E=mc²

kotje

Antoon vroeg:

kotje schreef:

http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...2562&highlight=

Ik denk dat de rustmassa verhoogt wordt met , natuurlijk gedeelt door c² om massa te krijgen.

zou je ook kunnen onderbouwen waarom je dit denkt?

want ik ga met rude offline mee.

zou je ook kunnen vertellen wat dan de waarde van "h" is? als ik 10 meter boven de grond sta, en veranderd mijn massa dan als iemand onder mij een gat van 10 meter erbij graaft.

Er is een verschil als ik het voorwerp omhoog hef dan verricht ik er arbeid op als ik er een put ondergraaf niet.

Dat de rustenergie verhoogt is maar een poging van mij om een verklaring te geven voor de verhoging van de energie, daar de kinetische energie hier 0 blijft en die \(E_{pot}=mgh\) toch ergens moet zijn.(Zie uittreksel artikel mijn voorlaatste posting uit Wikipedia, waar men zegt dat E ook o.a. potentiële energie kan voorstellen)

kotje

Antoon schreef:

we nemen een foton in een zwaartekrachtsveld. ondanks zijn rust massa van 0 Kg word er op een foton toch een soort kracht uitgevoerd. de foton zal zich aangetrokken voelen tot het centrum van de aanwezige massa. naar mate het foton steeds dichter bij het centrum komt neemt de energie van het foton toe. en daar mee zijn impuls.dat komt vanwege de hogere frequentie die een foton dan krijgt.en voor een foton geld

E=mc²=pc=hf

omdat hij geen rustmassa energie heeft

Hier zullen we wel heel grondig met mekaar van mening verschillen. Het foton heeft geen rustmassa en krijgt ook geen massa, het krijgt meer energie doordat het de gekromde ruimte volgt in de buurt van een massa( ART, in de buurt van kleine massa's zoals de Aarde en zelfs de Zon is dit zeer klein). Het zal een grotere frequentie krijgen als het naar de maasa toe beweegt en een kleinere frequetie als het van de massa weg beweegt.

\(E_{fo\ton}=h\nu en p_{fo\ton}=\frac{h\nu}{c}\)

, men mag E=mc² niet gebruiken voor een foton zodanig dat het geen massa heeft en er dus ook geen aantrekkingskracht bestaat als met een voorwerp met rustmassa, in m zit trouwens de rustmassa, die voor een foton 0 is en vullen we voor v, c in dan krijgen we voor de E 0/0 wat een onbepaaldheid is en wiskundig zeer moeilijk ligt.

marcus

is natuurlijk wel bewijs dat Potenciële energie geen massa toename met zich teweeg brengt.

Dat bewijst het denk ik niet. De toename aan potentiele energie bij een gat er onder heeft te maken met de langere weg die hierdoor afgelegd kan worden. De potentiele energie is hier het verschil in energie tussen voor en na een val en met een gat eronder verandert dat. Na de val zal de moleculaire energie - afgenomen zijn (evenals een atoomklok "trager tikt" op de oceaanbodem als boven op een berg). Deze energie is in massa omgezet, een klok op de oceaanbodem zal iets zwaarder zijn dan dezelfde klok op een berg. In zekere zin is het dan ook niet meer "dezelfde" klok.

Sybke

ZVdP schreef:Potentiële energie verhoogt de massa niet.

Alleen kinetische energie, zoals al eerder gesteld.

Waarom heeft een ingedrukte veer dan meer massa dan een veer in de evenwichtsstand? Ook hier geldt m = E/c².

ZVdP

Sybke schreef:
ZVdP schreef:Potentiële energie verhoogt de massa niet.

Alleen kinetische energie, zoals al eerder gesteld.
Waarom heeft een ingedrukte veer dan meer massa dan een veer in de evenwichtsstand? Ook hier geldt m = E/c².

Ik denk niet dat een veer dan meer massa heeft.

Vanwaar haal je die informatie?

kotje

Beste ZVdP,

Uit één van mijn vroegere posting neem ik over:

Hieronder een uittreksel uit Wikipedia door in Google Speciale relativiteistheorie Potentiële energie in te geven:

Verandering van inwendige energie

Onder inwendige energie verstaan we iedere vorm van energie die in een systeem (een lichaam of deeltje) zit; deze energie bepaalt volgens E = mc2 de traagheid voor het versnellen van dat systeem.

Hebben we een doos waarin een veer vastgemaakt zit, dan is de traagheid van die doos groter wanneer de veer uitgerekt is dan wanneer hij ontspannen is. Het verschil in potentiële energie, in dit geval veerenergie, is merkbaar als een verschil in massa. In de praktijk is het verschil onmeetbaar klein.

Een doos met daarin een vliegwiel heeft een grotere massa wanneer het vliegwiel ronddraait dan wanneer het stilstaat. Het verschil in inwendige bewegingsenergie, hier draaiingsenergie, uit zich in een verschil in massa. Het is onmeetbaar klein.

Een afgesloten thermoskan met 1 liter water heeft een hogere massa wanneer het water 80°C is dan wanneer het 20°C is. Het verschil in inwendige energie (bewegings- en potentiële energie van de watermoleculen) is 2,5 × 105 J, dus het verschil in massa is 2,8 × 1012 kg. Dit is moeilijk of niet meetbaar. Als de thermoskan de warmte laat weglekken, verliest hij dus wat inwendige energie én een beetje massa (ook hier zegt men uiteraard niet dat "massa in energie wordt omgezet").

Een geïsoleerd vat met daarin een blok hout en een paar liter zuurstofgas, waarin het hout wordt aangestoken, verandert niet van massa. De chemische energie van tevoren was even groot, en gaf evenveel traagheid, als de warmte die na afloop van de verbranding in het vat zit. De totale inwendige energie is niet veranderd, dus de massa ook niet. Als de inhoud van het vat echter afkoelt, dus warmte afgeeft aan de omgeving buiten het vat, gaat de massa alsnog omlaag. Dit is weer onmeetbaar weinig.

De massaveranderingen zijn in deze gevallen zeer klein. Daardoor was men vóór 1905 niet op de massa-energierelatie gekomen: alle metingen wezen erop dat de massa behouden was. Voor meetbare verschillen in massa zijn we afhankelijk van een kracht die relatief zeer grote energieverschillen veroorzaakt: de sterke kernkracht. We hebben het dan over situaties met de atoomkern

Sybke

Juist. Dus waarom wel de potentiële energie in een ingedrukte veer en niet de potentiële energie van de zwaartekracht rekenen tot een energie die tot massatoename leidt?

Ik denk dat het antwoord zit in een post van Rudeoffline...

Als je zwaartekracht er in betrekt, wordt het allemaal wat subtieler; volgens het equivalentieprincipe is er niet meer zoiets als "versnellen nav een zwaartekrachtsveld". Zoiets is dan een "vrije val", en daardoor kan zwaartekracht ook niet meer als kracht in de klassieke zin worden opgevat.

Dat zwaartekracht al niet als een echte kracht kan worden gezien, maar als een schijnkracht die veroorzaakt wordt door krommingen in de ruimtetijd.

ZVdP

Ik ben niet echt overtuigd.

Aangezien de formule: E=mc² een formule is voor het omzetten van energie in massa, of massa in energie.

Maar dit impliceert niet dat een hoeveelheid energie een hoeveelheid massa IS.

Want nog eens: dan zou een foton ook massa moeten hebben volgens deze formule.

Ten alle tijde is m= gamma.gif *m₀

En in deze formule zit geen potentiële energie, alleen snelheid.

kotje

Beste ZVdP,

Dan zult ge Wikipedia moeten verbeteren.

Ik weet nu per toeval zeker dat E in E=mc² veralgemeend is door Einstein en alle ernstige natuurkundigen tot alle vormen van energie.

Nog eens de formule E=mc² mag men niet toepassen op licht, zie één van mijn vorige postings in deze topic.( Ma 26 jun 06 :13:16)

ZVdP

kotje schreef:Beste ZVdP,

Dan zult ge Wikipedia moeten verbeteren.

Ik weet nu per toeval zeker dat E in E=mc² veralgemeend is door Einstein en alle ernstige natuurkundigen tot alle vormen van energie.

Nog eens de formule E=mc² mag men niet toepassen op licht, zie één van mijn vorige postings in deze topic.

Deze formule mag inderdaad niet toegepast worden op licht,

en ook niet op het berekenen van de massa van een object met x energie.

Rudeoffline

Sybke schreef:Juist. Dus waarom wel de potentiële energie in een ingedrukte veer en niet de potentiële energie van de zwaartekracht rekenen tot een energie die tot massatoename leidt?

Ik denk dat het antwoord zit in een post van Rudeoffline...

Als je zwaartekracht er in betrekt, wordt het allemaal wat subtieler; volgens het equivalentieprincipe is er niet meer zoiets als "versnellen nav een zwaartekrachtsveld". Zoiets is dan een "vrije val", en daardoor kan zwaartekracht ook niet meer als kracht in de klassieke zin worden opgevat.
Dat zwaartekracht al niet als een echte kracht kan worden gezien, maar als een schijnkracht die veroorzaakt wordt door krommingen in de ruimtetijd.

Zwaartekracht is ook geen schijnkracht. Een kracht is in de klassieke zin iets wat voor een versnelling zorgt, en dat kun je nou net niet volgens dat equivalentieprincipe definieren voor een zwaartekrachtsveld. Een gerelateerde vraag is bijvoorbeeld: Wat is de stress-tensor voor een bepaald zwaartekrachtsveld?

Maar een ingedrukte veer heeft naar mijn weten niet meer "rustmassa" dan een veer die in evenwichtsstand is. Zoals ik stelde, ik ben niet zo voor dat concept rustmassa. Massa is een scalar, en verandert niet, denk ik. Wat is sowieso de fysische betekenis van een massa die toeneemt?

Om maar weer es zo'n voorbeeld te nemen: de impuls 4-vector transformeert als een 4-vector ( dat lijkt me triviaal ) en wordt gegeven door (E/c, p ) met p de 3 dimensionale impuls. De transformatiematrix wordt gegeven door de Lorentztransformatie. Daarin zit die factor gamma al in. Dan is het veel makkelijker om massa als een scalar te zien.

kotje

Rudeoffline schreef:

Maar een ingedrukte veer heeft naar mijn weten niet meer "rustmassa" dan een veer die in evenwichtsstand is. Zoals ik stelde, ik ben niet zo voor dat concept rustmassa. Massa is een scalar, en verandert niet, denk ik. Wat is sowieso de fysische betekenis van een massa die toeneemt?

Ik meen dat we afwijken van ons onderwerp als we er de transformatie van een vier-vector bij nemen.

We hebben een bepaalde beetje ingedrukte veer ze heeft een bepaalde relativistische energie. We drukken ze verder samen. Volgens Wikipedia heeft ze een grotere relativistische energie.

Wel wat verandert er in de formule \(E=m_0.\gamma.c^2 \). Moeten we het probleem misschien anders aanpakken?

Sybke

Wat is sowieso de fysische betekenis van een massa die toeneemt?

Een grotere massa is iets waar je meer kracht op moet uitoefenen om het dezelfde versnelling te geven.

En zelf geeft ik er de betekenis aan: Alle energie die met een snelheid lager dan de lichtsnelheid beweegt.

Massa is een scalar, en verandert niet, denk ik.

Ik zou zeggen dat alleen rustmassa een scalar is omdat die invariant is.

kotje

Sybke schreef:

Ik zou zeggen dat alleen rustmassa een scalar is omdat die invariant is.

De rustmassa is zeker invariant voor een Lorentztransformatie. Maar \(\gamma=\frac{1}{\sqrt(1-\frac{v^2}{c^2})}\) niet meen ik.

kotje

Als een voorwerp op Aarde in rust is dan is zijn relativistische energie \(E_{\begin}=m_0.c^2\).

Als men dit voorwerp op een hoogte h (in nabijheid Aarde) brengt en in rust houdt dan is zijn \(E_{pot}=m_0.g.h\) en zijn nieuwe relativistische energie wordt \(E_{e\ind}=m_0.c^2+m_0.g.h\).

Deelt men nu \(E_{e\ind}\) door c² dan gaat men over naar de nieuwe massa van het voorwerp en men zou dit kunnen interpreteren alsof bij de rustmassa \(m_0\) een zeer kleine massa \(\frac{m_0.g.h}{c^2}\) bij gekomen is.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

E=mc²

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc

Re: E=mc