Springen naar inhoud

Vierkantswortel 2


  • Log in om te kunnen reageren

#1

the4dimensions

    the4dimensions


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2013 - 20:12

Misschien is dit eerder iets filosofisch:
sqrt(2) is irrationaal en heeft dus oneindig veel decimalen, maar toch kun je het (theoretisch) met oneindige nauwkeurigheid 'tekenen' d.m.v. Stelling van Pythagoras.

Hoe kun je nu een precies lijnstuk tekenen waarvan de lengte nooit precies?

Misschien valt hier geen antwoord op te geven, maar ik vind het toch interessant. :)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 16 september 2013 - 20:33

Misschien is dit eerder iets filosofisch:
sqrt(2) is irrationaal en heeft dus oneindig veel decimalen, maar toch kun je het (theoretisch) met oneindige nauwkeurigheid 'tekenen' d.m.v. Stelling van Pythagoras.


In plaats van 'tekenen' zou je moeten schrijven 'construeren'. De feitelijke tekening vormt slechts een benadering van de meetkundige constructie waaraan lijnen zonder dikte, punten zonder grootte, e.d. te pas komen. Maar we weten aan de hand van de tekening wat er bedoeld wordt, en dat volstaat. De meetkunde heeft het over ideale punten, lijnen, vlakken, figuren etc., en dat is waar de feitelijke tekening naar verwijst.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 september 2013 - 20:43

Een lijn kan je opvatten als opgebouwd uit punten ...
Neem de getallenlijn. Je kiest een punt voor 0 en een punt voor 1, nu liggen alle getallen uit R vast. Elk punt van de lijn stelt een getal uit R voor ...

En zoals B opmerkt kan je met meetkundige constructies elke 'lengte' gebruiken.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2013 - 07:13

Hoe kun je nu een precies lijnstuk tekenen waarvan de lengte nooit precies?

Dit is helaas geen nederlandse zin. Ik weet daarom ook niet precies wat je hier vraagt. Ik krijg echter het idee dat je denkt dat omdat een irrationaal geen exacte decimale representatie heeft, het getal ook niet exact is. Dit is onjuist (als dat is wat je denkt).

#5

TimothyL

    TimothyL


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 14:00

Dit is een irrationaal getal dat onbegrensd is en niet repeterend. Net als pi en de vierkantswortel van 3.

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 15:58

Dit is een irrationaal getal dat onbegrensd is

Je bedoelt het (waarschijnlijk) goed, maar zegt het zeer vreemd. Dat getal is begrensd door 10, 2, 13, ...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

TimothyL

    TimothyL


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 19:14

Je bedoelt het (waarschijnlijk) goed, maar zegt het zeer vreemd. Dat getal is begrensd door 10, 2, 13, ...

Maar de vierkantswortel van 2 is een onbegrensd getal (en niet repeterend) daarom is dit irrationaal.

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 19:42

Maar de vierkantswortel van 2 is een onbegrensd getal (en niet repeterend) daarom is dit irrationaal.

Onbegrensd betekent dat het oneindig groot of oneindig klein kan worden.

Je bedoelt waarschijnlijk dat het aantal decimalen onbegrensd is????
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

TimothyL

    TimothyL


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 20:18

Onbegrensd betekent dat het oneindig groot of oneindig klein kan worden.

Je bedoelt waarschijnlijk dat het aantal decimalen onbegrensd is????

ja, onbegrensd is hetzelfde al oneindig veel decimalen.

Gr. TIMOTHY

#10

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 20:24

ja, onbegrensd is hetzelfde al oneindig veel decimalen.

Gr. TIMOTHY

Volgens mij niet, is 1/3 dan onbegrensd volgens jou?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#11

TimothyL

    TimothyL


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 20:37

Volgens mij niet, is 1/3 dan onbegrensd volgens jou?

ik denk van wel 1 delen door drie is 3,33... wat denk jij?

#12

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 20:41

ik denk van wel 1 delen door drie is 3,33... wat denk jij?

Ik denk dat je niet goed weet wat een onbegrensd getal is.
Dat 1/3 oneindig veel decimalen heeft zegt helemaal niets.

Immers in het drietallig stelsel is 1/3=0.1 dus maar 1-decimaal.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#13

TimothyL

    TimothyL


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 20:52

Ik denk dat je niet goed weet wat een onbegrensd getal is.
Dat 1/3 oneindig veel decimalen heeft zegt helemaal niets.

Immers in het drietallig stelsel is 1/3=0.1 dus maar 1-decimaal.

je hebt gelijk, 1/3 is een begrensd kommagetal.

maar het klopt toch als ik zeg dat er een verschil is tussen 3,33 en 3,33... niet?

#14

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 20:56

je hebt gelijk, 1/3 is een begrensd kommagetal.

maar het klopt toch als ik zeg dat er een verschil is tussen 3,33 en 3,33... niet?

Ja want het gaat om twee verschillende getallen.

Het eerste is 333/100 en de tweede 1/3
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#15

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2013 - 21:02

Voor de goede orde: tussen post 11 en 14 heeft nog niemand opgemerkt dat 1/3 = 0,33.. in plaats van 3,33...
Sorry voor het muggenziften.

Veranderd door Th.B, 02 oktober 2013 - 21:03






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures