sinux,cos x en zovoort
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
sinux,cos x en zovoort
hoi,
ik zit weer met een probleem
als cosa+sina=x
toon aan dat
(cosa)^5+(sina)^5=x(5-x^4)/4
ik probeerde (cosa)^5+(sina)^5 te factoriseren
en (cosa +sina)^5 of (cosa +sina)(5-(cosa +sina)^4)/4 uit te werken maar.. zonder resultaten..
alvast bedankt
ik zit weer met een probleem
als cosa+sina=x
toon aan dat
(cosa)^5+(sina)^5=x(5-x^4)/4
ik probeerde (cosa)^5+(sina)^5 te factoriseren
en (cosa +sina)^5 of (cosa +sina)(5-(cosa +sina)^4)/4 uit te werken maar.. zonder resultaten..
alvast bedankt
-
- Berichten: 36
Re: sinux,cos x en zovoort
Deel linkerterm door sin+cos en vervang de x door sin+cos
sin^5+cos^5=(sin+cos){5-(sin+cos)^4}/4
(sin+cos)(sin^4-sin^3cos+sin^2cos^2-sincos^3+cos^4=
(sin+cos)(5-sin^4-4sin^3cos-6sin^2cos^2-4sincos^3-cos^4)/4
sin+cos vallen tegen elkaar weg, vermenigvuldig links met 4 dat geeft:
4sin^4-4sin^3cos+4sin^2cos^2-4sincos^3+4cos^4=5-sin^4-4sin^3cos-6sin^2cos^2-4sincos^3-cos^4
Breng het sin cos gedoe naar links
5sin^4+10sin^2cos^2+5cos^4=5
Deel links en rechts door 5
sin^4+2sin^2cos^2+cos^4=1
(sin^2+cos^2)^2=1
sin^2+cos^2 is per definitie gelijk aan 1 dus => 1=1
sin^5+cos^5=(sin+cos){5-(sin+cos)^4}/4
(sin+cos)(sin^4-sin^3cos+sin^2cos^2-sincos^3+cos^4=
(sin+cos)(5-sin^4-4sin^3cos-6sin^2cos^2-4sincos^3-cos^4)/4
sin+cos vallen tegen elkaar weg, vermenigvuldig links met 4 dat geeft:
4sin^4-4sin^3cos+4sin^2cos^2-4sincos^3+4cos^4=5-sin^4-4sin^3cos-6sin^2cos^2-4sincos^3-cos^4
Breng het sin cos gedoe naar links
5sin^4+10sin^2cos^2+5cos^4=5
Deel links en rechts door 5
sin^4+2sin^2cos^2+cos^4=1
(sin^2+cos^2)^2=1
sin^2+cos^2 is per definitie gelijk aan 1 dus => 1=1
"The best way to predict the future is to prevent it" *Alan Kay*
Re: sinux,cos x en zovoort
bedankt !!Pierewiet schreef:Deel linkerterm door sin+cos en vervang de x door sin+cos
sin^5+cos^5=(sin+cos){5-(sin+cos)^4}/4
(sin+cos)(sin^4-sin^3cos+sin^2cos^2-sincos^3+cos^4=
(sin+cos)(5-sin^4-4sin^3cos-6sin^2cos^2-4sincos^3-cos^4)/4
sin+cos vallen tegen elkaar weg, vermenigvuldig links met 4 dat geeft:
4sin^4-4sin^3cos+4sin^2cos^2-4sincos^3+4cos^4=5-sin^4-4sin^3cos-6sin^2cos^2-4sincos^3-cos^4
Breng het sin cos gedoe naar links
5sin^4+10sin^2cos^2+5cos^4=5
Deel links en rechts door 5
sin^4+2sin^2cos^2+cos^4=1
(sin^2+cos^2)^2=1
sin^2+cos^2 is per definitie gelijk aan 1 dus => 1=1
Re: sinux,cos x en zovoort
hoi,
weer een vraagje
hoe bereken je dit:
1+sinPi/3+sin2Pi/3+...+sin11Pi/3
.. op een een niet langzame manier :S:S
weer een vraagje
hoe bereken je dit:
1+sinPi/3+sin2Pi/3+...+sin11Pi/3
.. op een een niet langzame manier :S:S
- Berichten: 3.437
Re: sinux,cos x en zovoort
Misschien is het hiervoor handig om je te realiseren dat de Sinus een periode heeft van 2*Pi. Je hoeft dus niet alle termen uit te rekenen...gono1 schreef:hoi,
weer een vraagje
hoe bereken je dit:
1+sinPi/3+sin2Pi/3+...+sin11Pi/3
.. op een een niet langzame manier :S:S
(Overigens is het antwoord 1, maar dat wist je vast al wel...)
Never underestimate the predictability of stupidity...
Re: sinux,cos x en zovoort
met de rekenmachine is dat niet moeilijksuyver schreef:Misschien is het hiervoor handig om je te realiseren dat de Sinus een periode heeft van 2*Pi. Je hoeft dus niet alle termen uit te rekenen...gono1 schreef:hoi,
weer een vraagje
hoe bereken je dit:
1+sinPi/3+sin2Pi/3+...+sin11Pi/3
.. op een een niet langzame manier :S:S
(Overigens is het antwoord 1, maar dat wist je vast al wel...)
ik heb een paar termen berekend..maar ik zocht een snellere manier