Springen naar inhoud

Limiet in twee variabelen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 april 2014 - 16:55

Ik ben net op iets raar gestoten, beschouw volgende limiet:
LaTeX

Even geplot met maple:

limiet2.JPG

Op het eerste zicht lijkt het of dat deze limiet bestaat en gelijk aan 0 is. Nog eens gecheckt met wolfram en die gaf ook als limiet 0 aan.

Na een halfuur zoeken lukte het mij echter niet om dat te bewijzen.

Ik begon dus wat sceptisch te worden en heb wat paden uitgeprobeerd. Alle lineaire paden kwamen op 0 uit. Probeerde ik echter (h^2,h) kreeg ik:

LaTeX

Waaruit duidelijk blijkt dat de limiet dus niet bestaat. Is wolfram fout of heb ik ergens een fout gemaakt? Die 1/2 komt ook totaal niet overeen met de grafiek van maple... Een foutje in het plotten van maple (misschien beshouwt die enkel rechte paden)?

Veranderd door Flisk, 30 april 2014 - 17:00

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 30 april 2014 - 17:06

De limiet bestaat dus niet. Maple is een veel te grof plot programma.


#3

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 april 2014 - 17:22

Hmm, als ik numpoint=10000 zet zie ik wel een gaatje verschijnen rond (0,0) wat er dus ook op wijst. Ik vind het wel raar dat wolfram ook een fout antwoord geeft, je zou toch verwachten dat die minstens eens de kwadratische paden uitprobeert.

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 30 april 2014 - 20:59

Er zijn zo veel "voor de hand liggende" paden die wolfram zou kunnen kiezen, dat dat onbegonnen werk is (b.v. (h,h^a) waarbij a een vast getal is).


#5

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 mei 2014 - 01:32

Inderdaad, maar dan zou je eerder een niet beslissend antwoord verwachten i.p.v. een fout.

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 01 mei 2014 - 06:43

Maple en Mathematica zijn praktische programma's. Een natuurkundige wil een antwoord hebben.

De programma's kiezen dan een groot aantal paden (bij gebrek aan theorie) en als die alle hetzelfde opleveren geven ze dat als uitkomst.

Daarom dient een uitkomst in Maple of Mathematica altijd gecheckt te worden (maar wie doet dat).


#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 mei 2014 - 09:20

IAlle lineaire paden kwamen op 0 uit. 

 

Een vraag uit nieuwsgierigheid: wat bedoel je hiermee? Bedoel je dat x en y "even snel" naar 0 gaan? 

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2014 - 09:48

Waarschijnlijk worden de paden y=ax en x=0 bedoeld die inderdaad alle de limiet nul geven.

Veranderd door tempelier, 02 mei 2014 - 09:48

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 mei 2014 - 20:04

Klopt! Alle rechten in het domein die naar (0,0) naderen geven een limietwaarde van de functie gelijk aan 0. Er bestaan paden die een andere limietwaarde geven dus is de functie niet continu in (0,0).

Veranderd door Flisk, 04 mei 2014 - 20:23

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures