Hey, ik moet zo ver mogelijk ontbinden in factoren, alleen snap ik er niets van!! Ik hoop dat iemand me stap voor stap kan uitleggen hoe je dit moet doen.
Ik heb bijvoorbeeld de volgende sommen.
a² - x²=...?
a² - 4x²=...?
b²(x+3) +b² (x+3)
x²(a+3) -4 (a + 3)
Ik hoop dat iemand me uit kan leggen hoe ik dus het bovenstaande moet uitrekenen, ik kom er echt niet uit!!
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
ontbinden in factoren
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: ontbinden in factoren
Voor een verschil van twee kwadraten geldt: p²-q² = (p-q)(p+q).
Dit kan je voor de eerste twee opgaven toepassen. Als je nog niet zo handig bent met die formule, ga dan expliciet na wat hier de "p" en "q" is en pas dan de formule toe. Denk eraan dat je 4x² kan schrijven als (2x)² en dan heb je weer een kwadraat.
Bij de volgende twee opgaven is het de bedoeling dat je gemeenschappelijke factoren in verschillende termen buiten haakjes kan brengen. Eenvoudig voorbeeld: 2a+xa. Hierin is de factor a gemeenschappelijk, we brengen deze buiten:a(2+a).
Probeer je even verder?
Dit kan je voor de eerste twee opgaven toepassen. Als je nog niet zo handig bent met die formule, ga dan expliciet na wat hier de "p" en "q" is en pas dan de formule toe. Denk eraan dat je 4x² kan schrijven als (2x)² en dan heb je weer een kwadraat.
Bij de volgende twee opgaven is het de bedoeling dat je gemeenschappelijke factoren in verschillende termen buiten haakjes kan brengen. Eenvoudig voorbeeld: 2a+xa. Hierin is de factor a gemeenschappelijk, we brengen deze buiten:a(2+a).
Probeer je even verder?
-
- Berichten: 14
Re: ontbinden in factoren
Sorry ik kom er niet helemaal uit met de laatste twee.
Ik heb ook nog een vraag over deze
a² - x²
Ik weet nu dat het antwoord (a + x)(a - x) is.
Maar reken je dat dus zo uit:
a . a = a²
a . -x = kan niet
x . a = kan niet
x . -x = -x²
Waar je dus: a² -x² aan over houdt.
Die begrijp ik dan toch goed he??
Alleen voor die laatste twee, kom ik er niet uit, ik zal alleen deze proberen
b²(x+3) +b² (x+3)
Ik zal het antwoord proberen te geven, maar die is waarschijnelijk niet goed. Maar je ziet dan wel wat ik verkeerd doe.
de eerste factor
b² . x = kan niet
b² . +3 = 3b²
de tweede factor
b² . x = kan niet
b² . +3 = 3b²
Dan hou ik dus het volgende over
3b² + 3b² = ...
waar het antwoord dit dus is
3b(b+b)(b-b) <--- en dit is waarschijnelijk niet goed...
Ik heb ook nog een vraag over deze
a² - x²
Ik weet nu dat het antwoord (a + x)(a - x) is.
Maar reken je dat dus zo uit:
a . a = a²
a . -x = kan niet
x . a = kan niet
x . -x = -x²
Waar je dus: a² -x² aan over houdt.
Die begrijp ik dan toch goed he??
Alleen voor die laatste twee, kom ik er niet uit, ik zal alleen deze proberen
b²(x+3) +b² (x+3)
Ik zal het antwoord proberen te geven, maar die is waarschijnelijk niet goed. Maar je ziet dan wel wat ik verkeerd doe.
de eerste factor
b² . x = kan niet
b² . +3 = 3b²
de tweede factor
b² . x = kan niet
b² . +3 = 3b²
Dan hou ik dus het volgende over
3b² + 3b² = ...
waar het antwoord dit dus is
3b(b+b)(b-b) <--- en dit is waarschijnelijk niet goed...
-
- Berichten: 150
Re: ontbinden in factoren
Niet helemaal: als je dit uitwerkt krijg je:w00 schreef:Sorry ik kom er niet helemaal uit met de laatste twee.
Ik heb ook nog een vraag over deze
a² - x²
Ik weet nu dat het antwoord (a + x)(a - x) is.
Maar reken je dat dus zo uit:
a . a = a²
a . -x = kan niet
x . a = kan niet
x . -x = -x²
Waar je dus: a² -x² aan over houdt.
Die begrijp ik dan toch goed he??
a . a = a²
a . -x = -ax
x . a = ax
x. -x = -x²
Achterelkaar gezet wordt dit dan
a² - ax + ax - x²
-ax en +ax vallen tegenelkaar weg dus hou je a²-x² over
Ik weet weinig van veel
-
- Berichten: 14
Re: ontbinden in factoren
ohh oke, dat is wel duidelijk denk ik. Dan zal me tweede uitwerking ook wel fout zijn, iemand misschien die me daar meer over kan vertellen?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: ontbinden in factoren
Waarom kan a.-x niet en a.a wel? Kan je me dat uitleggen?w00 schreef:Sorry ik kom er niet helemaal uit met de laatste twee.
Ik heb ook nog een vraag over deze
a . -x = kan niet
Nog een vraag: kan je
(a+b)(c+d) zonder haakjes schrijven? a,b,c,d zijn getallen, maar we blijven de letters gebruiken!
-
- Berichten: 14
Re: ontbinden in factoren
Ja ik weet eigenlijk ook niet waarom het niet zou kunnen... Maar met deze kom ik uit op het volgende:
(a+b)(c+d)
a . c = ac
a . +d = +ad
b . c = +bc
b . +d = +bd
= ac + ad + bc + bd
Moet ik dit dan nog verder uit werken? Of is dat dan het antwoord?
(a+b)(c+d)
a . c = ac
a . +d = +ad
b . c = +bc
b . +d = +bd
= ac + ad + bc + bd
Moet ik dit dan nog verder uit werken? Of is dat dan het antwoord?
-
- Berichten: 14
Re: ontbinden in factoren
Je antwoord klopt.
Dat is mooi, maar welk antwoord bedoel je. Die hele lange, of die ik hierboven heb gegeven [wortel]
-
- Berichten: 24.578
Re: ontbinden in factoren
Ik dacht dat er al gereageerd was op die lange, dat heb ik nog niet gelezen. Ik bedoelde dat (a+b)(c+d) inderdaad gelijk is aan ac+bd+bc+ad.
Waarom kunnen sommige van die dingen niet volgens jou? Zoals b².x en zo...
Waarom kunnen sommige van die dingen niet volgens jou? Zoals b².x en zo...
-
- Berichten: 14
Re: ontbinden in factoren
Als je bijvoorbeeld dit hebt:
a . x = ax
En 'ax' dat kan niet, dacht ik. Ik dacht dat je altijd op 1 letter moest uit komen.
a . x = ax
En 'ax' dat kan niet, dacht ik. Ik dacht dat je altijd op 1 letter moest uit komen.
-
- Berichten: 24.578
Re: ontbinden in factoren
Zowel 'a' en 'x' zijn gewoon letters die we gebruiken om (onbekende) getallen voor te stellen. Het vermenigvuldigingsteken 'x' of om de verwarrning met x te voorkomen een punt '.' laten we vaak gewoon weg. Dus 'a.x' is hetzelfde als 'ax' en is niets anders dan het product van a en x. Je moet dat dus niet zien als een tweeletterig woord, maar het product van 2 factoren.
-
- Berichten: 14
Re: ontbinden in factoren
Bedankt, dat is duidelijk [wortel]Zowel 'a' en 'x' zijn gewoon letters die we gebruiken om (onbekende) getallen voor te stellen. Het vermenigvuldigingsteken 'x' of om de verwarrning met x te voorkomen een punt '.' laten we vaak gewoon weg. Dus 'a.x' is hetzelfde als 'ax' en is niets anders dan het product van a en x. Je moet dat dus niet zien als een tweeletterig woord, maar het product van 2 factoren.
Alleen het laatste ding nog, die lange berekening die k eerder had gemaakt. Is die juist?
Ik weet dat ik daar ook dit had geschreven
a . -x = kan niet
x . a = kan niet
Maar die vallen toch weg (als het goed is) dus komt inprincipe op het zelfde neer in dit geval.
-
- Berichten: 24.578
Re: ontbinden in factoren
Ze vallen hier inderdaad weg, maar dat zal niet altijd zo zijn dus het is wel belangrijk dat je inziet dat het "wel kan".
-
- Berichten: 251
Re: ontbinden in factoren
Ik denk w00, afgaande op wat ik lees in je berichten dat je nog maar eens in de rekenregels met basisalgebra (letterrekenen) moet duiken.
Ik zal kijken of ik er een paar voor je kan geven. Het is in ieder geval heel belangrijk dat je goed doorziet wanneer je elementen mag samentrekken en dus verder kunt verenvoudigen
a+a = 2a
3a+2a = 5a
pa+qa = (p+q)a
a+b = a+b
3a+2b = 3a + 2b
a*b = ab
2a*3b = 6ab
pa*qb = paqb
a3*a3 = a6
a7/a4 = a3
ap*aq = ap+q
ap/aq = ap-q
ap*bq = apbq
Dat zijn de belangrijkste. Hier komen nog een paar moeilijkere:
(ap)q = apq
a1/2 =[wortel]a
ap/q = q [wortel] (ap)
1/(ap) = a1/p
1/(ap/q) = aq/p
En dan is het uiteindelijk de kunst om de bekende vormen te herkennen in je vergelijkingen. Dus als er een keer geen a of b staat maar x3[wortel]2+x dat je dat in zijn volledigheid nog als variabele waarmee je mag puzzelen herkent. Of niet, het ligt allemaal aan de situatie.
Ik zal kijken of ik er een paar voor je kan geven. Het is in ieder geval heel belangrijk dat je goed doorziet wanneer je elementen mag samentrekken en dus verder kunt verenvoudigen
a+a = 2a
3a+2a = 5a
pa+qa = (p+q)a
a+b = a+b
3a+2b = 3a + 2b
a*b = ab
2a*3b = 6ab
pa*qb = paqb
a3*a3 = a6
a7/a4 = a3
ap*aq = ap+q
ap/aq = ap-q
ap*bq = apbq
Dat zijn de belangrijkste. Hier komen nog een paar moeilijkere:
(ap)q = apq
a1/2 =[wortel]a
ap/q = q [wortel] (ap)
1/(ap) = a1/p
1/(ap/q) = aq/p
En dan is het uiteindelijk de kunst om de bekende vormen te herkennen in je vergelijkingen. Dus als er een keer geen a of b staat maar x3[wortel]2+x dat je dat in zijn volledigheid nog als variabele waarmee je mag puzzelen herkent. Of niet, het ligt allemaal aan de situatie.
