\(\lim_{(x,y) \to (0,0)}\frac{xy^2}{x^2+y^4}\)
Even geplot met maple:
- limiet2.JPG (32.81 KiB) 584 keer bekeken
Na een halfuur zoeken lukte het mij echter niet om dat te bewijzen.
Ik begon dus wat sceptisch te worden en heb wat paden uitgeprobeerd. Alle lineaire paden kwamen op 0 uit. Probeerde ik echter (h^2,h) kreeg ik:
\(\lim_{(x,y) \to (0,0)}\frac{xy^2}{x^2+y^4}=\lim_{(h^2,h) \to (0,0)}\frac{h^4}{h^4+h^4}=\frac{1}{2}\)
Waaruit duidelijk blijkt dat de limiet dus niet bestaat. Is wolfram fout of heb ik ergens een fout gemaakt? Die 1/2 komt ook totaal niet overeen met de grafiek van maple... Een foutje in het plotten van maple (misschien beshouwt die enkel rechte paden)?
