Kansrekenen: Poisson, normaalverdeling, binomiale

Jerre

Hallo,

Ik heb een aantal vraagstrukken waar ik niet wijs uit geraak, elk van deze vraagstukken kan opgelost worden met Binomiale verdeling, normaalverdeling, poissionverdeling of Bernouilli, Enkel de eerste zou 2 mogenlijkheden hebben. Als iemand een oplossing voor een van ze, of allemaal

weet, post dan ff

thanx

1)10 procent van totaal geproduceerde toestellen in firma is defect. Bereken de Kans dat in een steekproef met 10 toestellen juist 2 defecte toestellen zijn.

* 2 verschillende kansverdelingen mogelijk, vergelijk de resultaten

2) De kans op een verkeerde reactie bij een injectie met een serum is gelijk aan 1/1000. Bepaal de kans dat op 2000 personener er

a) juist 3 zijn met verkeerde reactie

b) meer dan 2 zijn

3) In laboratorium worden muizen gekweekt voor experimenten

gemiddeld gewicht voor 1 muis: 21 gram

5 procent weegt meer dan 23 gram

a) de standaardafwijking?

b) de kans dat muis meer dan 20 gram weegt

c) bereken de gewichtsgrens als meer dan 3 procent van demuizen te licht blijkt bevonden en afgekeurt wordt

Ik hoop dat iemand wil en kan helpen

Jeroen

jeroenlabots

Wiskunde is ook niet mijn sterkste vak, maar ik zal een poging wagen voor een mogelijkheid voor de eerste vraag.

1. Bij deze zou ik gebruik maken van een binomiale verdeling. Ik neem aan dat je een Ti-8* rekenmachine hebt. Vervolgens kies je dan binompdf(10,0,1,2).

10 = het aantal apparaten waaruit je de steekproef neemt

0,1 = is het percentage van de foute toestellen

2 = het aantal foute toestellen

Als je dit invult kom je uit op een waarde van 19%.

Misschien dat je er uitkomt als je weet wat je in moet vullen op je rekenmachine:

bij normalcdf(ondergrens,bovengrens,U(gemiddelde),Q(standaardafweiking))

bij invnorm(p(percentage),U(gemiddelde),Q(standaardafweiking))

bij binompdf(N(totaalaantal),p(percentage),X(aantal keer dat het voor komt)

omeomi

De tweede mogelijkheid die je volgens mij bij de eerste hebt is met een normale verdeling. Dat zou je dan met normalpdf op je rekenmachine doen.

WAt je dan invult is normalpdf(X,U,Q)

X = 2

U = n * p = 0,1 * 10 = 1

Q =

\(\sqrt{np(1-p)}\)

=

\(\sqrt{1(0.9)}\)

≈ 0.95

Dus dan typ je in je rekenmachine normalpdf(2,1,0.95) en dan komt er een mooie kans uit. (Kan het nu ff niet uitrekenen, geen GR bij de hand)

Tweede probleem is, volgens mij, eenzelfde als het eerste.

Dus binomiaal krijg je dan:

a) binompdf(2000,(1/1000),3)

b) (P > 2) = 1 - (P <= 2) = 1 - binomcdf(2000,(1/1000),2)

Kris Hauchecorne

Voor het derde probleem kan je opzoeken voor welke z-waarde je die 5% kans hebt (in een tabel ofzo). Ik kom dan op z=1,64. Je kent het gemiddelde en je weet dat die 5% optreedt bij een gewicht hoger dan 23g.

Dat geeft met z=(x-gem)/std dev een st dev van 1,2195g.

Voor deel 2 pas je gewoon de normaalverdeling toe (tabel of rekenmachine).

Voor deel 3 zoek je weer de juiste z-waarde, en met gem en st dev bereken je de overeenkomstige x-waarde.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Kansrekenen: Poisson, normaalverdeling, binomiale

Kansrekenen: Poisson, normaalverdeling, binomiale

Re: Kansrekenen: Poisson, normaalverdeling, binomiale

Re: Kansrekenen: Poisson, normaalverdeling, binomiale

Re: Kansrekenen: Poisson, normaalverdeling, binomiale