Machtreeks integreren.

Bert F

Hallo,

Bij volgende stelling gaat men proberen te bewijzen wanneer men nu een reeks mag integreren of niet maar waarom doet men de tussen stap 2 ?

Afbeelding

Groeten Dank bij voorbaat.

TD

Bedoel je dat hele middenstuk? Dat zou ik bezwaarlijk een 'tussenstap' noemen, dat is de essentie van je bewijs. Als je dat weglaat, heb je toch niets aangetoond? Merk op dat men het in de 'omgekeerde richting' bewijst, in plaats van de gegeven reeks term per term af te leiden (je weet nog niet of dit mag), gaat men de afgeleide reeks (die uniform convergent wordt verondersteld) term per term integreren, iets dat je daarvoor al bewees. Uiteindelijk leidt je terug af, zodat je weer de gegeven reeks bekomt, via de gronstelling van de integraalrekening.

Bert F

idd ik bedoel dat hele midden stuk.

Ik vindt het zo raar ik weet dat ik mag integreren dat kan je eenvoudig bewijzen ga je dan zeggen de geintegreerde van de functie f = gelijk aan term per term de afgeleide die je dus nog niet kent integreren? end an wat volgt dan? zie het nog niet

TD

Je wilt aantonen dat je een reeks van (puntsgewijs) continue functies term per term mag afleiden. Je doet dit door de reeks met de afgeleide functies term per term te integreren, hetgeen mag omdat die reeks uniform convergent is. Maar door de hoofdstelling van de integraalrekening volgt dat de afgeleide van de integraal voor een continue functie gelijk is aan het integrand, dus je reeks van functies.

Bert F

oké ik vat hem ongeveer bedankt.

TD

Graag gedaan. Heb je examenvragen van vorige jaren?

Bert F

nee waar vindt ik die?

TD

Klik hier, voila.

Caenepeel gebruikt al een tijd dezelfde vragenfiches (je moet er één trekken), dus niet alleen de vragen zullen hetzelfde zijn, maar ook de 'groepjes' waarschijnlijk. Uiteraard heeft hij wel voldoende fiches om alles wat fundamenteel is te vragen.

Je krijgt 3 vragen, meestal één uit elk van de drie grote onderdelen (integratie/reeksen/diffvgl), gewoonlijk een 'grotere' en dan middelmatig/klein of twee vrij kleine.

Hij is vrij snel tevreden als je het bewijs deftig kan opschrijven en stelt dan ook niet veel bijvragen (in tegenstelling tot Cara van lineaire algebra, die vraagt door om te zien of je hebt begrijpt). Als je vastzit en hij vraagt of je niet verder kan, of klaar bent, zeg niet te snel "ja" want in plaats van je verder op weg te helpen maakt hij het bewijs dan zelf vaak af, ook al kon je verder nadat hij een volgende stap gaf ofzo.

Bert F

oké bedankt daarvoor ik ga door doen succes nog.

TD

Graag gedaan, jij ook succes.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Machtreeks integreren.

Machtreeks integreren.

Re: Machtreeks integreren.

Re: Machtreeks integreren.

Re: Machtreeks integreren.

Re: Machtreeks integreren.

Re: Machtreeks integreren.

Re: Machtreeks integreren.

Re: Machtreeks integreren.

Re: Machtreeks integreren.

Re: Machtreeks integreren.