Springen naar inhoud

ontbinden in factoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

w00

    w00


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 17:17

Hey, ik moet zo ver mogelijk ontbinden in factoren, alleen snap ik er niets van!! Ik hoop dat iemand me stap voor stap kan uitleggen hoe je dit moet doen.

Ik heb bijvoorbeeld de volgende sommen.

a - x=...?
a - 4x=...?

b(x+3) +b (x+3)
x(a+3) -4 (a + 3)

Ik hoop dat iemand me uit kan leggen hoe ik dus het bovenstaande moet uitrekenen, ik kom er echt niet uit!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2006 - 17:50

Voor een verschil van twee kwadraten geldt: p-q = (p-q)(p+q).

Dit kan je voor de eerste twee opgaven toepassen. Als je nog niet zo handig bent met die formule, ga dan expliciet na wat hier de "p" en "q" is en pas dan de formule toe. Denk eraan dat je 4x kan schrijven als (2x) en dan heb je weer een kwadraat.

Bij de volgende twee opgaven is het de bedoeling dat je gemeenschappelijke factoren in verschillende termen buiten haakjes kan brengen. Eenvoudig voorbeeld: 2a+xa. Hierin is de factor a gemeenschappelijk, we brengen deze buiten:a(2+a).

Probeer je even verder?

#3

w00

    w00


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 18:45

Sorry ik kom er niet helemaal uit met de laatste twee.
Ik heb ook nog een vraag over deze

a - x

Ik weet nu dat het antwoord (a + x)(a - x) is.
Maar reken je dat dus zo uit:

a . a = a
a . -x = kan niet
x . a = kan niet
x . -x = -x

Waar je dus: a -x aan over houdt.
Die begrijp ik dan toch goed he??

Alleen voor die laatste twee, kom ik er niet uit, ik zal alleen deze proberen

b(x+3) +b (x+3)

Ik zal het antwoord proberen te geven, maar die is waarschijnelijk niet goed. Maar je ziet dan wel wat ik verkeerd doe.

de eerste factor
b . x = kan niet
b . +3 = 3b

de tweede factor
b . x = kan niet
b . +3 = 3b

Dan hou ik dus het volgende over

3b + 3b = ...

waar het antwoord dit dus is

3b(b+b)(b-b) <--- en dit is waarschijnelijk niet goed...

#4

why73

    why73


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 18:52

Sorry ik kom er niet helemaal uit met de laatste twee.  
Ik heb ook nog een vraag over deze

a - x

Ik weet nu dat het antwoord (a + x)(a - x) is.
Maar reken je dat dus zo uit:

a . a = a
a . -x = kan niet
x . a = kan niet
x . -x = -x

Waar je dus: a -x aan over houdt.
Die begrijp ik dan toch goed he??


Niet helemaal: als je dit uitwerkt krijg je:

a . a = a
a . -x = -ax
x . a = ax
x. -x = -x

Achterelkaar gezet wordt dit dan

a - ax + ax - x

-ax en +ax vallen tegenelkaar weg dus hou je a-x over
Ik weet weinig van veel

#5

w00

    w00


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 19:02

ohh oke, dat is wel duidelijk denk ik. Dan zal me tweede uitwerking ook wel fout zijn, iemand misschien die me daar meer over kan vertellen?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 januari 2006 - 19:08

Sorry ik kom er niet helemaal uit met de laatste twee.  
Ik heb ook nog een vraag over deze

a . -x = kan niet


Waarom kan a.-x niet en a.a wel? Kan je me dat uitleggen?

Nog een vraag: kan je
(a+b)(c+d) zonder haakjes schrijven? a,b,c,d zijn getallen, maar we blijven de letters gebruiken!

#7

w00

    w00


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 19:20

Ja ik weet eigenlijk ook niet waarom het niet zou kunnen... Maar met deze kom ik uit op het volgende:
(a+b)(c+d)

a . c = ac
a . +d = +ad
b . c = +bc
b . +d = +bd

= ac + ad + bc + bd

Moet ik dit dan nog verder uit werken? Of is dat dan het antwoord?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2006 - 19:24

Je antwoord klopt.

#9

w00

    w00


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 19:25

Je antwoord klopt.


Dat is mooi, maar welk antwoord bedoel je. Die hele lange, of die ik hierboven heb gegeven [wortel]

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2006 - 19:30

Ik dacht dat er al gereageerd was op die lange, dat heb ik nog niet gelezen. Ik bedoelde dat (a+b)(c+d) inderdaad gelijk is aan ac+bd+bc+ad.

Waarom kunnen sommige van die dingen niet volgens jou? Zoals b.x en zo...

#11

w00

    w00


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 19:39

Als je bijvoorbeeld dit hebt:

a . x = ax

En 'ax' dat kan niet, dacht ik. Ik dacht dat je altijd op 1 letter moest uit komen.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2006 - 19:41

Zowel 'a' en 'x' zijn gewoon letters die we gebruiken om (onbekende) getallen voor te stellen. Het vermenigvuldigingsteken 'x' of om de verwarrning met x te voorkomen een punt '.' laten we vaak gewoon weg. Dus 'a.x' is hetzelfde als 'ax' en is niets anders dan het product van a en x. Je moet dat dus niet zien als een tweeletterig woord, maar het product van 2 factoren.

#13

w00

    w00


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 19:46

Zowel 'a' en 'x' zijn gewoon letters die we gebruiken om (onbekende) getallen voor te stellen. Het vermenigvuldigingsteken 'x' of om de verwarrning met x te voorkomen een punt '.' laten we vaak gewoon weg. Dus 'a.x' is hetzelfde als 'ax' en is niets anders dan het product van a en x. Je moet dat dus niet zien als een tweeletterig woord, maar het product van 2 factoren.


Bedankt, dat is duidelijk [wortel]
Alleen het laatste ding nog, die lange berekening die k eerder had gemaakt. Is die juist?

Ik weet dat ik daar ook dit had geschreven

a . -x = kan niet
x . a = kan niet

Maar die vallen toch weg (als het goed is) dus komt inprincipe op het zelfde neer in dit geval.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2006 - 19:47

Ze vallen hier inderdaad weg, maar dat zal niet altijd zo zijn dus het is wel belangrijk dat je inziet dat het "wel kan".

#15

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 19:48

Ik denk w00, afgaande op wat ik lees in je berichten dat je nog maar eens in de rekenregels met basisalgebra (letterrekenen) moet duiken.
Ik zal kijken of ik er een paar voor je kan geven. Het is in ieder geval heel belangrijk dat je goed doorziet wanneer je elementen mag samentrekken en dus verder kunt verenvoudigen

a+a = 2a
3a+2a = 5a
pa+qa = (p+q)a

a+b = a+b
3a+2b = 3a + 2b

a*b = ab
2a*3b = 6ab
pa*qb = paqb

a3*a3 = a6
a7/a4 = a3
ap*aq = ap+q
ap/aq = ap-q

ap*bq = apbq

Dat zijn de belangrijkste. Hier komen nog een paar moeilijkere:

(ap)q = apq
a1/2 =[wortel]a
ap/q = q[wortel](ap)
1/(ap) = a1/p
1/(ap/q) = aq/p

En dan is het uiteindelijk de kunst om de bekende vormen te herkennen in je vergelijkingen. Dus als er een keer geen a of b staat maar x3[wortel]2+x dat je dat in zijn volledigheid nog als variabele waarmee je mag puzzelen herkent. Of niet, het ligt allemaal aan de situatie.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures