Afgeleide van een functie f
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 421
Afgeleide van een functie f
Vraag: Gegeven is de functie f met als voorschrift f(x) = ln (1 − x)² + ln (1 + x)²
Wat is het voorschrift van de afgeleide functie f ′?
<a>A) f ′ (x) = (4x)/ (x² − 1) </a>
<a>B) f ′ (x) = 4/ (x² − 1)</a>
<a>C) f ′ (x) = (4x)/ (1 − x²) </a>
<a>D) f ′ (x) = 4/ (1 − x²) </a>
Ik weet dat je de functie mag opsplitsen door de som.
De afgeleide van ln (1-x)² is volgens mij (1/(1-x)²) * (2x - 2).
De afgeleide van ln (1+x)² = (1/(1+x)²) * (2x + 2)
Deze twee optellen dan, maar ik weet niet hoe ik daarna de noemers gelijk krijg om verder te rekenen!
Alvast bedankt!
Wat is het voorschrift van de afgeleide functie f ′?
<a>A) f ′ (x) = (4x)/ (x² − 1) </a>
<a>B) f ′ (x) = 4/ (x² − 1)</a>
<a>C) f ′ (x) = (4x)/ (1 − x²) </a>
<a>D) f ′ (x) = 4/ (1 − x²) </a>
Ik weet dat je de functie mag opsplitsen door de som.
De afgeleide van ln (1-x)² is volgens mij (1/(1-x)²) * (2x - 2).
De afgeleide van ln (1+x)² = (1/(1+x)²) * (2x + 2)
Deze twee optellen dan, maar ik weet niet hoe ik daarna de noemers gelijk krijg om verder te rekenen!
Alvast bedankt!
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Afgeleide van een functie f
Ken je de RR:
Zo ja, pas die eerst toe en differentieer daarna ...
Hoe tel je twee breuken op, bv 2/5+3/7
\(^g\log(a^n)=...\)
Zo ja, pas die eerst toe en differentieer daarna ...
Hoe tel je twee breuken op, bv 2/5+3/7
- Berichten: 4.320
Re: Afgeleide van een functie f
Er zijn twee manieren om de afgeleide te vinden.
1. Het is een som en je kunt dan de twee termen afzonderlijk differentiëren.
2. Je telt de ln vormen op en je differentieer daarna.
Wat wil je doen en wat krijg je als resultaat?
1. Het is een som en je kunt dan de twee termen afzonderlijk differentiëren.
2. Je telt de ln vormen op en je differentieer daarna.
Wat wil je doen en wat krijg je als resultaat?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 421
Re: Afgeleide van een functie f
Als ik het via methode 2 probeer, kom ik uit op:
(4x) / (1+x²) dus dat is niet helemaal correct...
Wat ik heb gedaan:
= D (ln ((1-x)² + (1+x)²))
= D (ln (1 -2x + x² + 1 +2x +x²))
= D (ln (2+2x²))
= D (ln (2*(1+x²))
= 2 * (1/ (1+x²)) * 2x
= (4x)/ (1+x²)
(4x) / (1+x²) dus dat is niet helemaal correct...
Wat ik heb gedaan:
= D (ln ((1-x)² + (1+x)²))
= D (ln (1 -2x + x² + 1 +2x +x²))
= D (ln (2+2x²))
= D (ln (2*(1+x²))
= 2 * (1/ (1+x²)) * 2x
= (4x)/ (1+x²)
- Berichten: 4.320
Re: Afgeleide van een functie f
ln a + ln b = ln(ab)Snoopy100 schreef: Als ik het via methode 2 probeer, kom ik uit op:
(4x) / (1+x²) dus dat is niet helemaal correct...
Wat ik heb gedaan:
= D (ln ((1-x)² + (1+x)²))
= D (ln (1 -2x + x² + 1 +2x +x²))
= D (ln (2+2x²))
= D (ln (2*(1+x²))
= 2 * (1/ (1+x²)) * 2x
= (4x)/ (1+x²)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 421
Re: Afgeleide van een functie f
Dat verklaart veel!! Het is me gelukt om op te lossen! Antwoord A
Super bedankt!!
Super bedankt!!
- Berichten: 4.320
Re: Afgeleide van een functie f
Graag gedaan hoor.Snoopy100 schreef: Dat verklaart veel!! Het is me gelukt om op te lossen! Antwoord A
Super bedankt!!
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Afgeleide van een functie f
Kan je nu aangeven wat je hebt gedaan ...