Springen naar inhoud

Berekenen van booglengte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mac

    mac


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 08:45

Hoi, ik heb even 'n vraagje over het berekenen van de booglengte d.m.v. integralen.
De opgave: Geef de booglengte van r=5*e^(2*alfa) gelegen binnen de cirkel r=5.
Wat zijn dan de boven- en ondergrenzen van deze integraal? En wat is dan de integraal die ik moet uitwerken?

Als mij hier iemand mee zou kunnen helpen, dat zou geweldig zijn!

Grtjs xx

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 januari 2006 - 10:45

Je vraagt om een integraal, maar moet de lengte benaderd of exact berekend worden. De grenzen zijn - oneindig en 0 voor alpha.

#3

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 11:56

Eerste aanzet

In polaire coördinaten wordt de lengte gegeven door: dsē= drē+rēd alfa.gif

en dus

L= :roll: :P drē+ rēd alfa.gif ē


met dr= 10e2 alfa.gif d alfa.gif
en integreren over - oneindig tot 0


als ik geen rekenfout gemaakt heb is de oplossing (:P 125)/2 of 5,59....
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"

#4

mac

    mac


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 11:58

Bij deze oef. moet ik de formule van de lengte van de kromme gebruiken, en die is: integraal (alfa0 naar alfa1) vierkantswortel(r^2+r'^2) d(alfa).
Maar wat zijn dan de grenzen van alfa0 en alfa1?

grtjs[/code]

#5

mac

    mac


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2006 - 12:07

Aja, ok, ik heb de oplossing gevonden, dank u wel!!

grtjs





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures