Exact uitdrukkingen in standaardvorm.

iWutten

Beste leden,

Ik zit op het HBO en er wordt wel eens tijdens hoorcolleges stof vergeten uit te leggen wat zeker tentamenstof is.
We moeten hogeremachtswortels in standaardvormen noteren

Zo is bijvoorbeeld
(3e machtswortel 8/27)
3√(8/27) = 2/3 want als we 8 en 27 ontbinden in priemfactoren krijgen we 2*2*2 en 3*3*3.

Nu moeten we dit ook doen op moeilijke varianten, namelijk:
(4e machtswortel van 2/27)
4√(2/27).

Ik heb geprobeerd 2 en 27 te ontbinden in factoren. Ik kwam op de volgende resultaten.
2 = 2
27 = 3*3*3

Dit zijn niet 4 dezelfde getallen dus kunnen we ze niet netjes buiten de wortel halen.
Het antwoordenboek geeft aan 1/3 maal de 4e machtswortel van 6 (1/3 . 4√6)
Zou iemand weten hoe ze hier aan komen?

Met vriendelijke groet,
Youri.

Michel Uphoff

Als we teller en noemer met drie vermenigvuldigen moet er uit te komen zijn, want dan is de noemer een vierde macht (81=3*3*3*3)

⁴√(2/27) = ⁴√(6/81) =⁴√6 / ⁴√81 = ⁴√6 / 3 = 1/3.⁴√6.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Exact uitdrukkingen in standaardvorm.

Exact uitdrukkingen in standaardvorm.

Re: Exact uitdrukkingen in standaardvorm.