenheden voor ra , F , C , ..

Ua = 1152*50

Je zat eerst een factor 1000 fout met Ua omdat je met a = 50 m²/m³ rekende i.p.v. 0,05 m²/Liter

Ua = 57.6 J/dm³*s*K

Inderdaad.

Bovendien hou je geen rekening met de warmte-inhoud van het oplosmiddel in de berekening van ΣF_i.C_pi

Daardoor kreeg je onrealistische resultaten.

julianjulian

Ik vind het heel fijn dat je me wilt helpen fred, ik heb gekeken naar de warmte-inhoud van het oplosmiddel ik snap alleen niet helemaal hoe ik deze moet verwerken in mijn formules.. Kan je me wat verder op weg helpen? Ik heb tot nu toe dit:

d(T) / d(V) = (Ua*(Ta-T)+ra*(deltaH))/(Fa0*(TetaA+Teta0+phi*X+delCp*X))

T(0) = 325

d(X) / d(V) = -ra/Fa0

X(0) = 0

V(0) = 0

V(f) = 23

Ua = 1152*50

A =184*10^3

phi = 2964/3600

R = 83144*10^-4

delCp = 0

Cpa =62

Cpp =62

Cpo = 53

deltaH = -44800

Ea = 44900

Ca0 = 18*10^-1

Co0 = 108*10^-1

Ta = 285

TetaA = Fa0/Fa0

Teta0 = Fo0/Fa0

Fa = phi*Ca

Fa0 = (phi*Ca0)

Fo0 = (phi*Co0)

k = A*exp(-Ea/(R*T))

ra = -k*Ca0*(1-X)

Ca = Ca0*(1-X)

Marko

julianjulian schreef: ↑ma 14 jan 2013, 19:42
Ik vind het heel fijn dat je me wilt helpen fred, ik heb gekeken naar de warmte-inhoud van het oplosmiddel ik snap alleen niet helemaal hoe ik deze moet verwerken in mijn formules.. Kan je me wat verder op weg helpen?

Als je weet hoe een energiebalans "werkt" weet je ook hoe je je oplosmiddel erin moet verwerken. Vraag jezelf eerst eens af wat de termen in de vergelijkingen die je hebt betekenen. Of lees het na. Waarom staan er Cp's in de dT/dV vergelijking?

julianjulian

Ik heb de Cp van het oplosmiddel in deze nieuwe uitwerkingen mee genomen en heb (volgens mij) alle eenheden goed in polymath staan.

Ik zit tegen de deadline aan en ik denk dat ik dit in ga leveren:

d(T) / d(V) = (Ua*(Ta-T)+(-ra)*(-deltaH))/(Fa0*(tetaA*Cpa+tetaO*Cpo+delCp*X))

T(0) = 325

d(X) / d(V) = -ra/Fa0

X(0) = 0

V(0) = 0

V(f) = 25

Ua = 576*10^-1

A =184000

phi = 2964/3600

R = 83144*10^-4

delCp = 0

Cpa =62

Cpp =62

Cpo =53

deltaH = -44800

Ea = 44900

Ca0 = 18*10^-1

Copl0 = 108*10^-1

Ta = 285

tetaA = Fa0/Fa0

tetaO = Fopl/Fa0

Fopl = phi*Copl0

Fa = phi*Ca

Fa0 = (phi*Ca0)

k = A*exp(-Ea/(R*T))

Ca = Ca0*(1-X)

ra = -k*Ca0*(1-X)

Dit uitvoeren in polymath geeft mij een conversie van ongeveer 11% voor een volume van 25L. Is dit realistisch?

Fred F.

Daar vast zo op het oog niets zinnigs over te zeggen.

Wat is de door polymath berekende uitlaattemperatuur van de reactor?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Non isothermal tubular reactor

Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor

Re: Non isothermal tubular reactor