Mc-Laurinreeksen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1
Mc-Laurinreeksen
Morgen heb ik examen wiskunde en ik heb nog 1 iets dat ik niet echt begrijp.
We hebben een onderdeel Mc-Laurinreeksen, waarin we reeksontwikkelingen moeten opschrijven en een algemene formule op basis van een functie.
Ik krijg de Taylorformule op mijn formularium, maar ik kom helemaal niet aan bv volgende uitkomst:
sin(x) = x-x^3/3!+x^5/5!-...+ (-1)n * ((x^2n+1)/(2n+1)!) + ...
Die algemene formule kan ik wel opstellen op basis van het eerste deel van de oplossing, maar hoe kom je aan dit: x-x^3/3!+x^5/5!-... ?
We hebben een onderdeel Mc-Laurinreeksen, waarin we reeksontwikkelingen moeten opschrijven en een algemene formule op basis van een functie.
Ik krijg de Taylorformule op mijn formularium, maar ik kom helemaal niet aan bv volgende uitkomst:
sin(x) = x-x^3/3!+x^5/5!-...+ (-1)n * ((x^2n+1)/(2n+1)!) + ...
Die algemene formule kan ik wel opstellen op basis van het eerste deel van de oplossing, maar hoe kom je aan dit: x-x^3/3!+x^5/5!-... ?
-
- Berichten: 718
Re: Mc-Laurinreeksen
Taylorreeks:iBram schreef:Morgen heb ik examen wiskunde en ik heb nog 1 iets dat ik niet echt begrijp.
We hebben een onderdeel Mc-Laurinreeksen, waarin we reeksontwikkelingen moeten opschrijven en een algemene formule op basis van een functie.
Ik krijg de Taylorformule op mijn formularium, maar ik kom helemaal niet aan bv volgende uitkomst:
sin(x) = x-x^3/3!+x^5/5!-...+ (-1)n * ((x^2n+1)/(2n+1)!) + ...
Die algemene formule kan ik wel opstellen op basis van het eerste deel van de oplossing, maar hoe kom je aan dit: x-x^3/3!+x^5/5!-... ?
f(x)=f(0)*(x^0)/0! + f'(0)*(x^1)/1! +f''(0)*(x^2)/2!+f'''(0)*(x^3)/3!+...
De afgeleiden van sin(x), te beginnen bij de "nulde" afgeleide zijn sin(x), cos(x), -sin(x), -cos(x), sin(x) etc.
Vul je daarin x=0 in dan krijg je f(0)=0, f'(0)=1, f''(0)=0, f'''(0)=-1 etc en daarmee de opgegegeven reeks voor sin(x)