Afleiden van machtreeks.

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 2.589

Afleiden van machtreeks.

Hallo,

Die r die daar staat vliegt de noemer in dat omdat je dan waarschijnelijk een negatief exponent hebt maar het kan toch ook dat dit niet zo is? stel n=3 dan blijft dat toch niet automatisch gelden maw hoe komt die r daar in de noemer terecht?

Afbeelding

Groeten Dank bij voorbaat.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Afleiden van machtreeks.

Omwille van de regel die erboven staat geldt:
\(n\left| {a_n } \right|\alpha ^{n - 1} r^{n - 1} = \frac{{n\alpha ^{n - 1} }}{r}\left| {a_n } \right|r^n < \frac{{n\alpha ^{n - 1} }}{r}\)

Berichten: 2.589

Re: Afleiden van machtreeks.

ze maken dus een afschatting ze maken maw het rechter lid groter door
\(|a_n|r^n\)
te verwijderen en dit omwille van het feit dat het toch naar nul gaat?

Groeten

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Afleiden van machtreeks.

Je 'laat dat weg', dus vervang het door '1', het was immers een product. Deze afschatting maakt het groter omdat in de regel erboven stond dat het weggelaten deel kleiner is dan 1, niet omdat het naar 0 gaat.

Berichten: 2.589

Re: Afleiden van machtreeks.

oké bedankt.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Afleiden van machtreeks.

Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer