Berekenen van booglengte
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 13
Berekenen van booglengte
Hoi, ik heb even 'n vraagje over het berekenen van de booglengte d.m.v. integralen.
De opgave: Geef de booglengte van r=5*e^(2*alfa) gelegen binnen de cirkel r=5.
Wat zijn dan de boven- en ondergrenzen van deze integraal? En wat is dan de integraal die ik moet uitwerken?
Als mij hier iemand mee zou kunnen helpen, dat zou geweldig zijn!
Grtjs xx
De opgave: Geef de booglengte van r=5*e^(2*alfa) gelegen binnen de cirkel r=5.
Wat zijn dan de boven- en ondergrenzen van deze integraal? En wat is dan de integraal die ik moet uitwerken?
Als mij hier iemand mee zou kunnen helpen, dat zou geweldig zijn!
Grtjs xx
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Berekenen van booglengte
Je vraagt om een integraal, maar moet de lengte benaderd of exact berekend worden. De grenzen zijn - oneindig en 0 voor alpha.
-
- Berichten: 1.404
Re: Berekenen van booglengte
Eerste aanzet
In polaire coördinaten wordt de lengte gegeven door: ds²= dr²+r²d alfa.gif
en dus
L= dr²+ r²d alfa.gif ²
met dr= 10e2 alfa.gif d alfa.gif
en integreren over - oneindig tot 0
als ik geen rekenfout gemaakt heb is de oplossing ( 125)/2 of 5,59....
In polaire coördinaten wordt de lengte gegeven door: ds²= dr²+r²d alfa.gif
en dus
L= dr²+ r²d alfa.gif ²
met dr= 10e2 alfa.gif d alfa.gif
en integreren over - oneindig tot 0
als ik geen rekenfout gemaakt heb is de oplossing ( 125)/2 of 5,59....
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"
"Blauw"
-
- Berichten: 13
Re: Berekenen van booglengte
Bij deze oef. moet ik de formule van de lengte van de kromme gebruiken, en die is: integraal (alfa0 naar alfa1) vierkantswortel(r^2+r'^2) d(alfa).
Maar wat zijn dan de grenzen van alfa0 en alfa1?
grtjs[/code]
Maar wat zijn dan de grenzen van alfa0 en alfa1?
grtjs[/code]
-
- Berichten: 13
Re: Berekenen van booglengte
Aja, ok, ik heb de oplossing gevonden, dank u wel!!
grtjs
grtjs