lineaire transformatie: preservation

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

lineaire transformatie: preservation

Hoi,
 
preservation.png
preservation.png (108.27 KiB) 271 keer bekeken
 
Oké, ik begrijp 2 dingen niet:
 
1. Waarom moet er überhaubt iets 'ge-set' worden om preservation van additie en vermenigvuldig te hebben. We hebben te maken met lineaire transformatie, dus wat voor scalar je ook kiest, er is sprake van preservation.
 
2. Hoe kan het dat je voor additie zowel c en d gelijkstelt aan 1, maar voor vermenigvuldiging alleen c gelijkstelt aan 0. Ik zou verwachten: c=d=0. En sowieso begrijp ik niet waarom voor 0 wordt gekozen.
 
Eigenlijk begrijp ik er gewoon helemaal niks van... van die zin althans (het is de zin tussenhaakjes boven het gekleurde blokje waar (5) naast staat).
 
Kan iemand me wat helderheid omtrent dit stukje tekst verschaffen?:)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: lineaire transformatie: preservation

Additie: T(u+v)=T(u)+T(v)
Verm met scalar: T(cu)=cT(u)
 
Beide eig zitten in de gegeven formules als je de aangegeven waarden voor c en d invult...

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: lineaire transformatie: preservation

Om het in iets andere woorden dan Safe te zeggen: je boek/cursus "beweert" dat eigenschap ivm optelling en vermeningvuldiging zoals weergegeven door Safe kunnen samengevat worden in één eigenschap, namelijk T(cu + dv) = cT(u) + dT(v). Als je in deze laatste namelijk d = 0 neemt krijg je namelijk de eigenschap T(cu) = cT(u) en neem je c=d=1 krijg je T(u+v) = T(u) + T(v).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer