De verzameling surreële getallen is een uitbreiding van de reële getallen. Deze verzameling bevat volgens de definitie, in tegenstelling tot de verzameling reële getallen, oneindig kleine en oneindig grote getallen.
Maar is het niet zo dat de verzameling reële getallen eveneens oneindig grote en oneindig kleine getallen bevat?
Laatste berichten
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Surreële getallen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1.156
Re: Surre
Toch snap ik één ding niet en wel dat wat de oneindig kleine getallen betreft. De lijn die de reële getallen representeert gaat door het punt nul, dus dan is nul toch het oneindig kleine getal (dat gemakkelijk aan te wijzen is)?
Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!
-
- Berichten: 242
Re: Surre
Er is een verschil tussen nul en oneindig klein. In theorie staat nul gelijk een niks, oneindig klein is iets het is alleen te klein om te meten. Een voorbeeld is 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 etc. Je zult nul nooit bereiken (vandaar de definitie ONEINDIG klein).
HBO Elektrotechniek student 3de jaar
-
- Berichten: 5.609
Re: Surre
Neen, dat kun je niet stellen. Een mus is een vogel en een merel is een vogel, maar een mus en een merel zijn niet hetzelfde.descheleschilder schreef: Dus je zo kunnen stellen dat oneindig klein en oneindig groot hetzelfde zijn, in de zin dat zij niet te bereiken zijn?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
-
- Berichten: 1.156
Re: Surre
Goed, dan is oneindig klein niet te bereiken (het is hetzelfde als oneindig, maar dan de "andere" kant op), maar dan ligt dat oneindig kleine getal toch ergens op de reële getallenlijn? De lijn is toch continu, en moet dan dat oneindig kleine getal (1/oneindig) toch ergens heel, heeeeel dicht bij nul, hoewel niet bereikbaar, liggen?
Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!
-
- Berichten: 2.906
Re: Surre
Voor de reële getallen geldt, per definitie, dat een zeer klein getal x ofwel gelijk is aan nul, ofwel strikt groter dan nul. Iets ertussenin is niet gedefinieerd. Althans, niet gedefinieerd binnen de reële getallen.
Als je zulk soort getallen wel wil definiëren dan kan dat, en dat is precies wat men doet als men de surreële getallen definieert. Maar deze 'getallen' zullen dan per definitie geen reële getallen zijn.
Als je zulk soort getallen wel wil definiëren dan kan dat, en dat is precies wat men doet als men de surreële getallen definieert. Maar deze 'getallen' zullen dan per definitie geen reële getallen zijn.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
-
- Berichten: 1.264
Re: Surre
Een oneindig klein klein getal is geen reëel getal. En ligt dus niet op de reële getallenlijn.
Stel dat het wel een verschillend van nul, positief reëel getal is. Deel het dan door twee en je krijgt een kleiner getal. Bijgevolg is het oorspronkelijke getal dus niet oneindig klein. De conclusie die je dan trekt is dat het oorspronkelijk gestelde vals is en een oneindig klein getal dus geen reëel getal is.
Je zegt ook dat een oneindig klein getal gelijk is aan nul. In dat geval zijn beide gewoon synoniemen en zie ik het nut er niet van in om er twee namen aan te geven. Meestal wordt verondersteld dat een oneindig klein getal, niet gelijk aan nul is.
Stel dat het wel een verschillend van nul, positief reëel getal is. Deel het dan door twee en je krijgt een kleiner getal. Bijgevolg is het oorspronkelijke getal dus niet oneindig klein. De conclusie die je dan trekt is dat het oorspronkelijk gestelde vals is en een oneindig klein getal dus geen reëel getal is.
Je zegt ook dat een oneindig klein getal gelijk is aan nul. In dat geval zijn beide gewoon synoniemen en zie ik het nut er niet van in om er twee namen aan te geven. Meestal wordt verondersteld dat een oneindig klein getal, niet gelijk aan nul is.
Vraag ik mij ook af.EvilBro schreef: Wederom: Wat is jouw definitie van een oneindig klein getal?
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
Re: Surre
Als het begrip "reëel getal" moeilijkheden oplevert kan je een oneindig klein getal (ook wel een infinitesimaal genoemd) ook definiëren als een getal dat groter dan nul is maar kleiner dan ieder positief rationaal getal. Er zijn al tal van manieren om zulke getallen in te voeren bedacht, en het heeft daarom weinig zin hier opnieuw het wiel uit te vinden.
-
- Berichten: 1.156
Re: Surre
Mijn definitie van oneindig klein is (was) het getal nul, omdat dat niet verder op te delen is, maar dan heeft het inderdaad weinig zin om er twee namen aan te geven. Wat Flisk en Math-E-Mad-X schreven is heel duidelijk en ik begrijp nu ook wel dat oneindig klein geen reëel getal is en er daarom surreële getallen zijn bedacht. In ieder geval bedankt voor de heldere uitleg!
Wiskundige groetjes (daarvan zou ik echt geen formule voor kunnen geven!) dss.
Wiskundige groetjes (daarvan zou ik echt geen formule voor kunnen geven!) dss.
Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!
