Bijvoorbeeld
a =
\(\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n}\)
Enb =
\(\sum_{pn}^{\infty }\frac{1}{p}\)
Bij a neem je dus alle breuken met een getal n, en bij b neem je alle breuken met een priemgetal.Beide formules a en b naderen naar oneindig, elk met zijn eigen snelheid. Je weet bijvoorbeeld dat a altijd groter zal zijn dan b. De oneindigheid van a is op 1 of andere manier evenredig met de oneindigheid van b, waarbij a dus sneller grotere wordt dan b.
Hoe drukt de 'wiskunde' dat verschil in snelheid nu uit? Bestaat er een manier om de grootte van a als functie van b te geven? Door bijvoorbeeld een speciale notatie toe te voegen? Is er een manier om, wanneer je de grote van a weet, daarmee ook direct de grote van b te bepalen? Of zul je dan toch n weer moeten invullen in b, en daarmee b moeten berekenen?
