Springen naar inhoud

factorials


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1227 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2014 - 15:43

Hey,

Ik begrijp volgens mij alles wat hier staat, maar ik zie alleen niet in waarom dit geldt:
LaTeX
Het linkerlid betreft toch het aantal plaatsen dat over is nadat the rth item is located, terwijl het rechterlid over het aantal mogelijke arrangements gaat?
En klopt het dat ze een uitroepteken missen? (Tweede formule van onderen)

Bijgevoegde miniaturen

  • Screenshot_2014-05-29-16-25-17.png

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 mei 2014 - 15:52

LaTeX

 

Moet zijn:

 

LaTeX


#3

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1227 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2014 - 16:20

Wacht, nee, ik zie toch niet in hoe het linkerlid is opgesteld... ik begrijp alleen de betekenis zonder !.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 mei 2014 - 16:43

Wat bedoel je nu ...

 

Het rechterlid is gelijk aan het linkerlid alleen als daar een factorieel product staat ...

Veranderd door Safe, 29 mei 2014 - 16:48


#5

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1227 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2014 - 17:02

Hoe kom ik van de linkerformule naar de rechter?
20140529_180010.jpg

#6

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2014 - 17:06

Schrijf het eens uit met een paar kleine getallen. Bijvoorbeeld n=5 en r=3

while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#7

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1227 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2014 - 17:22

Volgens mij hoort dat =-teken daar (= in het boek) helemaal niet te staan.

Bijgevoegde miniaturen

  • 20140529_181916.jpg

#8

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2014 - 20:34

 

Moet zijn:

 

LaTeX

 

De gelijkheid klopt niet.

Neem bijvoorbeeld n = 5, r=2.

Dan is (n-(r-1))! = (5-(2-1))! = 4! = 24

terwijl n!/(n-r)! = 5!/3! = 120/6 = 20

Ook (n-(r-1)) = 5-1 = 4 geeft geen gelijkheid.

 

Het staat dus, zoals Shadow hierboven aangeeft, fout in de boek.


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 mei 2014 - 08:30

De gelijkheid klopt niet.

 

Klopt!

 

Eerst een vb: kies uit 9 elementen 3 op rij (dus met volgorde), dat geeft 9*8*7 mogelijkheden. 9*8*7=9!/6!

Zonder volgorde betekent delen door 3!

 

Vervang nu 9 door n en 3 door r, dat geeft de algemene formule.

Het geval r=0 moet apart bekeken worden ...






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures