En aangezien limn[pijltje]Sn = 60*((1/4)0)/(1-(1/4)) = 80 kun je stellen dat "alle" driehoeken bij elkaar een totale oppervlakte van 80 hebben.
Ehm nee, de oppervlaktes Ui die je optelt slaan zowel op driehoeken met de punt naar beneden als met de punt naar boven . De even i's zijn met de punt naar beneden, de oneven i's zijn met de punt naarboven, waarbij U1 de eerste is, namelijk 60, van driehoek van ABC.Dus de totale opp. van alle driehoeken die met de top van de driehoek naar beneden zijn gericht, is 80 cm2.
Als je ABC niet meetelt en pas vanaf DEF begint te tellen, dan inderdaad ja. De totale oppervlakte is dan 20 i.p.v. 80 (wat ook logisch is omdat je de eerste, ABC, die een oppervlakte van 60 had, weglaat).Uhmm... ik snap dat laatste formule niet hoe je aan die 80 cm2 komt.
Moet dat niet 15*((1/4)0)/(1-(1/4)) zijn aangezien de oppervlakte van driehoek DEF 15 cm2 is?
Ja inderdaad, dan begin je te tellen vanaf U2=15 en met een factor van 1/16 i.p.v. 1/4, want je neemt nu steeds 2 stappen voordat je weer een driehoek hebt met de punt naar onder.de 1e n-driehoeken die een gelijke positie innemen als ?DEF en niet als ?ABC. Ofwel met de top van de driehoek naar onder gericht.
Sn = 16.Geeft niet, ik lees wel vaker niet goedRogier schreef:Oh wacht... sorry, niet goed gelezen, ik zie nu pas dit:
Ja inderdaad, dan begin je te tellen vanaf U2=15 en met een factor van 1/16 i.p.v. 1/4, want je neemt nu steeds 2 stappen voordat je weer een driehoek hebt met de punt naar onder.de 1e n-driehoeken die een gelijke positie innemen als ?DEF en niet als ?ABC. Ofwel met de top van de driehoek naar onder gericht.
Dus Sn wordt dan 15*((1/16)0-(1/16)n)/(1-(1/16)) = 15*(1-(1/16)n)/(1-(1/16))
En limn[pijltje]
