Formule Van Cayley-Hamilton.

Bert F

Hoe speel ik dat rood kwijt? Ik heb een flauw vermoeden maar weet het niet echt uit te drukken.

Afbeelding

Wie kan mij hierbij helpen? Dank bij Voorbaat.

evilbu

huh het is toch duidelijk?

Je twee somtekens onder mekaar zijn niet identiek, de ontbrekende term is die waarboven je een rode kromme trok.

Bert F

Waarom laat men die dan zomaar weg?

evilbu

Begrijp je eigenlijk wel wat een somteken betekent?

Zeg me eerst of je hiermee akkoord gaat :

\(\alpha \sum_{k=1}^{i} a_{k i} \vec{v}_{k} =\alpha \sum_{k=1}^{i-1} a_{k i} \vec{v}_{k} +\alpha a_{i i} \vec{v}_{i}\)

Bert F

ik begrijp wel wat een sommatie teken is.

Maar hier vind ik het wel wat vreemd. aan de linker kant sommeer je over k zodat die wegvallen en je alleen i overhoudt aan de rechterkant doe je dit idd ook zul je uiteindelijk ook alleen i over houden maar daar tel je er nog wat bij?

Jekke

Hoe speel ik dat rood kwijt? Ik heb een flauw vermoeden maar weet het niet echt uit te drukken.

misschien dat het zo duidelijker is:

\(\alpha a_{ii} \vec{v}_i - {\alpha}\sum_{k=1}^{i} a_{k i} \vec{v}_{k} = -({\alpha}(\sum_{k=1}^{i} a_{k i} \vec{v}_{k} - a_{ii} \vec{v}_i)) = -({\alpha}(\sum_{k=1}^{i-1} a_{k i} \vec{v}_{k} +a_{ii} \vec{v}_i - a_{ii} \vec{v}_i)) = {-}\alpha \sum_{k=1}^{i-1} a_{k i} \vec{v}_{k}\)

Bert F

oké dat zie ik maar hoe ga je van 2 naar 3?

als je maw het gene waar tot je sommeert aanpast wat moet je dan ter compensatie doen?

TD

De term die je weglaat in je sommatie, er expliciet (ik bedoel: apart) bijschrijven.

evilbu

Bert F schreef:oké dat zie ik maar hoe ga je van 2 naar 3?

als je maw het gene waar tot je sommeert aanpast wat moet je dan ter compensatie doen?

Je vraag is vrij elementair vrees ik. Maar je vraagstelling is onduidelijk : wat is 2 en wat is 3 ? Pas als dat duidelijk is, zou ik een duidelijk antwoord kunnen geven.

TD

Ik denk dat hij verwijst naar de post ervoor, van de tweede uitdrukking naar de derde.

Melissa

Tsss, die TD's ook van tegenwoordeg

als iemand iets niet snapt, moet je gewoon het allersimpelste voorbeeld ooit nemen 8) :

\(\sum_1^5 n \)

= 1+2+3+4+5 dus als je nu de bovengrens gaat aanpassen naar 4 bv, krijg je

\(\sum_1^5 n \)

=

\(\sum_1^4 n \)

+ 5

In jouw voorbeeld is het net hetzelfde principe dat ze toepassen...

Melissa

TD

Tsss, die TD's ook van tegenwoordeg

Melissa schreef:
\(\sum_1^5 n \)
= 1+2+3+4+5 dus als je nu de bovengrens gaat aanpassen naar 4 bv, krijg je

\(\sum_1^5 n \)
=
\(\sum_1^4 n \)
+ 5

Vergeet in je voorbeeld dan onderaan niet de index van de sommatie

Melissa

Hehe, was niet persoonlijk hoor

En ja, ben ik idd vergeten

maar ben nog maar net dat LaTeX-gedoe aant leren

Melissa

TD

Was ook als grap geïnterpreteerd

In dat geval, ziehier de code:

\(\sum_{i=k}^n i \)

Om zaken te groeperen gebruik je {}.

En nu terug naar Cayley-Hamilton, voor wie dit allemaal chinees is, in woorden:

Elke matrix (lineaire afbeelding) voldoen aan zijn eigen karakteristieke vergelijking.

Bert F

idd mooie ik zie het bedankt.

dan volgt hetgene wat bij de rode pijl staat en het volgende ook door de aanpassing van de index en zodoende zit die V i-1 .

Denk het te begrijpen Bedankt.

En idd een eenvoudig voorbeeldje zo als dat van Melissa doet wonderen.

Groeten.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Formule Van Cayley-Hamilton.

Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.

Re: Formule Van Cayley-Hamilton.