Weet er iemand hoe ik volgende partiële sommen naar een zo eenvoudig mogelijke structuur omzet?
Dank bij voorbaat,
Roger
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Partiële sommen berekenen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 2.609
Re: Parti
\(\sum_i \sum_j (i\cdot j)\)
Als je het niet meteen ziet kan je altijd eens proberen van de sommen 'volledig' te schrijven:\(= \sum_i i\cdot (1+2+..+n) = 1*(1+2+...+n) + 2*(1+2+...+n) + ... + n*(1+2+...+n)\)
Dit is dus hetzelfde als:
\(\sum_i (i\cdot \sum_j j) = (\sum_i i)\cdot (\sum_j j) = \left( \sum_i i \right)^2\)
-
- Berichten: 10.179
Re: Parti
Onder het kopje "identities" vind je hier alle regels voor eindige sommen (of toch: alle relevante regels). Wat je hier concreet nodig hebt, is dat als je sommeert over j (die niet afhangt van i), dan kan je i beschouwen als een constante en dus buiten die sommatie brengen. Snap je?
Verder: hoe kan je uitkomst nu afhangen van i? Je sommeert over i, dat is dus zeker niet mogelijk. Van n mag het afhangen uiteraard. Als je bovenstaande link goed bekijkt, kun je er ook het antwoord vinden.
PS: mocht je het moeilijk vinden zo: neem eens n=3 bijv en kijk dan wat er gebeurt en zie dat die i geen betekenis heeft.
Verder: hoe kan je uitkomst nu afhangen van i? Je sommeert over i, dat is dus zeker niet mogelijk. Van n mag het afhangen uiteraard. Als je bovenstaande link goed bekijkt, kun je er ook het antwoord vinden.
PS: mocht je het moeilijk vinden zo: neem eens n=3 bijv en kijk dan wat er gebeurt en zie dat die i geen betekenis heeft.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 122
Re: Parti
Hey,
De uitkomst zou:
Dat snap ik min of meer maar in dit geval waren beide sommen begrensd door n.
Nu, hoe begin je er aan als de ene som begrensd is door de variabele van de andere:
Dank bij voorbaat,
Roger
De uitkomst zou:
\(\frac{n(n+1)*(2n+1)}{6}\)
moeten zijn.Dat snap ik min of meer maar in dit geval waren beide sommen begrensd door n.
Nu, hoe begin je er aan als de ene som begrensd is door de variabele van de andere:
\(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{i}\sum_{k=1}^{j}x = x+1\)
?Dank bij voorbaat,
Roger
