Springen naar inhoud

Andere methode


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Gurdebeke

    Gurdebeke


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2006 - 20:15

Hallo,
soms vraag ik mij af of er geen andere methode bestaat dan differentiŽren en itegreren waarmee je hetzelfde kan berijken...
bestaan deze? zoja, welke?
of is dat onmogelijk en zoja, waarom?

groeten
tijd is een truc van de Natuur om te voorkomen dat alles op het zelfde moment gebeurt - John A. Wheeler

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 september 2006 - 20:37

Zeg dan eerst eens wŠt je precies wil bereiken... De vraag is mij onduidelijk nu.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Gurdebeke

    Gurdebeke


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2006 - 21:11

wel...ik vraag me gewoon af of er een andere wiskundige techniek bestaat, losstaand van infinitesimaalrekening, maar waarmee je wel hetzelfde kan bereiken als met infinitesimaalrekening

*en waarmee je dan misschien de daarop voortbouwende wiskunde eenvoudiger kunt formuleren

ik zou zelf niet weten hoe het moet...we begonnen bij het begrip functie, en die moet je zien in een coordinatenstelsel, en daarop is de analyse verdergebouwd die ik nu reeds ken
om een andere techniek te vinden, zouden we volgens mij geheel van dat coordinatenstelsel moeten afstappen (want vanaf daar kan je volgens mij niets anders dan de huidige infinitesiameelrekening uitvinden) enja...dan moet je ook het begrip 'functie' anders gaan formuleren enzo...

ik vermoed dat er in de geavanceerdere wiskunde wel technieken bestaan die de infinitesimaalrekening veralgemenen (zoals Lebesgue-integralen, of heb ik het daar fout?)

groeten
tijd is een truc van de Natuur om te voorkomen dat alles op het zelfde moment gebeurt - John A. Wheeler

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 september 2006 - 21:53

Analyse, vaak ook wel infinitesimaalrekening, steunt op limieten. De twee grote 'peilers', differentiaalrekening en integraalrekening, gaan allebei uit van een basisbegrip (respectievelijk de afgeleide en de integraal) die een limietstand zijn van een zekere uitdrukking.

De toepassingen ervan zijn echter heel breed, vandaar mijn vraag (opnieuw): wat wil je precies (kunnen) bereiken, maar dan zonder afgeleide en integraal?

Van een integraal zijn er vele 'varianten', i.e. definities. De bekendsten zijn de Riemann integraal (die klassiek als eerste aangeleerd wordt) en de Lebsegue integraal, die jij net aanhaalde. Deze laatste laat toe dat een grotere klasse van functies geÔntegreerd kunnen worden, maar indien ze ook Riemann-integreerbaar zijn, vallen ze wel samen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 september 2006 - 13:36

Maar je moet je niet vastklampen aan een coordinaaten stelsel. Je kan ook gewoon een functie beschouwen die van ťťn verzameling een element van een andere kopelt.

ik vermoed dat er in de geavanceerdere wiskunde wel technieken bestaan die de infinitesimaalrekening veralgemenen (zoals Lebesgue-integralen, of heb ik het daar fout?)  


Ik denk (maar weet het niet precies) dat topology is waar je naar toe wil dan kan je, zoals ik eens gelezen metriche rumtes gaan invoeren ed om dan bv de stelling van de impliceiete functie te kunnen bewijzen.
Ik denk als je naar die technieken gaat je meer regorius te werk kunt gaan maar vermoedt dat het er niet eenvoudiger op wordt versta alleen nog wat specefieker.

Groeten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures