x = a cos t
y = b sin t
Voor de bepaling van de oppervlakte onder de ellips bepaal ik de oppervlakte van een vierde van de ellips (de oppervlakte in het eerste kwadrant) en vermenigvuldig ik met 4:
Hierbij bekom ik de grenzen als volgt:
integreren tussen de rechten met als vergelijking x = 0 en x = a. Dit substitueer ik in de parametervergelijking:
x = a cos t => bovengrens: 0 = a cos t => t = pi/2 Ondergrens: a = a cos t => cos t = 0 => t = 0
Probleem is dat als ik dit uitwerk als resultaat bekom:
Waar zit de fout?
Terwijl het juiste antwoord zou moeten zijn: