Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking met beginvoorwaarden zelf te kiezen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Manfar

    Manfar


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 december 2013 - 09:16

Goedemorgen allemaal,

Ik ben een Differentiaalvergelijking aan het oplossen met de methode van de nulmakers.

De DV is y'''(t) + 8y''(t) + 20y'(t) + 16y(t) = 16 + exp(-4t)

De homogene oplossing heb ik gevonden: yH(t) = C1*exp(-4t) + C2*exp(-2t) + C3*exp(-2t) met C1,C2,C3 elementen van R

Particuliere oplossing: yP(t) = d1*t*exp(-4t) + d2 met d1 en d2 elementen van R

De algemene oplossing is y(t) = homogene + particulier

Maar nu moet ik de constanten C1, C2, C3, d1, d2 bepalen om één bepaalde oplossing te krijgen.
De beginvoorwaarden mag ik zelf kiezen.

Ik heb y(0), y'(0), y''(0) en y'''(0) berekend maar hoe moet ik daarna verder ?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 december 2013 - 09:52

Opmerking moderator :

Eventueel een tip voor de toekomst: via LaTeX kan je formules op een heel nette en overzichtelijke manier op het forum plaatsen. Wil je niet te veel tijd stoppen in het zoeken naar de juiste code, dan kunnen we je deze online editor aanraden.
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 december 2013 - 10:52

Ik ben een Differentiaalvergelijking aan het oplossen met de methode van de nulmakers.

Zou je die methode eens kunnen uitleggen. Ik heb er namelijk al vaker een referentie naar gezien, maar heb geen idee wat daarmee bedoeld wordt.

De DV is y'''(t) + 8y''(t) + 20y'(t) + 16y(t) = 16 + exp(-4t)

De homogene oplossing heb ik gevonden: yH(t) = C1*exp(-4t) + C2*exp(-2t) + C3*exp(-2t) met C1,C2,C3 elementen van R

Deze homogene oplossing klopt niet. Ben je een t vergeten?
LaTeX






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures