Richtingsafgeleide.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 2.589
Richtingsafgeleide.
Wat bedoelt men met richtingsafgeleide in dit verband?
Groeten Dank bij voorbaat.
Groeten Dank bij voorbaat.
-
- Berichten: 294
Re: Richtingsafgeleide.
iets zegt mij dat dit eigenlijk niets anders is dan
Groeten,
Andy
\(\vec{u} \cdot \nabla f(\vec{a})\)
dus het scalair product van de gradient van de functie op die positie. Kben er helaas niet zeker van, maar ik vermoed dat dit is wat bedoeld wordt. Kan zijn dat vector u genormaliseerd moet worden... (dus dat ge het geheel moet delen door \(||\vec{u}||\)
Ik leg even uit wat het betekend: als ge een oppervlak bekijkt, dan ziet ge in een bepaald punt dat het niet noodzakelijk is dat in elke richting ge even snel naar beneden/naar boven gaat (denk dat ge aant skiën zijt, dan is er 1 richting waar het stijlst is en de andere richtingen zijn minder stijl). Nu stelt die richtingsafgeleide de mate van de helling voor in een bepaalde richting. Om deze reden denk ik dat de formule die ik gaf zou moeten kloppen, tis nogal intuïtief en ben nie echt meer bezig met dat onderdeel, dus zeker ben ik er niet van. Groeten,
Andy
-
- Berichten: 2.589
Re: Richtingsafgeleide.
dan zouw dit moeten zijn
Groeten.
\(\frac{\partial f}{\partial x}=yz \)
en \(\frac{\partial f}{\partial y}=xz \)
tot slot \(\frac{\partial f }{\partial z}=yz \)
nu dus invullen dan bekom ik achtereenvolgens 4, -8 , 4 dan scalair vermenigvuldigen met -1, 4, 7 dat wordt dan \(\sqrt{4^2+32^2+28^2}=48\)
kan niet hetzou -92 moeten zijn?? hoe kan ik ooit een negatief getal krijgen uit een wortel?Groeten.
- Berichten: 792
Re: Richtingsafgeleide.
dat wordt dan\(\sqrt{4^2+32^2+28^2}=48\)
Ja,de uitkomst is -92. Maar wat jij in deze quote zegt klopt niet. Je moet het scalair product van (-1,4, 7 ) en (4,-8,8 ) nemen.
Die wortel hoort daar absoluut niet thuis.
-
- Berichten: 7.072
Re: Richtingsafgeleide.
Wat bedoelt men met richtingsafgeleide in dit verband?
\(D_{\vec{u}}{f} = \lim_{h \rightarrow 0}{\frac{f(\vec{x} + h\vec{u}) - f(\vec{x})}{h}} = \nabla(f) \cdot \vec{v}\)
Gradient van f bepalen:
\(\nabla(f) = (\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z}) = (y z, x z, x y)\)
Invullen voor punt a levert (4, -8, -8)dus:
\(D_{\vec{u}}{f(\vec{a})} = ( 4 , -8 , -8 ) \cdot ( -1 , 4 , 7 ) = -4 + -32 + -56 = -92 \)
- Berichten: 3.330
Re: Richtingsafgeleide.
Ik denk dat ge de \( \vec u \) moet normeren dus -92 delen door sqrt(1+16+49)=sqrt(66).
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.072
Re: Richtingsafgeleide.
Het is wel gebruikelijk dat \( \vec u \) genormeerd is, maar het hoeft niet. Het antwoord is daarom gewoon -92.Ik denk dat ge de \( \vec u \) moet normeren dus -92 delen door sqrt(1+16+49)=sqrt(66).
- Berichten: 24.578
Re: Richtingsafgeleide.
Zie ook richtingsafgeleide.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 3.330
Re: Richtingsafgeleide.
Ik meen TD! dat ge zeer voorzichtig zijt in je antwoord. Diplomaat zijn in t'leven kan altijd van pas komen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Berichten: 24.578
Re: Richtingsafgeleide.
Ik dacht dat het probleem opgelost was, dacht even een link ter referentie te geven.
Na enkele dagen afwezigheid, schuim ik even de gemiste topics af
Na enkele dagen afwezigheid, schuim ik even de gemiste topics af
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.589
Re: Richtingsafgeleide.
aja bedankt voor de interesse ik had idd zo iets als op wikipedia in mijn cursus staan. maar wist niet hoe ik dat in de praktijk moest toepassen. het is nu opgelost.
Bedankt.
Bedankt.
- Berichten: 24.578
Re: Richtingsafgeleide.
Een voorbeeld verduidelijkt inderdaad veel, ik zal dat daar eens toevoegen na m'n vakantie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)