Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 06-02-'06, 15:22

tjah

Berichten: 62

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Math schreef:
tjah schreef:Ik heb trouwens een vraag over de ABC formule ...

waarom wordt die zo geschreven?....
Bedoel je hoe ze eraan komen?

Bekijk dit dan maar eens:

Afbeelding
als ik hier nu een tijdje naar kijk snap k bijna alles ik snap alleen niet waarom die 4abx weg mag in de 4e regel zonder dat er iets aan de andere kant veranderd :roll:
Een avond waarop iedereen het eens is, is een verloren avond.

(Albert Einstein)
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 15:37

Rogier

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

als ik hier nu een tijdje naar kijk snap k bijna alles ik snap alleen niet waarom die 4abx weg mag in de 4e regel zonder dat er iets aan de andere kant veranderd :D
Die wordt helemaal niet weggehaald!

(2ax+b)2 is precies hetzelfde als 4a2x2+4abx+b2 :roll: Schrijf dat kwadraat maar eens uit...
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 16:19

tjah

Berichten: 62

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

het zal wel aan mij liggen omdat ik nog niet zo ver ben met wiskunde, ben nog maar net met de abc formule bezig maar als je (2ax+b) in het kwadraat

( hoe maak je zo'n kwadraat tekentje?)

uitschrijft dan krijg je toch dit:

cijfer----kwadraat

2------------4

a------------a in het kwadraat

x------------x in het kwadraat

b------------b in het kwadraat

dan zou je dus krijgen 4ax+b

achter de a en x moeten wel kwadraat tekentjes, maar k weet ff nie meer hoe k die moet maken en copieren lukt ook op 1 of andere manier niet :roll:

dus waar is die 4abx nou? :D
Een avond waarop iedereen het eens is, is een verloren avond.

(Albert Einstein)
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 16:32

Math

Gebruikersavatar
Berichten: 1.460

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

hoe maak je zo'n kwadraat tekentje?
Zo: < sup > 2 < /sup >, alleen dan wel de spaties weglaten.

Zo dus:

Code: Selecteer alles

<sup>2</sup>
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 16:41

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

@Tjah

Schrijf eens uit: (a+b)(c+d)=

Kan je 'vereenvoudigen'?

En daarna:(x+y)²=(...)(...)=

En kan je nu vereenvoudigen?
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 16:44

Ik ben Jos

Berichten: 19

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Math, TD en safe, erg bedankt!

Het was een taak voor wiskunde die op punten stond. Ik zal jullie medelen hoeveel ik heb als jullie geinteresseerd zijn.

Thanks again!
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 16:48

Math

Gebruikersavatar
Berichten: 1.460

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Ik zal jullie medelen hoeveel ik heb als jullie geinteresseerd zijn.
Laat maar weten via dit topic.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 16:51

Ik ben Jos

Berichten: 19

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Zal ik zeker doen!
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 16:56

tjah

Berichten: 62

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Safe schreef:@Tjah

Schrijf eens uit: (a+b)(c+d)=

Kan je 'vereenvoudigen'?

En daarna:(x+y)²=(...)(...)=

En kan je nu vereenvoudigen?
als ik het goed heb, wat waarschijnlijk niet zo is :roll:

ze zijn allebei drietermen bij de eerste krijg je dus... AC+(D+BA)+BD

deze is vast fout, maar k ben nog niet zo ver in de wiskunde zoals ik al zei.

en die ander is dan.....(X+Y)(X+Y)=X2+(Y+X)+Y2

verbeter me a.u.b. als ik het fout doe.......als ik het hardstikke fout doe ga ik wel bijles volgen op school.........maar met wiskunde heb ik met drietermen alleen nog maar in haakjes zetten gehad en niet haakjes wegwerken
Een avond waarop iedereen het eens is, is een verloren avond.

(Albert Einstein)
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 17:49

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

@Tjah

A(B+C)=AB+AC, dit noemt men in de wiskunde de distributieve eigenschap. (je 'distribueert' A over B en C)

In woorden staat er:

A vermenigvuldigt met 'tussen haakjes' B plus C is gelijk aan A maal B plus A maal C.

Dit geldt voor alle 'jou' bekende getallen!

Dit gaan we nu drie keer toepassen in:

(a+b)(c+d)=A(c+d)=..., voor (a+b) zetten we (even) A, dus A(c+d)=Ac+Ad, en nu zetten we weer (a+b) terug.

(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+bd, (nog twee keer dus).

Als je goed kijkt (en plaats boogjes van a naar c en b naar c en ook van a naar d en b naar d) zijn alle termen a en b in de factor (a+b) vermenigvuldigt met alle termen c en d uit de tweede factor (c+d).

Dit nu moet je uit het hoofd leren!!!

Dus (1) (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd (we slaan (voortaan) alle tussenstappen over!)

Nu (2) (x+y)²=(x+y)(x+y) dit is een definitie nl: A²=A*A

Zodat (x+y)(x+y)=xx+yx+xy+yy, je ziet het '*' laten we weg!

En let op het product y maal x is gelijk aan het product x maal y. Kort: yx=xy (probeer het maar eens uit met getallen)

We kunnen (2) dus schrijven als x²+xy+xy+y² , maar A+A=2A (definitie).

Dus tenslotte: (x+y)²=x²+2xy+y², het eindresultaat noemen we 'het vereenvoudigen van de uitdrukking'.

Opm: dit vereenvoudigen kan niet bij (1)

Dit laatste weer uit het hoofd leren!!!

In woorden: het kwadraat van tussen haakjes x plus y is gelijk aan de som van de kwadraten van x en van y plus het dubbele product

Probeer nu zelf eens:

(3) (x-y)²= (kan je de uitkomst voorspellen?).
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 18:13

tjah

Berichten: 62

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

in ieder geval bedankt voor de uitleg :roll: .....

die 3e zal ik ook proberen

(X-Y)(X-Y)

XX+XY+XY+YY

ik twijfel een beetje over deze, qua uitkomst is deze hetzelfde volgens mij omdat - keer - is +.......dus ik denk dat het daardoor op dezelfde uitkomst komt

heb k gelijk?
Een avond waarop iedereen het eens is, is een verloren avond.

(Albert Einstein)
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 18:16

Math

Gebruikersavatar
Berichten: 1.460

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

tjah schreef:(X-Y)(X-Y)

XX+XY+XY+YY

........

heb k gelijk?
Nee, x2 - 2xy + y2
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 18:19

tjah

Berichten: 62

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

oke dank jullie allebei :roll:
Een avond waarop iedereen het eens is, is een verloren avond.

(Albert Einstein)
Omhoog

Bericht 06-02-'06, 18:20

Math

Gebruikersavatar
Berichten: 1.460

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

je maakt kleine foutjes, probeer eens de papegaaienbek methode:

Afbeelding
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
Omhoog

Bericht 07-02-'06, 23:42

tjah

Berichten: 62

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

ja die is opzich ook wel handig :roll:
Een avond waarop iedereen het eens is, is een verloren avond.

(Albert Einstein)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”